第二章统计

第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.下列调查中，属于简单随机抽样的是()A.2014年仁川亚运会志愿者的体检B.袋装牛奶合格率调查C.日本首相安倍晋三的支持率调查D.汽车车站行李安检2.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A.1000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是1003.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是()A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.它是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关4.已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是()A.1,2，…，106B.0,1，…，105C.00,01，…，105D.000,001，…，1055.从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为()A.1000条B.1200条C.130条D.1300条6.为了解某产品的使用寿命，从中抽取10件产品进行实验，在这个问题中，总体是________________，个体是________________，样本是______________________，样本容量是__________.7.某中学为了支持广州市的创文工作，从报名的20名教师志愿者中选5名教师组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.8.一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率是________.9.在某年的高考中，A省有20万考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中随机抽取2000名学生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答下面问题：(1)本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？(2)本题中采用的抽样方法是什么？(3)若考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？10.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()A.与第几次抽到有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽到无关，每次抽到的可能性相等C.与第几次抽到有关，最后一次抽到的可能性大一些D.与第几次抽到无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2.1.2系统抽样1.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了()A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.放回抽样法2.下列说法正确的是()①总体的个体数不多时，宜用简单随机抽样法；②在系统抽样过程中，总体均分后，对起始部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抽奖活动是抽签法；④系统抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外).A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.为了了解1200名学生对学校食堂管理的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A.30B.40C.20D.124.某校为了了解高三模底考试的数学成绩，从年级1252名学生的成绩中，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是________.5.从编号为0000～7999的8000个个体中，用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为________.若已知最后一个入样的编号为7894，则前5个入样的编号为________________________________________________________________________.6.采用系统抽样法，从121人中抽取一个容量为12人的样本，则每人被抽取的概率是________.7.学校为了了解全校同学参加学生社团的基本情况，从503名学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？8.(2013年陕西)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为()A.11人B.12人C.13人D.14人9.一个总体共有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用下面的方法抽取一个容量为10的样本.规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数与m＋k的个位数字相同.如果m＝6，那么在第7组中抽取的号码是________.10.下面给出某村委调查本村各户收入情况所做的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：120030＝40；确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：12＋40＝52,52号为第二样本户……(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题？并修改；(3)何处使用了简单随机抽样？2.1.3分层抽样1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()A.都是从总体中逐个取得B.将总体分成几部分，按事先规定的要求在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的机会相同D.将总体分成几层，分层进行抽取2.某校高一、高二和高三年级分别有学生n1，n2和n3名，为了解全校学生视力情况，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为n0的样本，则在高一抽的人数占高一总人数的比例是()A.n1n1＋n2＋n3B.n0n1＋n2＋n3C.n0n1D.n1n03.某校师生共2400人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从教师中抽取的人数为10，则该校教师人数是()A.150人B.60人C.600人D.15人4.(2013年湖南)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝()A.9B.10C.12D.135.(2012年四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有96人，若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A.101B.808C.1212D.20126.(1)教育局督学组到学校检查工作，需在学号为0001～1000的高三年级的学生中抽20人参加学校管理的综合座谈会；(2)该校高三年级有1000名学生参加2014年新年晚会，要产生20名“幸运之星”；(3)该校高三年级1000名学生一模考试的数学成绩有240人在120分以上(包括120分)，600人在120分以下，90分以上(包括90分)，其余在90分以下，现欲从中抽取20人研讨进一步改进数学教与学的座谈会.用如下三种抽样方法选取样本：①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.则以上三件事，最合理的抽样方法序号依次为__________.7.某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，那么在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？8.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24人B.18人C.16人D.12人9.为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求()A.不同的层以不同的抽样比例抽样B.每层抽样的个体数相同C.每层的抽样比例都相同D.以上都不对10.一个县区共有4个乡镇，人口3万人，其中4个乡镇的人口比例为3∶2∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种流行病发病率，已知这种疾病与地理位置及水土有关，问应采用什么抽样方法？请写出基本抽样步骤.2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布1.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于()A.相应各组的频数B.相应各组的频率C.组数D.组距2.一个样本如下：78808181727789909285则这个样本的极差是()A.72B.92C.7D.203.从一堆苹果中任取10个称得它们的质量如下(单位：g)：12512012210513011411695120134则样本落在[114.5,124.5]内的频率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.54.一个容量为66的样本，数据分组及各组频数如下：[11,15)2；[15,19)4；[19,23)9；[23,27)18；[27,31)11；[31,35)12；[35,39)7；[39,43)3.由此估计，大于或等于31的数据约占()A.211B.13C.12D.235.(2014年广东汕头二模)图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()图2­2­8A.25%B.30%C.35%D.40%6.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图(如图2­2­9).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段中应抽出________人.图2­2­97.A，B两个班各选出10名学生进行测验，成绩的茎叶图如图2­2­10，用图估计，________班的平均分较高.图2­2­108.为了解初三学生中女生的身高情况，某中学对初三女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少；(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？9.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2­2­11，其中支出在[50,60)的同学有30人，若想在这n人中抽取50人，则在[50,60)之间应抽取的人数为()图2­2­11A.10人B.15人C.25人D.30人10.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售的40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第3组的频率为0.25，第1,2,4组的频数分别为6,7,9，若第5组表示的是40－42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋()A.50双B.40双C.20双D.30双11.(2012年安徽)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格.计算这50件不合格的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据进行分组，得出频率分布表如下：分组频数频率[－3，－2)0.10[－2，－1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00(1)将上面表格缺少的数据补充完整；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在(1,3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数.2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字