第二章统计复习与小结导学案123

第二章统计复习与小结导学案（高一年级备课组）主编人张社运审核人审批人本章目标:掌握本章知识结构,掌握数据收集方法,掌握简单随机抽样方法，熟悉整理，分析数据，会用样本去估计判断总体（1）让学生明确为什么要学习统计?为什么要研究样本的抽取方法?(2)熟悉抽样方法（简单随机抽样，分层抽样，系统抽样）的各自优缺点,并根据总体不同情况选用不同的抽样方法,搞清抽查在什么情况更接近普查的真实数据.（3）会用样本估计总体（用样本的频率去估计总体分布；用样本数字特征估计总体数字特征（4）掌握变量之间的相互关系及线性回归分析方法。重点：(1)抽样方法及样本数字特征(中心特征,远离程度)(2)用直方图与茎叶图直观反映数据的分布密度难点：利用散点图预测一组线性回归方程利用直方分布图的数据分析中位数,众数,利用散点图分析一组数据的变化趋势。本章主要方法:科学收集数据方法,准确描述数据,分析数据,最小二乘法原理,v自主探索过程：（1）自己阅读98页小结并回答下列问题：（1）抽样调查时收集数据的主要方式有三种，在抽样过程中，有哪些原则？（2）如果样本容量不大，而且样本是随机的，样本获取容易我们便采用抽签法抽样，在抽样时，要注意逐个不放回的抽取，如果样本容量大，而且个体差异较小，这时我们一般选用系统抽样方法，用系统抽样时，要求分隔间隔为整数，第一组的样本要用简单随机抽样方法获取，如果形成总体的个体差异比较明显.我们一般采用分层抽样，计算出抽样比，从而求出各层样本数，在各层内在利用简单随机抽样方法获取样本即可。(2)三种抽样方法各有什么区别与联系？各有什么和适用范围（1）（简单随机抽样简便易行，节省人力物力与财力，适用总体容量不大的数据（2）但要求制作号签时，要求号签形状，大小，材料要一致，系统抽样与分层抽样总是伴随着简单随机抽样。（3）怎样求出众数，中位数，平均数,这些样本的数字特征反映了样本的什么特征?（4）什么叫方便样本?什么叫做随机样本?（5）兰顿事件说明了什么?在调查工作中要注意哪些事项?（6）样本数字特征有众数,中位数,平均数及标准差,它们各反映了数据的什么特性?”去掉一个最高分,去掉一个最低分”包含了怎样的统计思想?（7）仔细分析牛奶质量检测问题,热饮出售问题,成人体内脂肪含量问题.搞清两个变量之间的相关关系自主检测过程：组织学生作100页复习参考题A组（1）到（8）教师给出点评，并根据实际赋分能力提升训练案一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，143．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法4．已知两组样本数据nxxx,......,21的平均数为h，myyy,......,21的平均数为k,则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）A．2khB．nmmknhC．nmmhnkD．nmkh5．下列说法中，正确的个数是（）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。（2）平均数是频率分布直方图的“重心”。(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差s2=201[(x1一3)2+-(X2—3)2+…+(Xn一3)2]，则这组数据等总和等于60.(5)数据123,,,...,naaaa的方差为2，则数据1232,2,2,...,2naaaa的方差为24A.5B.4C.3D.26．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）7.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A.6yxB.42yxC.260yxD.378yx8．根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下．从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A．48米B．49米C．50米D．51米9．由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本,的中位数可以表示为（）A.B.C.D.10．图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A、2A、…、mA(如2A表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．9iB．8iC．7iD．6i二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。12.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有____学生。13新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60,70]的汽车大约有_________辆.14．已知x与y之间的一组数据为x0123y135-a7+a则y与x的回归直线方程abxy必过定点______15.已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy三、解答题：（本大题分3小题共40分）16．（本题13分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）时速（km）0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆010新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆020新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆030新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆04频率组距4050607080频率组距0.5%1%2%水位（米）3031323348495051共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在[1.381.50)，中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．17.（本题13分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（2）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。18．（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxyˆ；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆaybx）2009年龙泉中学高一数学必修三《统计》单元测试参考答案一、选择题：CABBA，DCCCB二、填空题：11、75012、370013、8014、)4,23(15、96三、解答题：16．（Ⅰ）分组频数频率1.301.34，40.041.341.38，250.25分组频数[1.301.34)，4[1.341.38)，25[1.381.42)，30[1.421.46)，29[1.461.50)，10[1.501.54)，2合计100样本数据频率/组距1.31.31.31.41.41.51.51.381.42，300.301.421.46，290.291.461.50，100.101.501.54，20.02合计1001.00（2）纤度落在1.381.50，中的概率约为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的概率约为10.040.250.300.442．（Ⅲ）总体数据的众数：1.40中位数：1.408平均数:1.320.041.360.251.400.301.440.291.480.101.520.021.4088．17.（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。（2）解：（3）x甲＝101×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11S甲＝])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(101222＝1.3x乙＝101×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）＝9.14S乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(101222＝0.9由S甲S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定。18．(1)散点图如下(2)4166.5iiiXY4222221345686iiX4.5X3.5Y266.544.53.566.563ˆ0.78644.58681b；ˆˆ3.50.74.50.35aYbX所求的回归方程为0.70.35yx(3)100x时，35.70y(吨)预测生产100吨甲产品的生产能耗比