第二节波的干涉和衍射声波

第二节波的干涉和衍射声波[知识要点]（一）波的独立传播原理在同一媒质中传播的几列波，无论相遇与否，每一列波都能保持它本身的特性（频率、波长、振动方向），按照自己原来的传播方向继续前进，不受其他波的影响。（二）波的叠加原理在两列波相遇的区域里，任一时刻某一质点的位移，就等于每一列波单独在该点引起的位移的矢量和。（三）波的干涉和干涉图样频率相同的波叠加时，形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉。波的干涉形成的图样叫干涉图样。（四）相干波源两个频率相同、振动方向相同的波源发出的波，叠加时会得到稳定的干涉图样，这样的波源叫相干波源。（五）波的衍射波能绕过障碍物或孔隙继续前进的现象叫波的衍射，要发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或者接近。（六）声波发声体即声源的振动在空气中的传播，就形成声波。通常声波能发生明显的反射，折射和衍射现象，满足条件时也能产生干涉现象。[疑难分析]怎样理解波的干涉现象？（1）波的干涉现象是在波的叠加原理基础上产生的一种特殊现象。（2）只有当性质相同的两列波，频率相同（波长相同）时，叠加后才能出现振动始终加强区域和振动始终减弱区域相互间隔的空间分布，这种现象就称为干涉。而当这两列波的振动方向也相同时（一维振动），干涉后的振动强、弱区域更加明显，干涉图样更加清晰；再当两列相干波的振幅也相同（设为A）时，振动加强区的质点位移将在-2A到2A之间周期性变化，而振动减弱区的质点位移将始终为零，这就是教材上实验两列相干水波产生的现象。（3）当两列波的频率不同时，叠加结果就不会出现振动始终加强和始终减弱的区域，如图12-23所示。波源S1，S2的频率分别为f1和f2，且f1=12f2，则T1=2T2。两列波同性质，在同一媒质中传播，应有λ1=2λ2，观察到该时刻P点振动加强，Q点该时刻振动减弱，若再经t=12T1时间，S1推进半个波长，S2推进一个波长，则P点振动将减弱，Q点振动将加强，可见两列波频率不同时，叠加后不能得到稳定的振动强弱空间分布，也就是不能产生干涉，因此，频率相同是两列波干涉的先决条件。（4）利用稳定的干涉图样，可以测量出波长，这时干涉现象的重要应用。[知识拓宽]1.两列波相干时，可利用波程差来判断相遇处某点的振动是加强的还是减弱的。如图12-24所示，S1和S2为两相干波源，它们的波长均为λ，要判断它们相遇处的P点振动是加强还是减弱，可以通过波程差21||lll来确定。当(1)(0,1,2,)lkk，即l等于波长的整数倍时，两列波使P点的振动方向相同，振动必最强；当(21)(0,1,2,)2lkk，即l等于半波长的奇数倍时，两列波使P点的振动方向相反，振动必最弱。除了这两种特殊情况外，P点的振动将处在最强和最弱之间，最终情况也将由l和波源的起始振动方向决定。例如：空气中相距10m的A，B两处放两个完全相同的声源，其频率为1000Hz,声速为340m/s，另一点C距A17M，距B20.4m，则在C点听到的声音强弱如何？由题意3400.34()1000vmf20.4173.4()10BAlllm因此C点的振动必加强，应听到强音。2.关于声波的“多普勒效应”现象。当鸣着汽笛的一列火车向你高速靠近时，你会听到汽笛声变得越来越尖锐，反之火车离你高速驶去时，汽笛声会变得越来越低沉，原来声音的尖锐或低沉是由人听到的声波的频率决定的，当发声体高速向人靠近时，人听到声波的频率要比发声体静止时的频率高,反之听到的声波频率就低,这就是声波的“多普勒效应”,多普勒效应是一切波都可以产生的,只要波源本身运动时就发生,也是波的一个重要性质。3.用惠更斯原理解释波的衍射现象。从波源发出的波经过同一传播时间到达的各点所组成的面叫波面。如图12-25中的弧面a,b,c均是波源S的波面，而该时刻波面c又称波前。1690年荷兰物理学家提出：波面上各点可以看作是新的波源，叫做子波源，从这些子波源发出新的波来，而新的波面（或波前）就是这些波的包迹。如图12-25中的c波面可看作b波面上的许多子波源所发出的波的包迹，见图12-26，这就是惠更斯原理。用惠更斯原理很容易解释波的衍射现象，如图12-27平面波前AB到达一宽度d大于波长λ的缝时，缝上各点成为新的波源，各点都发出半球形波来。结果新的波前已不再是平面，缝两边波前已弯曲，改变了传播的方向。如果缝越窄dλ，缝成了单独的振动中心，新波面弯曲得越厉害，衍射现象就越显著，如图12-28所示，惠更斯原理能定性地解释波的衍射现象。[练习题]1.如图12-29所示，两列完全相同的波相向传播，当它们相遇时，在图12-30中所示的四种情况中，可能出现的是（）（A）(b),(c)（B）(a),(b)（C）(a),(d)（D）(b),(d)2.关于波的性质，以下说法中正确的是（）（A）波可以反射，但不能折射（B）两列波相遇叠加，就一定产生干涉（C）在波长越短，障碍物尺寸越大时，衍射现象越明显（D）以上说法都不对3.两列波叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样。下列说法中不正确的是（）（A）两列波的频率一定相等（B）振动加强区域和振动减弱区域总是互相间隔（C）振动加强区域和振动减弱区域总是交替变化（D）以上说法都不对4.图12-31为两列相干波的相遇区域，实线表示波峰，虚线表示波谷，则a,b,c,d,e五点中（e点为ab连接中点）振动始终加强的是点，振动始终减弱的点是点，e点的振动。（填“始终加强”或“始终减弱”）5．“隔墙有耳”指的是物理现象。6.人耳能辨别声音的时间间隔最少为0.1s，则为了听到回声，障碍物至少距人m，猎人在射击后，6s钟听到回声，障碍物距猎人m远，设声速340m/s。7.图12-32中，S是水面波的波源，x,y是挡板，A，B是窄缝，试回答下列问题：（1）若闭上A，打开B，会有什么现象发生？（2）若A、B全开，会有什么现象发生？（3）若P点到A为5λ，到B到4λ，则P点的振动是加强还是减弱？（4）若t=t0时，C点振动位移为-2h，则该时刻H，M点振动位移为多少？（5）经过14T（T为波周期）I，F点振动位移多少？[参考答案]1.(A);2.(D);3.(C);4.a,b,c,d,始终加强;5.声波的衍射；6.17,1020;7.(1)衍射(2)干涉(3)加强(4)2h,-2h(5)都为零