第二讲幂的乘方与积的乘方

玖佰教育成就学生未来！1第二讲幂的乘方与积的乘方知识点：1.幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如()a53是三个a5相乘读作a的五次幂的三次方，()amn是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方()()aaaaaaaaaananamnmmmmmmmn5355555553····…·个个…2.幂的乘方性质()aamnmn（m，n都是正整数）这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：aamnmn。3.积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如ababn3，等。abababab3（积的乘方的意义）aaabbb····（乘法交换律，结合律）ab33·ababababn…aaanbbbnabnn·…·…·个个4.积的乘方的性质()ababnnn·（n为正整数）注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：abcabcnnnn··（2）此性质可以逆用：ababnnn·玖佰教育成就学生未来！2典型例题幂的乘方法则：都是正整数）nmaamnnm,()(即：幂的乘方，底数不变，指数相乘运算结果：①底数不变②指数相乘（62）4=__________(根据an·am=anm)=__________（33）5=__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=__________(根据an·am=anm)=__________（am）2=__________(根据an·am=anm)=__________（am）n=__________(根据an·am=anm)=__________1、计算下列各题：（1）（103）3（2）[（32）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]74、,__________])2[(32___________)2(32；5、______________)()(3224aa，____________)()(323aa；6、___________)()(4554xx，_______________)()(1231mmaa；7、___________________)()()()(322254222xxxx；8、若3nx，则nx3________.9．计算（102）3=_______，（103）2=________．10．计算（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2]5=______．11．下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3;B．（x2）6=（x4）4;C．（x3）4=（x2）6;D．（x4）8=（x6）2玖佰教育成就学生未来！312．下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25;B．（x4）m=（x2m）2;C．x2m=（－xm）2;D．a2m=（－a2）m13．下列各题中，运算正确的是（）．A．a4+a5=a9B．a·a3·a7=a10C．（a3）2·（－a4）3=－a18D．（－a3）2=－a614．计算a·（－a3）·（a2）5的结果是（）．A．a14B．－a14C．a11D．－a1115、122)(nx等于（）A、14nxB、14nxC、24nxD、24nx16、21)(na等于（）A、22naB、22naC、12naD、22na17、13ny可写成（）A、13)(nyB、13)(nyC、nyy3D、1)(nny18、2)()(mmmaa不等于（）A、mma)(2B、mmaa)(2C、22mmaD、mmmaa)()(1319.若162,273yx，求：yx的值。20．（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．积的乘方法则：是正整数）nbaabnnn()(即：积的乘方等于每个因式乘方的积（可理解为“积的乘方＝乘方的积”）运算结果：①每个因式乘方②所得的幂再相乘1.（1）3()ab＝()()ab　　　　（2）()nab＝()()ab　　　　（其中n是正整数）2.（1）3(2)a（2）3(5)b）（3）22()xy（4）34(2)x玖佰教育成就学生未来！43．计算1)、(-5ab)22)、-(3x2y)23）、(-a2)2·(-2a3)24）、(-a3b6)2-(-a2b4)35）、-(-xmy)3·(xyn+1)26）、2(anbn)2+(a2b2)n4．2233yx的值是（）A．546yxB．949yxC．649yxD．646yx5．若391528mmnabab成立，则（）A．m=3,n=2B．m=n=3C．m=6,n=2D．m=3,n=56．计算2323xyyx的结果是（）A．yx105B．yx85C．yx85D．yx1267．若N=432baa，那么N等于（）A．77baB．128baC．1212baD．712ba8．已知3,5aayx,则ayx的值为（）A．15B．35C．a2D．以上都不对9．2233yx的值是（）A．546yxB．949yxC．649yxD．646yx10．若bababamnnm5321221，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-311．如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积进（）A．yx46B．yx23C．yx2338D．yx4612.已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少