10,11-第12章_交通运输项目投资评价

交通运输经济学制作：交通运输经济学课程组第12章交通运输项目投资评价第12章交通运输项目投资评价本章主要内容：12.1资金时间价值及等值计算12.2投资评价指标计算与不确定性分析12.3项目投资评价内容2312.1资金时间价值及等值计算12.1.1资金的时间价值资金时间价值的存在是以资金的投资作为大前提的，只有进入投资领域的资金才有时间价值。资金时间价值定义：指资金在使用过程中随时间的推移而发生的增值。因为资金时间价值的存在，在不同时间点的资金在价值上不等，价值随着时间而发生变化。412.1资金时间价值及等值计算12.1.1资金的时间价值两个方面理解资金时间价值的来源：①生产经营带来资金的增值。劳动者在生产过程中创造的新的价值。②机会成本带来资金的补偿。资金用作某项投资，必定放弃资金的其他使用权力，付出了一定的代价。在一定时期内的这种代价就是资金的“时间价值”。512.1资金时间价值及等值计算2.计算要素：（1）终值终值（FutureValue）又称将来值，是现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，记作F。（2）现值现值（PresentValue）俗称“本金”，是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值，记作P。612.1资金时间价值及等值计算（3）利息利息（Interest）指放弃资金使用权所得到的报酬，或从资金使用者的角度，是占用资金所付出的代价。在一个计息周期（一年、一个月、一个季度）结束时，终值与现值之间的差额，即为这个计息周期的利息。利息计算分单利计息和复利计息两种。712.1资金时间价值及等值计算（3）利息单利计息是以本金（Principal）为基数计算利息的方法，每一计算期的利息固定不变。复利计息是以本金与累计利息之和作为基础计算利息的方法，即上一期的利息作为下一期的本金再计算利息，就是利上加利的计算方法。812.1资金时间价值及等值计算（3）利息单利例子：今天存入1000元，月利率为1%，一个月后利息为10元，本利和为1010元，两个月后利息为20元，本利和为1020元，即第一个月的利息10元不参加之后的计息。复利例子：就上例来说，一个月后的利息为10元，本利和1010元，两个月后的利息为20.1元，本利和为1020.1元，即第一个月的利息还要参加下一期的计息。•在交通项目投资评价时，一般采用复利。912.1资金时间价值及等值计算（4）利率利率（InterestRate），指资金在单位计息周期产生的增值（利息）与投入的资金额（本金）的比值。某个计息周期的利率i等于该计息周期的利息除以本金。计息周期有时是半年、一个季度、一个月。计息期不同，同一笔资金在占用时间相等的情况下，利息额有差异。在计息周期与利率的时间单位不一致时，就出现了名义利率与实际利率的差异。1012.1资金时间价值及等值计算名义利率。以一年为计息基础，按每一计息周期的利率乘以每年计息期数，是按单利方法计算的。例如，存款的月利率为5‰，则名义年利率为6%（即5‰×12个月）。有效利率。又称实际利率，以年为计息周期，用复利方法计算的年利率。如果计息期为一年，则名义利率也就是有效利率，两者之间的关系如下式所示：1)1(mmri名有有效年利率；有i名义年利率；名r年内的计息期数。m1112.1资金时间价值及等值计算【例12-1-1】向银行借款，有两种计息方式：A方式为年利率8％，按月计息；B方式为年利率9％，按半年计息。问：借款者应选哪一种?解：A方式的有效利率为（1+8%/12）12–1=8.3%B方式的有效利率为（1+9%/2）2–1=9.2%对借款人来说，应选择有效利率低的方式，故选择计息方式A。在交通运输项目投资评价时，往往采用预期投资收益率作为计息资金时间价值的基础，一般称为折现率或贴现率。1212.1资金时间价值及等值计算（5）年值年值（AnnualValue）又称年金，指一定时期内每次等额收付的系列款项。有三个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等；三是一系列款项。PFA时间图12-1-1现值，终值和年值1312.1资金时间价值及等值计算12.1.2现金流量与资金等值计算1现金流量和现金流量图现金流量（也称现金流动量或资金流量），指投资项目在其计算期内可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称，是计算项目投资决策评价指标的主要根据之一。现金流量图，是描述现金流动量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的实际运动状况。1412.1资金时间价值及等值计算横坐标量度时间，称时间轴，取计息周期的期数为时间刻度数值，如果用年计息，则时间轴上的刻度单位为年。纵坐标描述现金流量，单位为元、万元等。当资金流入项目时，现金流量为正值，绘制在时间轴上方，用向上的箭头表示；当资金流出时，现金流量为负值，绘制在时间轴的下方，用向下的箭头表示。3456…n012t时间i%+收入-支出现金流量PAFA图12-1-2现金流量图1512.1资金时间价值及等值计算2资金等值的概念资金等值，指在考虑资金时间价值的情况下，一笔资金与不同时点绝对值不等的另一笔或一系列资金，按某一利率换算至某一相同时点时，可能具有相等的价值。例如，在基年（即现在的时间点）的10万元贷款，按10%利率用复利计算，其第一年、第二年、第五年的本利和分别为11万元、12.1万元和16.1万元，而这三年的终值转换为基年的现值均等于10万元。说明现值10万元按10%复利计算，它等于1年后的11万元，两年后的12.1万元和5年后的16.1万元。为了正确评价项目的经济效果，考虑在不同时间点上各种资金的时间价值，需要把不同时间点上发生的现金流量换算为同一时间点上的等价的现金流量，这种考虑时间因素的资金转换计算，又称为资金的等值计算。1612.1资金时间价值及等值计算3一次性支付资金等值的计算即资金的收入或付出都是一次性发生的。它分终值计息和现值计算。①终值计息求某个计算期末的终值，它的经济含义是：若现在投资P元，按年利率i计，n年后可以得到的终值总金额。可按下式计算本利和（终值）F：niPF)1(可以把(1+i)n记作(F/P，i，n)，称为终值系数，斜线/后面的P，i和n表示已知数，前面的F表示求解数。1712.1资金时间价值及等值计算【例12-2】银行给某港口建设项目贷款2亿元，年利率为8%，试计算8年后的终值（本利和）。F=P（1+i）n=P（F/P，8%，8）=2×1.851=3.702（亿元）0123…ni%0123…8i=8%F=？F=？P=2亿元P图12-3一次支付终值现金流量图1812.1资金时间价值及等值计算②现值计算即已知终值F元，年利率i，时间是n年，求现值P。现值公式为终值公式的倒数，即：称为现值系数。),,/()1(1niFPFiFPn(/,,)PFin1912.1资金时间价值及等值计算【例12-3】某铁路运输公司三年后需要一笔1000万元的资金进行设备更新，年利率i=10%，问现在应存入银行多少钱？。（万元）3.7517513.01000)3%,10,/()1(1FPFiFPn0123…ni%0123i=10%FF=1000万元P=？P=？图12-4一次支付现值现金流量图2012.1资金时间价值及等值计算4等额分付计算（1）等额分付终值计算等额分付终值计算也称年金终值计算：已知利率i，按时间序列，在每期末均发生（流入或流出）一笔等额资金A，求在n年后各年本利和累计总值F。这是计算由一系列期末等额支付累计而成的一次支付终值，是一种等额序列零存整取。其计算公式为：其中，（F/A，i，n）为年金终值系数。),,/(1)1(niAFAiiAFn2122【例】某项目的建设周期为4年，在此期间，每年末向银行借贷100万元，银行要求在第4年末一次性偿还全部借款和利息。若年利率i=8%，问届时应偿还的总金额为多少？2312.1资金时间价值及等值计算0123…ni%F=?A图12-5等额序列支付年金终值资金流动图年金终值的现金流量图如下图所示。2412.1资金时间价值及等值计算相反，为了筹集将来n年后需要的一笔资金，在年利率为i的情况下，求每个计息期（年）末应等额存储的金额，就是等额支付序列年金现值计算，其计算公式如下。其中，为偿债基金系数。),,/(1)1(niFAFiiFAn(/,,)(1)1niAFini012345…ni%A=？F图12-6偿债基金现金流量图2512.1资金时间价值及等值计算【例】某工厂欲累积一笔设备更新基金，用于5年后更新设备，届时此设备价值100万元，若银行年利率i=10%，问每年末应存款多少？2612.1资金时间价值及等值计算（3）等额分付现值计算等额分付现值计算，指在年利率i的情况下，希望在未来n年内，每年年末能取得等额收益A，求现在需要投入多少资金P。其计算公式为：),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn012345…nAP=？i%图12-7年金现值现金流量图2712.1资金时间价值及等值计算（4）等额分付资金回收计算资金回收计算，即以逐年等额偿还方式还清一次贷款的计算方法。如某个投资项目在年利率i的条件下，在n年末全部偿还期初的一次投资量P，则每年应等额回收资金公式如下：其中，为资金回收系数。),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnn(1)(/,,)(1)1nniiAPini),,/(1)1(niFAFiiFAn2812.1资金时间价值及等值计算012345…nA=？i%P图12-8资金回收现金流量图2912.1资金时间价值及等值计算【例12-4】某新建交通项目期初投资4亿元，在年利率为8%的前提下，要在10年内全部回收期初投资，问每年平均利润应达多少？如果某投资人在项目投资初期即有意购买该项目经营权15年，预期投资收益率为10%，按此平均利润计算，则投资人应花费的项目出让金应不高于多少？按资金回收公式，可求得每年应得平均利润额至少不低于下列数值：(1)(/,10%,8)40.149030.59612()(1)1nniiAPPAPi亿元3012.1资金时间价值及等值计算根据年金现值公式，可求得未来15年的平均利润按10%的贴现率贴现到基年的总金额：（亿元）（5）永续年金现值计算如果每期末的净现金流量相等为A，且收益期限可无限长，折现率为i，则该系列数据的现值为：（12-11）(1)1(/,10%,15)0.596127.6064.534(1)nniPAAPAiiiAP3112.1资金时间价值及等值计算3212.1资金时间价值及等值计算【例12-5】1986年，美国联合太平洋铁路公司花费12亿美元兼并了一家公路货运公司。该货运公司每年盈利均为6000万美元，银行利率为10%。假定项目收益和银行利率不变，收益期限可以无限长，那么这次收购将为太平洋铁路公司带来多少收益现值？从这个角度看这次收购成功吗？对项目收益的现值进行测算：亿美元由于项目收益现值不抵收购成本，因此收购是不成功的。6000610%APi3312.2投资评价指标计算与不确定性分析12.2.1评价指标计算项目投资评价指标有很多，其中常用的指标有净现值、内部收益率和投资回收期。1净现值净现值（NetPresentValue），简写为NPV，是指项目在计算期内各年的净现金流量（或净效益流量）按照一定的折现率折算到期初时的现值之和，它反映了考虑资金时间价值条件下，投资产生的净贡献。表达式为：3412.2投资评价指标计算与不确定性分析式中：—第t年的净现金流量（或净效益流量）；n—计算期（1，2，3，…n）；i＜0—设定的折现率。计算出的净现值可能有三种结果，即NPV＞0，或NPV=0，或NPV＜0。当NPV＞0，则项目是可以考虑接受的；当NPV≤0时，说明拟建项目