第五单元繁忙的工地

四年级上册数学第五单元集体备课---角与三角形的认识（一）本单元教材内容分析1、素材的选取本单元我们以两个小学生参观建筑工地的所闻所见为素材,引起学生对角与三角形的认识的学习。以此为素材主要是考虑到以下几点：（1）三角形在建筑领域中应用的广泛性。三角形在建筑业中应用的非常广泛，比如说房梁，大桥上的拉索，体育馆、飞机场的顶棚支架，铲车上的铲斗臂，塔吊上的脚手架，升降机上的变形架等等，到处都是三角形。因此，我们选择了建筑工地为素材，应该说是比较有代表性的。（2）启迪学生用数学的眼睛观察事物，培养数学意识。教材设计了两个参观的孩子，将整个单元串在了一起。通过2个孩子的对话，不仅引出对角与三角形认识的学习。而且还能向学生传递这样一个信息：要像情景图中的小学生一样，树立用数学的眼睛观察世界的意识。（二）单元知识体系和地位分析已学的知识三角形的初步认识（一下3）农妇与牧童角的初步认识（二上3）小制作角的分类（二上3）锐角、直角、钝角直观感知没有量化。直线、射线和线段（三上8）垂线（三上8）我跟爸爸学设计本单元新学知识角的认识（认识平角、周角）量角器的认识及使用（角的度量）角的分类角的画法三角形的认识及其特性三角形的分类三角形的内角和三角形3边长度之间的关系后续学习的知识平面图形的认识和面积计算本单元教学目标：1．认识平角和周角，了解角的分类和形成。2．知道角的度量单位，建立1°角的概念。3．认识量角器的构造，会正确使用量角器度量角的大小。4．体会到数学的生活化和趣味性。（三）单元教学重点和难点重点：角的度量三角形的分类三角形内角和的推导[之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器的；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目标的载体。这三个重点处理好了，其他的概念就很容易解决]难点：角的度量三角形内角和推导三角形三边之间的关系信息窗1角的认识角的分类和度量”教学设计[教学内容]山东版小学数学四年级上册五、繁忙的工地——三角形的认识P73-77页关于角的分类和度量的相关内容。教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。[教学重点]1．角的分类2．角的度量[教学难点]正确使用量角器度量不同方向的角的大小。[教学准备]1．教具准备：课件、量角器、题卡及活动角2．学具准备：量角器[教学过程]一、情境图引入我给大家带来一副图片，想看一下吗？（课件呈现一辆挖掘机图片）是什么？知道它是用来干什么的吗？那你知道挖掘机是怎样工作的吗？（引导学生用身体的某一部分表示）大家想到了用胳膊表示，能说一下你用胳膊代表的是挖掘机的哪一部分吗？大家表现的非常形象，我们再来一起看一下真正的挖掘机是怎样工作的，大家注意观察挖掘机在工作的过程中铲斗臂有什么变化？（课件显示动的画面）学生交流，师总结：刚才同学们发现挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角能大能小。（师在黑板上任意地画出一个角）二、探究新知（一）角的分类及角的概括1．了解学生对角知识的认知水平提起角可以说是我们的老朋友了，谁能谈一下你对角的了解？（角的顶点、边、记法、角的大小和两边张口的大小有关，与两条边和长度无关等）看来大家对角确实有了一定的了解，那么既然挖掘机在工作过程中铲斗臂上的角可以不断地变化，你认为它都能形成哪些角？（生答）是不是这样？我们用课前准备好的活动角来研究一下怎么样？2．动手操作，认识平角和周角并初步感知角的分类①大家可别小看这活动角，它就像魔术师一样，能变出许多不同的角，同桌合作，玩玩看，它都可以形成什么样的角？②学生操作，同桌交流③班内交流a根据学生回答板书：锐角、直角、钝角b认识平角和周角（引导学生结合平角和周角的特点认识它们——平角：两条边在一条直线上，角平平的；周角：其中一条边绕着顶点转了一周）（3）结合板书小结：角可以分成锐角、直角、钝角、平角和周角我们一起看一下施工现场的情况（课件出示连续的画面），这台挖掘机的铲斗臂形成的是——3．进一步认识角我们认识了这么多角，你认为到底什么样的图形是角？（从一点起画两条射线，就组成一个角）4．小练习（1）判断下面各是哪种类型的角？（课件显示）（2）一条直线就是一个平角（）（3）周角就是一条射线（）（二）角的度量1．测量角大小的必要性我感觉同学们不仅脑子灵而且眼力特别好，短短的时间就记住了这些角的名字和模样，我想再来考考大家的眼力，怎么样？（课件出示2个角）你知道哪个角大吗？（两个角的大小差不多，用眼睛不容易直接看出它们的大小）（生答）（1）学生交流（2）师根据学生交流情况总结：大家想到这么多知道这两个角大小的方法，我还想准确地知道∠1比∠2大多少该怎么办？2．认识量角器（1）身高一般用米或厘米作单位，角的计量单位是度，用符号“°”表示，比如说这是一个30度的角，我们就可以记作30。（板书）（2）感知1°角的大小1°的角有多大呢？我们来看（多媒体显示）把一个圆平均分成360份，每一份所对的角就是1度的角（多媒体显示分的过程，闪烁1°的角），记作1°（3）数的写法①1份所对的角是1°，20份所对的角是多少度？（板书20°）180份所对的角是多少度？（一生板演，师生共同评价）②书写角度数大小应注意的问题a你认为用符号表示角的度数时应注意什么问题？b总结：符号应写在数字的右上角，并且比数字小③生任意写出两个用符号表示的角的度数，同桌互评（4）认识量角器的构造度量角的大小可以用量角器，观察自己的量角器，你发现了什么？学生交流，师在学生观察分析的基础上，引导学生认识量角器的中心、0°刻度线、内外两圈刻度等。3．学习角的度量方法（1）引导学生尝试度量角的大小，总结量角的方法量角器既然可以用来度量角的大小，肯定量角器的某一部分和角的某一部分是有关系的。大家猜测一下量角器的中心可能和角的哪一部分有关系？（顶点）也就是说我们在量角的时候应该把量角器的中心与角的顶点重合，重合以后再怎么度量角的大小呢？（学生交流，师适时总结点拨并板书）（2）结合具体实例启发学生思考：①角的另一条边所对的刻度有两个，应该读哪一个？（0。在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度）②如果角的另一条边落在刻度圈内无法读数怎么办？（延长角的另一条边）4．小练习（1）读出每个角的度数（题卡）（2）量一量，比一比（P78第4题）①猜测②测量验证三、弹性练习1．拓展练习（分别数出组合图形里角、直角、锐角、钝角、平角及周角的个数）2．分针与时针所成的角是什么角？你能量出各角的度数吗？你有什么发现？（P79第8题）四、小结学生谈收获。五、作业设计第一课作业题1、把学过的角按从小到大的顺序排列（）＞（）＞（）＞（）＞（）2、填一填（1）一个直角和一个锐角可以组成（）角。（2）平角的一半是（）角，等于（）度。（3）1周角=（）平角=（）直角。3、选择（将正确答案的序号填在括号里）（1）小于90度的角是（）A钝角B直角C锐角（2）把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）。A10B1C18（3）8时整，时针和分针成（）角。A钝角B直角C锐角D平角（4）周角的一半是（）。A直角B平角C100度4、看图求出角的度数（图略）（1）一个直角分成两个角。已知∠1=56度，求∠2的度数。（2）两条直线相交成4个角。已知∠1=30度，求∠2、∠3、∠4的度数。信息窗2《三角形的分类》教学设计【教学设想】“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。【教学目标】1．会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2．经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。【教学重点】感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。【教学难点】找出三角形角与边的特征。【教学过程】谈话引入初步感知分类的思想，了解分类的基本原则。一、复习1、说出下列各角是什么角？（屏幕显示）以（2）为例，说出角各部分的名称。2、我们已经认识了角，今天我们就一起来学习一种由角和线段组成的图形，叫做三角形。（板书：三角形）3、在一年级时，我们就认识了三角形，谁能说说看日常生活中，哪些物体的面是三角形？学生举例）二、认识三角形的特性除了同学们说的这些物体上有三角形外，塔吊车的施工现场也藏着一些三角形呢，我们一起去看看。（观察情境图）仔细观察塔吊车施工现场，你有什么发现？塔吊车上有很多三角形，根据我们获得的这些信息，你能提出哪些问题？（根据学生的回答适当板书问题）问题一：为什么设计成三角形？请同学们猜想一直，为什么设计成三角形而不设计成其他形状的图形？生交流猜想。小组合作，利用手中的学具做个实验验证猜想。谁来交流你们组是怎么研究的？研究的结果是什么？通过实验验证，得出：三角形具有稳定性。（板书：稳定性）三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用，想一想，生活中有哪些应用三角形稳定的例子？学生举例。三、认识三角形各部分的名称刚才我们找出了生活中应用三角形稳定性的一些例子，你能画出一个三角形吗？在本上试试看。（指生到黑板上画三角形）评价黑板上的这个三角形画得怎么样？同桌互相欣赏，纠正。对照你画的三角形，用自己的语言说说什么样的图形叫三角形？师概括：由三条线段围成的图形叫三角形。师说明三角形各部分的名称并板书。（边，顶点，角）判断：由三条线段组成的图形叫三角形。四、三角形的分类问题二：塔吊上有几种三角形？仔细观察学具上的三角形，如果把它们进行分类，可以分成几类？怎么样分？同桌交流。全班交流汇报。分了几类？怎么分的？这样分的理由是什么？用的什么方法？师引导生归纳：按角来分可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。五、新知应用1、考眼力比赛（课本来85页第2题）2、猜图游戏3、课本88页14题六、小结这节课你的收获是什么？对三角形你还想研究什么？七、作业设计第二课时的作业：一、填空：1、三角形有（）条边、（）个角。2、锐角三角形有（）个锐角，直角三角形有（）个直角，钝角三角形有（）个钝角。3、三角形的内角和是（）度。4、在直角三角形中两个锐角的和是（）度。5、一个等腰三角形的一个底角是45度，这个三角形的顶角是（）度。6、一个三角形中，已知一个角是30度，另外