第五章二元一次方程组

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度???学校10月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A.xy523x2y20B.xy522x3y20C.xy202x3y52D.xy203x2y522．方程组xy60x2y30的解是（）A．x70y10B．x90y30C．x50y10D．x30y303．已知关于x，y的方程组343xyaxya，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④51xy是方程组的解，其中正确的是A．①②B．③④C．①②③D．①②③④4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2的值为（）A．0B．4C．6D．126．若方程组的解中的的值比的值的相反数大1，则为（）A.3B.-3C.2D.-27．方程53yx与下列哪个方程组合，使得方程组的解是12yx（）试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．723yxB.32yxC.86yxD、以上都不对8．不定方程5222yx的正整数解yx,的组数是（）A、0组B、2组C、4组D、无穷多组9．若关于x、y的方程组kyxkyx73的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A.－23B.－32C.23D.3210．若关于x、y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足x＋y2，则a的取值范围为()A．a4B．a4C．a－4D．a－411．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．412．已知12yx是二元一次方程组128myxnymx的解，则（2m－n)2＝()A．4B．2C．16D．2或-213．【原创】已知535cxbxaxy。当3x时，y=7，那么，当x=3时，y=（）A、3B、7C、17D、714．老师在新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的人数是(A)40(B)44(C)51(D)5615．解方程组534734yxyx时，较为简单的方法是（）A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明16．解方程组：（1）01083872yxyx（2）6,234()5()2.xyxyxyxy17．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．已知，关于x，y的方程组325xyaxya的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|-|2-a|．19．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？20．某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.21．纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒．（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x正方形纸板(张)2(100-x)长方形纸板(张)4x图1竖式横式长方形正方形图2试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知100a110，则a的值是.评卷人得分四、判断题（题型注释）评卷人得分五、填空题22．已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是____．23．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是．24．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（用a，b的代数式表示）25．王老师骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆环湖大巴从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆环湖大巴从后面向前开过，若环湖大巴也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么起点站每隔分钟开出一辆环湖大巴。26．2200920104210,________xyyxy则27．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm．28．若方程组xy73x5y3，则3xy3x5y的值是．29．已知二元一次方程，若用含的代数式表示，则有＝__________。934yxxyy本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总9页参考答案1．D．【解析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：xy203x2y52.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.2．C.【解析】试题分析：利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：xy60x2y30①②，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为x50y10．故选C.考点：解二元一次方程组．3．C.【解析】试题分析：解：解方程组343xyaxya，得121xaya，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，④51xy不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.4．B【解析】试题分析：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页32163117kzyyxzyx，把③代入①②得163111kzxzkx，解得z=3235k（k为整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．故选：B．考点：二元一次方程的应用5．B【解析】根据已知得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入求出即可．解：∵（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0，∴x﹣y+1=0，2x+y﹣7=0，即，①+②得：3x﹣6=0，∴x=2，把x=2代入①得：2﹣y+1=0，∴y=3，∴x2﹣3xy+2y2，=（x﹣y）（x﹣2y），=（2﹣3）（2﹣2×3），=4，故选B．【答案】A【解析】因为的值比的值的相反数大1，所以.将代入方程组得解得7．B【解析】试题分析：由题意知，要满足条件，必须满足x=2，y=1是下面方程的解，在本题中，A中，代入可得3287xy；B中23xy，符合题意；C中，6121138xy，不符合题意，故选B本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总9页考点：方程的解点评：本题属于对方程解得基本知识和定义的熟练把握和运用8．A【解析】试题分析：若方程又整数解（x，y），则显然x为奇数，由于28(1)2141112nnnnn所以2x被8整除余1，而22y被8除的余数不是2就是0，所以，方程左边被8除的余数是7或者1，右边是5，显然不相等，因此，该方程无整数解故选A考点：方程的解点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.9．C【解析】用k的代数式表示x、y，则5,2xkyk，从而253(2)6kk，解之得32k，故选C10．A【解析】解：3133xyaxy，由①-②×3，解得y=1-8a；由①×3-②，解得x=38a；∴由x+y＜2，得1+a4＜2，即4a＜1，解得，a＜4．解法2：3133xyaxy由①+②得4x+4y=4+a，x+y