第五章多个备选方案的比选

第五章多个备选方案的比选本章目录互斥方案的比选公益性项目方案的比选其他相关方案的比选万加特纳优化选择模型（一）单方案和多方案单方案指项目只有一个方案，没有其它可替代方案，故只须对项目做绝对效果评价，判断是否可行，以决定是否投资。多方案指项目具有如前所述多种可替代备选方案，以供选择。（二）独立与相关方案独立方案指项目的各个方案的现金流都是独立的，互相间不具有相关性。任何一个方案采用与否，只取决于其自身的经济合理性，不存在互相比选的问题。相关方案指在项目的多个方案间，接受或否决某一方案，定会改变其它方案的现金流量，或影响其它方案的取舍。第1节互斥方案的比选互斥方案指方案间存在着互不相容、互相排斥的相关关系。在决策时最多只能选择其中一个。（1）参与比选的互斥方案应具有可比性。1.时间（方案寿命期或计算期）上的可比性；2.在收益和成本的估算上的可比性。指各互斥方案在测算费用和收益时，要相应采取合理一致的价格、一致的测算、计算原则和方法3.各方案在风险水平上的可比性（具有大致相同的风险）等。（2）互斥方案的比选和决策必须分两步走：1.首先考察方案各自的可行性，即进行各自的绝对效果评价。2.在可行的基础上，再进行方案间的相对效果评价。（3）在比选时，两方案比选指标计算必须存在足够的差距并且我们能判断各类误差不足以使比选结论出现逆转时，才能认定该比选的结论有效。一.多方案的增量分析对于3个以上互斥方案的比选，可以通过增量分析决策流程图（P87），利用“挑战者”和“防御者”的概念，清晰地表达增量分析的步骤和逻辑。挑战者战胜防御者的条件是：△NPV挑-防≥0或△IRR挑-防＞I即增量投资产生的增量收益必须是经济的二.不同的寿命期（计算期）方案的比选（一）首选指标应当为NAV（AC）例5-2在水处理厂的项目中,有2个能满足相同需求的可替代方案，如果资金的机会成本为10%，试分析我们应当选择哪种方案？方案甲方案乙寿命期（年）1520初始成本（元）700010000年维修费（元）800500残值（元）7001000AC甲=7000(A/P，10%，15)+800-700(A/F，10%，15)=1698.3(元)AC乙=10000(A/P，10%，20)+500-1000(A/F，10%，20)=1657.1(元)AC甲＞AC乙故应当采用水泵乙。鉴于两方案AC数据非常接近，我们有必要找出若不改变上述比较的结论，初始投资和维修费用允许的变动范围。以确保比选结论的正确性。（1）求出使AC甲=AC乙时，初始投资的变化率X。7000（1+X）（A/P，10%，15）+800-700（A/F，10%，15）=10000（1+X）（A/P，10%，20）+500—1000（A/F，10%，20）902.29（1+X）+777.97=1174.6（1+X）+482.54254.31（1+X）=295.43（1+X）=1.162X=16.2%计算表明，只要两方案初始投资的增加值不超支估算额的16.2%，乙优的结论不会逆转。故项目实施时，只要我们对投资进行认真控制，方案乙优的结论不会有问题。（2）计算略，计算表明，只要两方案维修费用的减少值不超过估算额的13.7%，乙优的结论不会逆转。（二）使用NPV法1.寿命期最小公倍数法设定共同分析期，是各备选方案的最小公倍数。2.年值折现法①以n短为共同分析期②计算NPV短③NPV长=NAV（P/A，i，n短）注意:以上方法均隐含着将方案重复实施的问题。1.寿命期最小公倍数法例5-3为改善城市公共交通，新建交通网有2个备选方案，如果设定其基准收益率为12%，期末无残值，试进行选择。单位:百万元初始投资年收益服务寿命A1003020B15030403030012040012040100100150方案A方案B例5-1的现金流量图分别计算在共同分析期即40年中，两方案的NPV：NPVA=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）=-100-100×0.1037+30×8.244=-100-10.37+247.32=137（万元）NPVB=-150+30(P/A,12%,40)=-150+30×8.244=97.32（万元）NPVA＞NPVB，故选择方案A。2.年值折现法例5-4某项目有两个备选方案，如果企业的期望收益率为12%，试用年值折现法进行选择。单位：万元方案年份01-34-5A—1505050B—10045解：选择寿命短的方案B的寿命期nA=3年为共同分析期。NPVB=-100+45（P/A，12%，3）=-100+45×2.402=8.09（万元）NPVA=[-150+50（P/A，12%，5）]（A/P，12%，5）（P/A，12%，3）=[150+50×3.605]×0.27741×2.402=20.2(万元）由于NPVA＞NPVB故A方案优。（三）重复实施的假设不可能成立情况下的互斥方案比选例5-5某工程公司须购买运输用卡车10辆，有两种方案可供选择，（鉴于汽车技术在不断进步，一般不大可能在若干年后仍然再次购置各方案所使用的车辆。故A、B方案重复实施的假设在实际中是不可能的。）已知iC=10%，A方案第8年回收残值2万元。如果以A方案寿命期8年为分析期，预测出B方案第8年汽车净资产可回收20万元。试从两方案中选优。单位：万元方案购置费寿命期年运行费（年）12345678910A20082020202525303030B2501018181820202525253030解：由于两种类型的卡车可以完成同样的任务，可用PC法比较。共同分析期为8年。8PCA=200+∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F，10%，8）t=1=200+128.66－0.93=327.73（万元）8PCB=250+∑COt（P/F，10%，t）－20（P/F，10%，8）t=1=250+109.45－9.33=350.12（万元）∵PCB＞PCA故方案A优。三.寿命期无穷大方案间的比选寿命期无穷大方案的特点是：在n=∞的情况下，等值计算公式A=P（A/P，i，∞）中，系数（A/P，i，∞）=i，∴A=P*iA继而P=i四.不同资金结构方案的比选不同资金结构方案——指采用不同来源的筹融资方式，或各种来源所占比例不同。因而，各方案具有不同的资金成本。我们的任务是：需要从不同资金构成的方案中选择资金成本最小的方案，以提高项目的经济性。第2节公益性项目方案的比选收益费用比法费用效果分析——是公益性项目方案优选常用的方法通常在项目效果难于或不能货币化，或货币化的效果不是项目目标的主体时使用，通过比较项目预期的效果和所支付的费用，对项目进行比选。（一）部分公共事业项目的特点1.费用与效果的计量单位不同，不具统一的量纲。部分公共事业项目的费用表现为货币性成本，但其产出或提供的服务缺乏市场价格，由于技术等各方面的困难，其收益往往难以货币化。因此，其产出往往是直接或间接用非货币单位计量的。2.无法进行绝对效果评价，且优选也较困难。对于方案费用和收益的不同量纲，由于人们难以给出评价的标准（准则），故对这类公共事业项目一般无法判断其自身经济性如何，应该接受还是拒绝。除了其中一部分方案可用PC（AC）法进行优选外，无法使用包括（△B/△C）比在内的所有评价指标进行优选。（二）使用成本效果分析方法的方案，应当具备的条件1．各方案是为实现同一使命而设计的，具有共同的目标或目的。2．各方案的成本采用货币单位计量，而收益采用同一非货币计量单位计量。3．具有两个以上互斥的备选方案，即最多只能选出一个。（三）需要注意的2个问题1.当项目的目标不止一个，对于各目标效果的计量无法使用同一物理或其他量纲来计量。此时可以在专家调查的基础上采用模糊矩阵法、层次分析法完成主观效果分值的最终计量。2.公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析，分析不确定因素对比选结论的影响，以便制定控制措施或防范风险的措施，以确保方案比选结论的正确性。（可参见[例5-2]）（三）使用费用效果分析法的3种方式：注意这三种方式应当依据项目的具体要求和特点进行选用。1．固定效果法——该方法是在各方案具有相同效果的基础上，按成本最小准则进行方案间的比选。它适用于项目有比较固定目标要求的情况（即PC或AC法）。2．固定费用法——该方法是在各方案具有相同成本的基础上，按效果最好准则进行方案间的比选。它适用于项目成本有严格限定的情况。3．最大效果费用比法——该方法按效果费用比最大为准则比选方案。即单位成本的效果最大的方案为最优。该方法一般使用于各备选方案的效果或费用均不尽相同的情况中。最大效果费用比法式中：RE/C——效果费用比E——项目的效果C——项目的费用如:增加消防能力的指标:单位费用回应时间的缩短(分钟/万元)单位费用年值回应时间不超过20分钟的次数率注意：效率型指标只反映资金使用效率故应当采用增量效果费用比注意：必须给出决策判据（△R），即制定一个决策参数，才能判断方案优劣（如△IRR＞ic可判断投资大的方案优）。CERCE//CERCE//（四）注意点1.对于项目的目标不仅是一个的情况（可能无法使用同一个量纲来计量），可使用专家调查、模糊矩阵法、层次分析法等进行处理和计量。2.公共事业方案比选后，还应当进行不确定性分析，对项目的风险作出评价，以便对风险予以控制。第2节其他相关方案的评价方法一.现金流相关型方案该类型方案间的相关性在于，任何一个方案的取舍，会导致其它方案的现金流量发生变化。解决这类问题的思路是：设法将各方案组合成具有互斥关系的方案（组），然后再按互斥方案的评价方法进行选择。例5-13某城市拟在旅游景点修建旅馆，并提出A、B两个建于不同位置的、各具特点的方案。如果只建其中一个，两方案各自的现金流量如下表所示。如果两个旅馆都建，由于顾客分流的影响，两旅馆各自的营业净收益，都将比只建一个旅馆减少。若iC为10%，应如何进行决策？只建一个旅馆的净现金流量建两个旅馆的净现金流量方案01-20方案01-20A－20080A－20060B－10050B－10035根据已知条件，我们可以将A、B两方案组成A、B和A+B三个互斥的方案，计算出的各自的NPV。各互斥方案的净现金流量及NPV方案01-20NPVA－20080481.12B－10050325.70A+B－30095508.38根据上表中NPV的计算，两个旅馆都建为最优方案。二.资金约束型相关方案的选择原来相互独立的方案，在有资金总额约束的情况下，接受某些方案，就意味着将放弃另一些方案，因而导致方案的相关性。在资金限制的情况下对方案进行选择，在工程经济学中也称为“资金预算”。为保证在给定的预算总额条件下，取得最大的经济效果，需采用互斥方案组法。该种方法的步骤是：在各个方案均可行的前提下1.把m个原本独立的方案通过组和，构造出全部相互排斥的N个方案组。N=2m－1，注意其中包括含有m个方案的一个组合。2.淘汰投资额之和超过总投资限额的方案组。3.按互斥方案的比选原则，选出最佳方案组。三.混合相关型方案的比选混合相关是指多个方案间的相关关系具有多种相关类型。通过仔细分析方案间的相关关系，仍然可以使用“构成互斥方案组法”进行选择。第4节万加特纳（Weingartner）优化选择模型Weingartner优化选择模型是将约束条件分类表述的0-1整数规划模型。该模型对于任何具有不可分性特点，同时原本独立的方案的选择结论只有两种可能：或者被选取（令其决策变量值为1）；或者被拒绝（令其决策变量值为0）。它适用于由于约束条件而相关的方案的选择，以及项目群的选择。一.影响方案相关性的因素该模型将影响方案相关性的因素分为6类。该方法将各因素以约束方程的形式予以表达。1．资金、人力、物力等资源可用量的限制；2．方案间的互斥性；3．方案间的依存关系；4．方案间的紧密互补关系；5．非紧密互补关系；6．项目方案的不可分性。二.模型的数学表达式（一）目标函数的数学表达式该模型以NPV最大为目标函数。在该目标