第五章相交线与平行线

第1页共8页◎第2页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前第五章相交线与平行线（1）考试范围：第五章相交线与平行线；考试时间：100分钟；命题人：QQ2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线2．如图，已知a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是A．35°B．45°C．55°D．125°3．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定4．（2014•龙岩）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A.40°B.50°C.70°D.80°5．下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是6．如图，ABC△经过怎样的平移得到DEF△()A．把ABC△向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把ABC△向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把ABC△向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把ABC△向左平移4个单位，再向上平移2个单位7．如图，下列条件中，不能判断直线1l∥2l的是A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°8．如图，若∠A+∠B=180°，则有（）A．∠B=∠CB．∠A=∠ADCC．∠1=∠BD．∠1=∠C9．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格10．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56°B．44°C．34°D．28°11．如图，按各组角的位置判断错误的是（）ab12第3页共8页◎第4页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A、∠1与∠A是同旁内角B、∠3与∠4是内错角C、∠5与∠6是同旁内角D、∠2与∠5是同位角654321DABCFE12．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵B.⑶、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑵、⑶、⑷13．如图，属于同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠314．如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A．∠1+∠2+∠3=360°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠1+∠2-∠3-180°D．∠1+∠2-∠3=180°15．（2014•菏泽）如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A.25°B.45°C.35°D.30°16．（2012•奉贤区二模）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）A.EAB.GHC.HCD.EF第5页共8页◎第6页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．已知∠A=43°，则∠A的补角等于度．18．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：．19．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为．20．如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形1111nnnnABCD沿11nnAB的方向平移5个单位，得到长方形nnnnABCD（n＞2）,则nAB长为_______________.评卷人得分三、解答题（共6题66分）21．完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数.解：∵EF∥AD,∴∠2=____()又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴∥____()∴∠BAC+____=180°∵∠BAC=85°∴∠AGD=95022．如图，两所学校位于A、B两处，且在一条东西走向公路的同旁，一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹.23．如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．24．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．25．数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分EGB,求证：1412.下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.证明：,CDEFH与相交于点（已知）12(_________________________)AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)2=EGB(__________________________)GN是EGB的平分线，(已知)4_______EGB(角平分线定义)12,2EGB(已证)1EGB（_________________）_______________________(已证)1412(等量代换)321EBACDGF第7页共8页◎第8页共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………26．如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。（3）求出平移后四边形面积本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总7页参考答案1．D．【解析】试题分析：“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．故选D．考点：命题与定理．2．C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．考点:平行线的性质【答案】D【解析】同旁内角的度数不一定相等或互补。4．C【解析】试题分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答．解：∵∠1=∠2，∠3=40°，∴∠1=×（180°﹣∠3）=×（180°﹣40°）=70°，∵a∥b，∴∠4=∠1=70°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键．5．B．【解析】试题分析：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总7页故B选项正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D选项错误．故选B．考点：平行线的判定与性质．6．C【解析】试题分析：从图形看把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位就得到△DEF；故选C考点：图形的平移7．B.【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即可判断两直线平行所以只有B，不能判断两直线平行故选B考点：平行线的判定定理.8．D．【解析】试题分析：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，A、根据平行线的性质和已知不能推出∠B=∠C，故本选项错误；B、根据平行线的性质和已知不能推出∠A=∠ADC，故本选项错误；C、∵AD∥BC，∴∠1=∠C，根据已知不能推出∠1=∠B，故本选项错误；D、∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∴∠1=∠C，故本选项正确；故选D．考点：平行线的判定与性质．9．D.【解析】试题分析：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D．考点：生活中的平移现象．10．C．【解析】试题分析：如图，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总7页依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故选C．考点：平行线的性质．11．C．【解析】试题分析：A、∠1和∠A是同旁内角，说法正确；B、∠3和∠4是内错角，说法正确；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、∠2和∠5是同位角，说法正确．故选C．考点：1.同位角2.内错角3.同旁内角．12．A【解析】试题分析：由同位角定义可知，两条直线被一条直线所截，所构成的同一方向的角叫同位角，图⑴、⑵符合定义.考点：同位角.13．C．【解析】试题分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．因此，根据同位角的定义可知∠1和∠4是同位角．故选C．考点：同位角、内错角、同旁内角．14．D【解析】解：如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故选D．15．C【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1，再根据等边三角形的性质求出∠2，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠α=∠2．解：如图，∵m∥n，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总7页∴∠1=25°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠2=60°﹣25°=35°，∵l∥m，∴∠α=∠2=35°．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．16．C【解析】试题分析：根据长方体的棱要么互相平行，要么互相垂直，结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可．解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误．故选C．点评：本题借助长方体考查了平行线与垂线的知