第五章风险估计的方法

第五章风险估计的方法吉林农业大学经济管理学院闫云仙本章主要内容一、确定型风险估计二、随机型风险估计三、不确定型风险估计四、贝叶斯概率估计风险估计的内容(1)事件发生的概率。(2)后果的严重性。(3)主观判断。第一节确定型风险估计一、盈亏平衡分析法二、敏感性分析方法确定型风险估计确定型风险是指那些风险出现的概率为1，其后果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的风险估计问题。即当风险环境仅有一个数值且可以确切预测某种风险后果时，称为确定型风险估计。一、盈亏平衡分析法（一）、盈亏平衡分析法概述（二）、盈亏平衡分析的一般解题步骤1、线性盈亏平衡分析2、非线性盈亏平衡分析（三）盈亏平衡分析案例（四）盈亏平衡分析适用范围（一）、盈亏平衡分析法概述盈亏平衡分析的基本原理是在一定的市场、生产能力及经营管理条件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈亏平衡分析法是将成本划分为固定成本和变动成本，根据收益与成本之间的关系，进行预测分析的技术方法。（二）、盈亏平衡分析的一般解题步骤1、线性盈亏平衡分析2、非线性盈亏平衡分析1、线性盈亏平衡分析-----图表法亏损区盈利区0QbQFTrTcBEP销售收入销售成本变动成本固定成本1、线性盈亏平衡分析----解析法（未考虑税金）年总收入Tr＝pQ年总成本Tc＝wQ+F年总利润Pt＝Tr—Tc=pQ-wQ–F=(p-w)Q-F盈亏平衡界限Qb＝F/(p-w)盈亏平衡销售收入Tt*＝pF/(p-w)＝F/(1-w/p)生产负荷率（Qt为年生产能力）BEP(Q)＝Qb/Qt＝F/(1-w/p)Qt*100%盈亏平衡分析案例某工厂投产一种新产品，有两个方案可供选择。两个方案的年设计生产能力、产品单价、变动成本、税率和年固定成本如下所示，试比较这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率。方案1；Qt=90000件，P＝45元，w=18元，r＝9元,F=810000元方案2；Qt=85000件，P＝45元，w=16元，r＝9元,F=960000元当产品价格下跌为P=37元时，这两个方案的年最大利润、产量盈亏界限和生产负荷率将会发生怎样的变化?原始情况——方案1年最大利润：P=(p-r—w)×Qt＝(45—18—9)×90000一810000＝810000(元)产量盈亏界限：Qb＝F/(p–w-r)＝810000／(45—18—9)＝45000(件)这就是说，当年产量达到45000件时，该方案就能使项目不亏损；当年产量超过45000件时就能使项目盈利。生产负荷率：BEP(Q)＝Qb/Qt＝45000/90000=0.5，即该方案的产量盈亏界限仅达到设计生产能力的一半，项目有很大的盈利余地，即该方案可使项目有很大的风险承受能力。原始情况——方案2年最大利润：P=(p-r—w)×Qt＝(45—16—9)×85000一960000＝740000(元)产量盈亏界限：Qb＝F/(p–w-r)＝960000／(45—16—9)＝48000(件)这就是说，当年产量达到48000件时，该方案能实现项目不亏损，当年产量超过48000件时项目就能盈利。生产负荷率：BEP(Q)＝Qb/Qt＝48000/85000=0.565这就是说，方案2的产量盈亏界限已达到设计生产能力的56.5%。对比以上计算结果可知，无论是在盈利额还是在产量盈亏界限与生产负荷率方面，方的风险承受能力都优于方案2。2、非线性盈亏假设非线性销售收入函数与销售成本函数用一元二次函数表示。销售收入函数：Ｒ（Ｑ）＝ａＱ＋ｂＱ２销售成本函数：Ｃ(Q)＝c＋dＱ＋ｅＱ２式中ａ，ｂ，c，d，ｅ均为常数，Ｑ代表产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有Ｒ（Ｑ）＝Ｃ（Ｑ）ａＱ＋ｂＱ２＝c＋dＱ＋ｅＱ２解此二次方程，得盈亏平衡界限为Qb＊＝-最大利润点：QｍａｘＢ＝（ｄ－ａ）／２（ｂ－ｅ）在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率则是下降的。案例有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格P＝21000Ｑ-1/2，单位产品变动成本ｗ＝1000元，固定成本Ｆ＝10万元，拟订生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。案例分析过程(1)确定销售收入和销售成本函数Ｒ(Ｑ)＝ｐＱ＝21000Ｑ－１／２×Ｑ＝21000Ｑ1/2C(Ｑ)＝F十ｗＱ＝100000+1000Ｑ(2)根据盈亏平衡原理，销售收入等于生产成本，列出平衡方程式，求解平衡点。由R(Q)=C(Q)，得21000Q１／２＝100000+1000Ｑ求解该方程得平衡点产量Ｑｂ＊设x１＝13.7，ｘ２＝7.3，所以21000ｘ＝100000+l000ＱQb１＊＝53(件)和Qb２＊＝188(件)(3)求解利润最大点的产量QｍａｘＢ。，得dB／dQ＝ｄ(R-C)／dQ＝ｄ（21000Ｑ１／２－1000Ｑ－100000）／dQ＝０在该点上的利润为Bｍａｘ＝21000×110１／２－10000×110－1000000＝10250(元)案例分析结果根据上述的分析计算结果，该系统存在两个盈亏平衡点53和188，如果销售量在53和188件之间，系统盈利，该系统最大利润的销售量为110件。根据原设计产量为130件，其处在盈利区，但是处在利润率的下降区域，如果适当削减一些产量，可以获取更多的利润。综合来看，该系统的盈利前景光明，风险承受能力强。二、敏感性分析方法2.1敏感性分析概述2.2敏感性分析步骤和内容2.3敏感性分析实例2.4应用范围2.1敏感性分析概述敏感性分析是指通过分析和预算系统的主要制约因素发生变化时引起系统评价指标变化的幅度，以及各种因素变化对实现预期目标的影响程度，从而确认系统对各种风险的承受能力。敏感因素不敏感因素单因素敏感分析、多因素敏感分析2.2敏感性分析步骤和内容1．选择评价指标作为敏感性分析的对象2．选择敏感性分析的风险因素3．确定系统目标对各种敏感性因素的敏感程度4．经分析比较找出最敏感因素，并对风险情况做出判断2.3敏感性分析实例某小型生产项目有几个方案可供选择。其中之一的建设期投资额、年设计生产能力、产品单价、变动成本、税率、贴现率和项目的10年折旧期结束时的残值分别为Pi＝340000元，Qt=600吨；p=400吨，w＝220元／吨，r＝20元/吨，i＝16%和s＝10000元。试研究该方案的项目变数——产量、产品价格和变动成本的变动对项目性能指标——净现值和内部收益率的影响表5—1产量、产品价格和变动成本变动后的净现值和内部收益率数值单位:万元-30%-20%-10%0%10%20%30%产量QNPV-12940.2834358.7179857.69126256.67172655.66219654.64265543.63产量QIRR14.98%18.58%22.03%25.37%28.62%31.80%34.92%价格pNPV-221735.70-105738.2510259.21126256.67242254.13358251.59474249.05价格pIRR-5.27%7.14%16.78%25.37%33.37%41.03%48.49%成本wNPV335052.10265453.63195855.15126256.6756658.20-12940.28-82538.75成本wIRR39.52%34.92%30.22%25.37%20.32%14.98%9.20%分析结果产品价格对净现值影响最大，其次是变动成本，产量影响最小。从项目风险管理的角度来看，项目管理组应做好市场预测，采取措施控制市场供求出现不利变化而造成的损失。2.4应用范围敏感性分析都没有考虑参数变化的概率，因此，这种分析方法虽然可以回答哪些参数变化或假设对风险影响大，但不能回答哪些参数变化或假设最有可能发生变化以及这种变化的概率，这是它在风险估计方面的不足，也说明这种方法应用范围的局限性。第二节随机型风险估计1、随机型风险估计概述2、随机型风险估计步骤与内容3、随机型风险估计解题实例4、随机型风险估计的应用范围1、随机型风险估计概述随机型风险是指那些不但它们出现的各种状态已知，而且这些状态已知，而且这些状态发生的概率（可能性大小)也已知的风险，这种情况下的风险估计称为随机型风险估计。随机型风险估计一般按照期望收益值最大或期望效用值最大来估计。2、随机型风险估计步骤与内容(1)由于随机型风险估计的适用方法有很多，所以首先要确定合适的原则和方法；(2)根据确定的原则和方法整理已知条件；(3)按照确定的方法的解题步骤解题；(4)根据结果进行判断并给出结论。3、随机型风险估计解题实例某环境保护公司，经政府授权准备建设一个城市污水处理系统。希望通过向用户收取污水排放服务费回收建设投资并维持本系统的长期运转。能否达到这一目标，取决于有多少用户愿意将自己的污水排放管路接到这个新建的系统上来。为此，该环境保护公司进行了抽样调查。根据调查结果，把将来用户的情况分成三种状态：用户多、用户一般和用户少。这三种状态出现的概率列在表5-2中。在调查的基础上提出了三种建设方案：大规模、中等规模和小规模。三种方案在不同用户情况下盈亏数额也列在表5-2中。试问该环境保护公司应怎样减少建设方案选择上的不确定性？表5-2某环保公司建设方案选择表用户多(p1＝0.25)用户一般(P2＝0.55)用户少(p3＝0.20)A1(大规模)300190120A2(中规模)240200150A3(小规模)1651651653.1．最大可能原则1．最大可能原则从表5-2中可知：“用户一般”这一状态出现的概率P2＝0.55为最大。最大可能原则只考虑“用户一般”这一状态下的三种方案，于是表5-2变成了表5-3。表5-3表明，中等规模的建设方案的盈利最大，因此环境保护公司应选择中等规模的建设方案。使用最大可能原则时，应注意如下几点：在一组识别出来的风险状态中，其中有一种状态出现的概率比其他各种状态出现的概率大很多，而且它们相应的损益值也相差不很大时，使用最大可能原则才比较稳妥。如果各种状态出现的概率都很小，而且彼此相差也不多时，是否使用最大可能原则必须谨慎表5-3某环保公司建设方案选择表用户一般(P2＝0.55)A1(大规模)190A2(中规模)200A3(小规模)1653.2最大数学期望原则根据表5-2中的数据，计算三种建设方案风险后果的数学期望如下：E{A1}＝300×0.25+190×0.55+120×0.20＝203.5E{A2}＝240×0.25+200×0.55+150×0.20＝200E{A3}＝165×0.25+165×0.55+165×0.20＝165这个结果说明，大规模的建设方案的盈利数学期望最大，因此环境保护公司应选择大规模的建设方案。如果项目方案在某—自然状态下的后果是损失，即数值小于0时，应用最大数学期望原则要特别注意。因为该自然状态虽然出现的概率不大，但毕竟有可能。万一出现，项目就要蒙受损失。因此，出现这种情况时，就会有人拒绝使用最大数学期望原则。一般人也应该注意这个问题。3.3最大效用数学期望原则某自来水公司，经政府授权建设一个纯净水厂。提出了两种建设方案；大厂和小厂，分别需要投资340万元和180万元。两种方案都按生产10年考虑。在不同用户情况下，盈亏数额列在表5-5中。该公司进行了抽样调查，了解了纯净水将来两种销售情况出现的概率(表5-5)。试问：自来水公司应采取哪个建设方案：大厂还是小厂？解：如果在10年生产期间，销路一直保持良好，则建大厂和小厂方案可分别盈利132×10-340＝980万元和54×10-180＝360万元。相反，如果在10年生产期间，销路—直不好，则建大厂和小厂方案将分别亏损18×10-340＝520万元和180-12×10＝60万元。可见，本例中最大盈利为980万元，最大亏损是-520万元，所以规定