第八单元对称平移和旋转

1第八单元对称、平移和旋转教学内容：教科书p62-69的例题、试一试、想想做做和实践活动“图案的欣赏和设计”。教学目标：1、使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转90度。2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3、使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。教学重点：1、让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征。2、进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平方向和竖直方向各平移一次，把简单图形按顺时针获逆时针方向旋转90度。教学难点：能在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90度，以及运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。教学准备：教学光盘、实物展示台课时安排：共4课时：1、图形的对称1课时2、图形的平移1课时3、图形的旋转1课时4、实践活动：图案的欣赏和设计1课时（主备人：顾文华）2第一课时图形的对称教学内容教科书p62-63的例题、试一试和想想做做。教学目标1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学重点经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点画平面图形的对称轴。教学准备多媒体课件，长方形、正方形纸片（每人一份）,剪下119页的图。教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注一、复习导入。出示几幅图，提问，你能把它们分类吗？（出示几个轴对称图形和几个非轴对称的）巡视学生分类情况，为什么这样分？指着其中一个轴对称图形（如，蝴蝶），你怎么知道它是轴对称图形的？（指名操作）提问：谁能指出这幅图的对称轴?根据学生回答用点划线画出对称轴并揭示课题观察。分类、交流。（轴对称、不是轴对称）折纸交流。互相指对称轴。练习点划线二、自主探究长方形和正方形的对称轴。（一）长方形的对称轴。1、谈话：请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。巡视，发现不同的折法指名不同做法的学生展示折法和画法。提问：折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画?提问：长方形有几条对称折纸画图。互相交流所画的对称轴交流折法（分别沿两组对边对折，折痕就是对称轴，用点划线）讨论并交流注意点操作验证（只有两条）3轴？2、指着黑板上画的长方形，它能够通过对折的方法找到对称轴吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法？组织交流，针对学生的不同反应适当指导。3、指名量出黑板上长方形的边，取中点，画对称轴说明：对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。提问：你能画出长方形的几条对称轴？（二）正方形的对称轴请用一张正方形纸对折，并画出它的对称轴有不同的折法吗？请试一试请画出正方形的所有对称轴（巡视检查）提问：你画出了几条对称轴？展示不同答案哪个是正确的？提问：正方形有几条对称轴？互相交流（黑板上的长方形不能对折）小组讨论、交流（组内充分发言）优化方法并练习。各自在书上画对称轴并交流只能画出两条对称轴。对折，画对称轴，交流。尝试不同折法、小组交流。在书中独立画对称轴。（2条、4条）第二个是正确的，它的两条对角线也是对称轴。画的不完全的用纸再折另两条验证，然后添画完全。（有四条对称轴）三、练习拓展。1、想想做做第1题。指名读题。提问：这道题让我们先做什么，再做什么，最后做什么?提问：哪几个图形是轴对称图形？各画了几条对称轴?（第二行中间一个是菱形，四条边相等）2、想想做做第2题。明确要求先折，再判断，最后画对称轴。各自按题目要求操作。交流练习情况：等腰三角形、等腰梯形和菱形是轴对称图形；等腰三角形、等腰梯形各4提问：题中的图形都是轴对称图形吗?第几个图形不是轴对称图形，为什么?请画出每个轴对称图形的对称轴（巡视）提问：它们各有几条对称轴？展示部分学生的答案，共同评议。3、想想做做第3题。读题明确要求提问作图方法：你准备怎样画出这个图形？在黑板上另画一个图形简单示范巡视个别辅导学困生展示部分学生的答案，共同评议提问：你是怎么画出这个轴对称图形的？4、想想做做第4题。提问：题中的四个图形各是什么图形？你能画出每个图形的所有对称轴吗？巡视，了解学生作图情况。提问：每个图形各画了几条对称轴？你发现了什么?（引导发现）出示一个正八边形，提问它有几条对称轴？5、想想做做第5题。可以画学过的图形，也可以自己设计与众不同的图形（提示轴对称图形的特点）比比谁的作品漂亮。有1条对称轴，菱形有2条对称轴。读题，分析。观察、判断、交流。第4个不是轴对称图形。独立完成，同桌交流。(从左往右三个图的对称轴分别有3条、4条、5条)订正。思考交流（先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连图）独立完成。互相检查、订正。交流方法、过程。观察交流（教师提示特殊性：正多边形）独立操作小组交流：分别是3、4、5、6条（正几边形就有几条对称轴）（根据规律判断：8条对称轴）独立完成。小组内互评最佳作品。作品展览。四、全课总结。这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有什么收获?还有不明白的问题吗?交流。质疑。5板书设计图形的对称对折后两边完全重合------------轴对称图形折痕------------对称轴长方形、菱形：2条正方形：4条等腰三角形、等腰梯形：1条等边三角形：3条教学后记第二课时图形的平移教学内容教科书p64-65的例题和想想做做。教学目标1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学重点将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点正确判断平移的距离。教学准备课件，方格纸。教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注一、温习旧知引入新知。1、提问：生活中哪些物体运动时属于平移？出示方格图提问：怎样将方格中的线段向右平移4格？讨论交流观察交流（先将两个端点向右平移4格，再连成线段；先平移4个点在规定位置，再连成图）6怎样才能将平行四边形向下平移2格？指名画出平移后的图形我们怎么知道平移了几格的？2、揭示课题并板书：图形的平移。练习交流（抓住一个点或抓住一条边或一个部分观察……）二、自主探究学习新知。出示例题图1、提问：小亭子做的是什么运动?你能把小亭子图平移到右下方虚线处吗?（适当提示方法：先向哪儿、又向哪儿）巡视，对学困生适当指点、帮助。2、提问：怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?（视学生汇报情况，只要合理即可）3、提问：你是怎么知道先向右平移6格，再向下平移4格，或先向下平移4格，再向右平移6格的？（有困难时适当提示）4、其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？5、怎样将一个图形平移到指定地点？共同小结（把一个图形……平移几格）提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。观察交流（平移）（猜测讨论交流）独立思考观察，尝试平移小组交流平移过程。先向右平移6格，再向下平移4格先向下平移4格，再向右平移6格……讨论交流（以某一点为例：先向右平移6格与虚线图相同点在同一竖线上，再向下平移4格重合……）同桌互相另找一点平移练习。还可以观察几个点或其他部分。讨论交流：把一个图形平移到不在同一水平线上或竖直线上时，可以通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。三、操作深化。1、想想做做1出示小船平移图与电灯平移图提问：仔细观察，小船是观察交流互相用手指出小船图（电灯图）的起始位置和平移后到达的位置7怎样平移的？先向哪边平移了几格?再向哪边平移了几格?电灯呢？你是怎么数的?提问：这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?2、想想做做2.出示第2题的操作要求。巡视，对有困难的学生加以指导。展示部分学生作品，提问作图步骤。3、你明白题目的意思吗？要我们怎么做？观察画出的两条直线，你发现了什么?你能画出距离不等的一组平行线吗？提问：你能用这种方法检验两条直线是否平行吗?（同桌合作）4、信息窗上海博物馆平移整座古建筑。独立填写：下5,右7;左10,上6。交流方法（可以抓住一个点分析）同桌各选一题互相说。汇报交流。独立完成。互相交流方法、过程。互相说画图的步骤（帮学困生）自由阅读题目，观察图按步骤操作观察、交流：两条直线互相平行独立画平行线交流。一人任意画一组直线，另一人验证是否互相平行。听信息交流感想。四、全课总结。我们今天学习了什么内容?你对什么事印象最深?从中你明白了什么?讨论、交流板书设计图形的平移小亭子：先向下平移4格，再向右平移6格。先向右平移6格，再向下平移4格。教学后记8第三课时图形的旋转教学内容教科书p66-67的例题和想想做做。教学目标1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。教学重点图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。教学难点在方格纸上将图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。教学准备教科书p66-67的例题和想想做做。教学过程设计教学内容教师活动学生活动备注一、导入新课。。出示情境挂图提问：从这幅图中，你看到了什么？转杆分别是怎样转动的？生活中还有哪些类似的转动例子？揭示课题并板书。认真观察并交流。交流并演示转杆的旋转。讨论并交流（……）。二、探究新知。1、理解顺时针、逆时针旋转的含义。（1）转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处？（巡视指导）指名汇报交流适当板书。有什么不同之处？（2）哪一种与时针旋转的方向相同?巡视、指导。师生共同小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90°，转杆关闭是顺时针旋转90°。演示、讨论、交流（打开与关闭都旋转了90°，打开与关闭时，转杆下端的点都是固定不动的；转杆打开与关闭时的方向不同）观察、交流：转杆关闭时与时针旋转方向相同，打开时方向相反。理解顺时针、逆时针旋转并比划。讨论并交流生活中顺时针、逆时针旋转的例子。9（3）做“想想做做”第1题①从6：00到9：00时针旋转了多少度？从9：00到12：00呢？②从6：00到什么时刻，分针旋转90°？③如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？转盘上的指针呢？④钟面上时针、分针的旋转，台秤上指针的旋转，转盘上指针的旋转分别是绕着哪一点旋转的？2、将图形旋转90°。（1）提问：“绕A点旋转”是什么意思?你能将三角尺在方格纸上旋转90°吗？你是怎样旋转的？旋转后的边与旋转前有什么关系？（2）根据顺时针旋转三角尺的过程，三角形顺时针旋转90°后的图形怎么画呢?巡视指导了解画图情况。（3）提问：谁能说说自己是怎么画的？（提示：为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头）（4）三角形逆时针旋转90°后的图形呢？学生独立完成。交流：从6：00到9：00与从9：00到12：00时针都旋转了90度。思考、讨论、交流：6：15交流：去掉台秤上的物品，指针会逆时针旋转到起点位置。观察、思考、小组讨论。交流：绕着中心点旋转的。(指A点固定不动)同桌合作在方格纸上旋转三角尺。绕一点、顺时针（逆时针）90°。旋转后的边与原来的边互相垂直。同桌合作研究。在方格纸上画一画。交流画法。A点固定不变，把三角形的两条直角边顺时针旋转90°，连成相应图形……独立操作、交流