第八单元练习

8.1有一孔轴配合，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度是8-12μm，镀铬后应满足φ80H8/f7，问轴在镀铬前的尺寸及极限偏差为多少？解：1画尺寸链，区分增环、减环镀铬后的尺寸最后形成，是尺寸的封闭环，A1-A3是三个组成环，均为增环2计算封闭环的公称尺寸查表1.4得IT7=30μm=0.030mm查表1.6得es=-30μm=-0.030mm由IT7=es-ei得ei=-0.060mm则轴镀铬后的尺寸A0=φ80−0.060−0.030由题意可知A1=0+0.008+0.012A3=0+0.008+0.012由式8.3得A0=A1+A2+A3A2=A0-A1-A3=80mm3求A2的上偏差es2,下偏差ei2由式8.6知-0.030=+0.012+es2+0.012es2=-0.054mm由式8.7知-0.060=+0.008+ei2+0.008ei2=-0.076mm则轴镀铬前的尺寸及极限偏差为φ80−0.076−0.0548.2如图所示的零件，封闭环A0.其尺寸变动范围应在11.9-12.1mm内，试按极值法检验图中所示标注是否能满足尺寸A0的要求。解：画尺寸链，区分增环，减环如上图所示，A1-A3是组成环，A1A3是增环，A2是减环2求封闭环的上极限尺寸A0max由式8.4可知A0max=（22+0.03）+（27+0）-（37-0.03）=10.06mm3求封闭环的下极限尺寸A0min由式8.5得A0min=(22-0.02)+(27-0.02)-37=22+27-37-0.04=9.96按图中的尺寸标注，封闭环A0的尺寸变动范围在9.96-10.06mm内，不能满足尺寸A0的要求。8.3如下图所示齿轮零件中，已知A1=43mmA2=A5=5mm,A3=30mm,A4=3mm各组成环的尺寸偏差的分布均为正态分布，试用流计法确定各组成环的极限偏差以保证安装要求A0=0.10-0.45mm解：1画尺寸链，区分增环，减环齿轮部件的间隙A0是装配过程中最后形成的，是尺寸链的封闭环，A1-A5是组成环，其中A1是增环，其他均为减环。2计算封闭环的公称尺寸A0=A1-（A2+A3+A4+A5）=43-(5+30+3+5)=03确定各组成环公差因各组成环的尺寸偏差的分布均为正态分布，则Ki=1,又因该尺寸链为线性尺寸链，故|ξi|=1,按等公差等级法，由式8.13有T0=√𝑇12+𝑇22+𝑇32+𝑇42+𝑇52=a√𝑖12+𝑖22+𝑖32+𝑖42+𝑖52a=T0/√𝑖12+𝑖22+𝑖32+𝑖42+𝑖52=350/√1.562+0.732+0.542+0.732+0.732=|47.0|由表1.2查得，接近12级，根据各组成环的基本尺寸，从标准公差表查得各组成环的公差为：T1=0.25mmT2=0.12mmT3=0.21mmT4=0.10mmT5=0.12mm则T0’=√0.252+0.122+0.212+0.102+0.122=0.3813mm0.35mm调整公差等级，选取IT11级根据各组成环的基本尺寸，查表1.4得T1=160μmT2=75μmT3=130μmT4=60μmT5=75μm则T0’=√0.162+0.0752+0.132+0.062+0.0752=0.239,mm0.350mm=T0符合要求4确定各组成环的极限偏差按“人体原则”确定各组成环的极限偏差：A1=43±0.080A2=5−0.07503=30−0.130A4=3−0.060A5=50+0.0755检验确定各组成环的极限偏差能否满足使用要求，因各组成环尺寸偏差为正态分布则ei=0①计算封闭环的中间偏差△0’=△5-△1-△2-△3-△4=0.0375-0-（-0.0375）-（-0.065）-（-0.03）=0.17mm③计算封闭环的极限偏差由式8.17得ES0’=△0‘+½T0’ES0’=0.17+½*0.239=0.28950.45=ES0EI0’=△0‘-½T0’=0.05050.10=EI0以上计算说明确定的组成环极限偏差满足使用要求。8.4在孔中插键槽，如下图所示，其加工顺序为：加工孔A1=φ400+0.1mm.插键槽A2，磨孔至A3=φ40.60−0.25.求A2解：1建立尺寸链，区分增环、减环其中400+0.8是封闭环，A2与20.300+0.025是增环，200+0.05是减环2计算A2的公称尺寸由式8.3得A0=44=A2+20.3-20A2=44+20-20.3=43.73计算A2的极限偏差ES2EI2ES0=0.8=ES2+0.025-0ES2=0.8-0.025=0.775mmEI0=0=EI2+0-0.05EI2=0+0.05EI2=0.05mm故A2的尺寸及偏差为43.7+0.05+0.775mmA2=43.7+0.05+0.775=43.750+0.725