第八章例题习题解

1第八章电解质溶液（例题与习题解）例题1、已知25℃时，m(NaAc)=91.0×10-4S·m2·mol–1，m(HCl)=426.2×10-4S·m2·mol–1，m(NaCl)=126.5×10-4S.m2·mol–1，求25℃时mΛ(HAc)。解：根据离子独立运动定律+mmm(NaAc)=(Na)+(Ac)+mmm(HCl)=(H)+(Cl)+mmm(NaCl)=(Na)+(Cl)+mmm(HAc)=(H)+(Ac)++mmmm+mm=(H)(Cl)(Na)(Ac)(Na)(Cl)mmm=(HCl)(NaAc)(NaCl)=(426.3+91.0-126.5)×10-4=390.7×10-4(S·m2·mol-1)例题2：一些常见离子在25℃时的m,见P22表8.6，求m24Λ(HSO)。2解：)SO(HΛ42m)(SOλ)(H2λ-24mm0.015960.0349822＋0.085924＝（S·m2·mol–1）例题３：0.01mol.L-1的醋酸水溶液在25℃时的电导率为1.62×10-2S.m-1，计算醋酸溶液的pH值和解离平衡常数。解：-2-32-1mκ1.6210Λ===1.6210(S.m.mol)c0.011000+--4mH,mAc,mΛ=λ+λ=(349.82+40.9)10).mol(S.m103.91-122-3m-2mΛ1.6210α===0.0451Λ3.9110pH=-lg(αc)=-lg(0.0451)=3.380.0122ccα0.010.045k==1-α1-0.045-5-3=1.0810(mol.dm)例题４:电导测定得出25℃时氯化银饱和水溶液的电导率为3.4110–4S·m–1。已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.6010–4S·m–1。试计算25℃时氯化银的溶解度和溶度积。3解：κ(AgCl)=κ（溶液）-κ（水）=(3.4110–4–1.6010–4)=1.8110–4(S·m–1)+-mmm-42-1Λ(AgCl)=λ(Ag)+λ(Cl)=138.2610(S.m.mol)-4-3-4mκ(AgCl)1.8110c(AgCl)===0.01309(molm)λ(AgCl)138.2610+--32spΚ=[Ag][Cl]=(0.0130910)-10-32=1.7110(mol.dm)例题5、分别计算m=0.500mol·kg-1的KNO3、K2SO4和K4Fe(CN)6溶液的离子强度。解：KNO3K++NO3–根据2BB1I=mz2得22-1-11I=[0.51+0.5(-1)]molkg=0.5molkg2+2244KSO2KSO22-1-11I=[(20.5)1+0.5(-2)]molkg=1.5molkg2+4466KFe(CN)4KFe(CN)22-1-11I=[(40.5)1+0.5(-4)]molkg=5molkg24P55习题1、在300K和100kPa压力下，用惰性电极电解水以制备氢气。设所用直流电的强度为5A，电流效率为100％。如欲获得lm3H2(g)，需通电多少时间?如欲获得1m3O2(g)，需通电多少时间?已知在该温度下水的饱和蒸气压为3565Pa。解：设产生的氧气和氢气均为理想气体，则222θOHHO22PVPV(P-P)Vn(O)=n(H)===RTRTRT(100000-3565)1==38.66(mol)8.314300根据Q=neF=nBzF=It,要获得1m3氧气需时间为：2O2nzF38.66496500t(O)===2984552(S)=829(h)I5同理，要获得1m3氢气需时间为：2H2nzF38.66296500t(H)===1492276(s)=414.5(h)I5P55习题2、用电解NaCl水溶液的方法制备NaOH，在通电一段时间后，得到了浓度为1.0mo1．dm-3的NaOH溶液o.6dm3，在与之串联的铜库仑计中析出了30.4gCu(s)。试计算该电解池的电流效率。5解：电解反应NaCl+H2O→NaOH+1/2H2(g)+1/2Cl2(g)得到n(NaOH)=1.0×0.6＝0.6（mol）耗电量Q1=0.6F=0.6×96500＝57900（C）铜库仑计中析出30.4gCu(s)供电量Q2=96500×2×30.4/63.546=92330（C）电流效率=Q1/Q2=57900/92330=0.63=63%P55习题3、用银电极来电解AgNO3水溶液。通电一定时间后，在阴极上有0.078g的Ag(s)析出。经分析知道阳极部含有水23.14g，AgNO30.236g。已知原来所用溶液的浓度为每克水中溶有AgNO30.00739g。试分别计算Ag十和NO3-的迁移数。解：电解前后，阳极部水的量不变.故电解前阳极部含Ag+的物质的量为33WAgNO0.0073923.14n()==0.001006(mol)MAgNO169.91（）始＝（）电解后，阳极部含Ag+的物质的量为33WAgNO0.236n()==0.001389(mol)MAgNO169.91（）终＝（）由阴极上析出的Ag的质量可知电解过程6阳极反应(Ag-e→Ag+)产生Ag+的物质的量：WAg0.078n()==0.0007229(mol)MAg107.9（）电＝（）电解前后，阳极部Ag+的物质的量的变化是由Ag+的迁出和Ag电极的电解产生Ag+所所致，故n()n()n()n()终＝始－迁＋电n()n()n()n()迁＝始－终＋电＝0.001006-0.001389+0.0007229＝0.0003399（mol）所以：+Agn()0.0003399t=0.47n()0.0007229迁＝＝电-+3NOAgt=1-t=1-0.47=0.53P56习题10、某电导池内装有两个直径为0.04m并相互平行的圆形银电极，电极之间的距离为0.12m。若在电导池内盛满浓度为0.1m01．dm-3的AgN03溶液，施以20V电压，则所得电流强度为0.1976A。试计算电导池常数、溶液的电导、电导率和AgNO3的摩尔电导率。解：-1cell22li0.12K====95.54(m)Aπr3.140.027-31I0.1976G====9.8810(S)RU20-3-1cellκ=GK=9.881095.54=0.944(S.m)-32-1m3κ0.944Λ===9.4410(S.m.mol)c0.110P56习题12、291K时，已知KCl和NaCl的无限稀释摩尔电导率分别为m（KCl）＝1.2965×10－2S．m2·mol-1和m(NaCl)＝1.0860×10-2S．m2·mol－1，K+和Na+的迁移数分别为tK+＝0.496，tNa+＝0.397。试求在291K和无限稀释时：(1)KCI溶液中K+和Cl-的离子摩尔电导率；(2)NaCl溶液中Na+和C1-的离子摩尔电导率。解：（1）++mmΛ(K)=t(K)Λ(KCl)232-10.4961.2965106.43110(S.m.mol)-+mmmΛ(Cl)=Λ(KCl)-Λ(K)332-1(12.9656.431)106.53410(S.m.mol)（2）++mmΛ(Na)=t(Na)Λ(NaCl)232-10.3971.0860104.31110(S.m.mol)-+mmmΛ(Cl)=Λ(NaCl)-Λ(Na)332-1(10.8604.311)106.54910(S.m.mol)8P57习题13、298K时，在某电导池中盛以浓度为0.01mol·dm-3的KCl水溶液，测得电阻R为484.0Ω。当盛以不同浓度的NaCl水溶液时测得数据如下：C(NaCl)/(mol.dm-3)0.00050.00100.00200.0050R/Ω10910549427721128.9已知298K时，0.01mol．dm-3的KCl水溶液的电导率为κ(KCl)＝0.1412S·m-1，试求：(1)NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率m(NaCl)；(2)以m(NaCl)对c作图，求NaCl的无限稀释摩尔电导率m(NaCl)。解：(1)cellK=κ(KCl)R(KCl)而cellKκ(NaCl)=R(NaCl)故mκ(NaCl)κ(KCl)R(KCl)Λ(NaCl)==ccR(NaCl)将题给数据代入上式，并注意把浓度由mol.dm-3换算为mol.m-3，可得NaCl水溶液在不同浓度时的摩尔电导率C(NaCl)/(mol.dm-3)0.00050.00100.00200.00502-1mΛ/(S.m.mol)0.012530.012440.012330.01211(2)以mΛ(NaCl)对c作图，直线外推至C=09c(NaCl)/(mol.dm-3/2)0.02240.03160.04470.07072-1mΛ/(S.m.mol)0.012530.012440.012330.01211截距：-22-1mΛ(NaCl)=1.2710(S.m.mol)P57习题14、在某电导池中先后充以浓度均为0.001mol·dm-3的HCl，NaCl和NaNO3，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。已知NaNO3溶液的摩尔电导率为mΛ(NaNO3)＝1.21×10-2S．m2·mol-1，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：(1)浓度为0.001mol·dm-3NaNO3溶液的电导率；(2)该电导池的常数Kcell；(3)此电导池如充以浓度为0.001mol·dm－3HNO3溶液时的电阻及该HNO3溶液的摩尔电导率。解:(1)-23-2-1mκ=Λc=1.21100.00110=1.2110(S.m)(2)cell33K=κ(NaNO)R(NaNO)-2-1=1.21101650=19.965(m)(3)cellmKκ(NaCl)Λ(NaCl)==ccR(NaCl)-1219.965==0.012636(S.m.mol)1158010cellmKκ(HCl)Λ(HCl)==ccR(HCl)-1219.965==0.04266(S.m.mol)14683cellm33κ(NaNO)KΛ(NaNO)==ccR(NaNO)-1219.965==0.0121(S.m.mol)11650m23mm3mΛ(HNO)=Λ(HCl)+Λ(NaNO)-Λ(NaCl)=0.04266＋0.0121－0.012636=0.04212（S.m2.mol-1）3m33κ(HNO)=Λ(HNO)c(HNO)-2-1=0.042121=4.21210(S.m)cell33K19.965R(HNO)===474(Ω)κ(HNO)0.04212P57习题18、根据以下数据，求H2O(l)在298K时解离成H+和OH-并达到平衡时的解离度和离子积常数Kθw。已知298K时，纯水的电导率为k(H2O)=5.5×10-6S·m-1，+mΛ(H)=3.498×10-2S·m2·mol-1，-mΛ(OH)=1.98×10-2S·m2·mol-1水的密度为997.09kg·m-3。11解：222HO4-3HO-3HOρ997.09c==5.5410(mol.m)M18.01022-6HO-112-1m24HOκ5.510Λ(HO)===9.9310(S.m.mol)c5.5410+-m2mm-2-22-1Λ(HO)=λ(H)+λ(OH)=(3.498+1.98)10=5.4810(S.m.mol)-11-