第二节磁场对通电导线的作用

1第二节磁场对通电导线的作用——安培力（二）【知识回顾】1．安培力方向的判断——左手定则伸开左手，使大拇指跟其余四指，并且都跟手掌在同一个平面内，把左手放入磁场中，让磁感线从穿入，让指向电流的方向，那么所指的方向就是安培力的方向．2．安培力的大小(1)垂直于匀强磁场放置，长为L的直导线，通过的电流为I时，它所受的安培力F＝.(2)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝.这是一般情况下安培力的表达式，以下是两种特殊情况：①当磁场与电流时，安培力最大，Fmax＝BIL.②当磁场与电流时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，安培力为零．[温馨提示]安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面，但磁感应强度与电流不一定垂直．三、磁电式电流表的结构和原理1．磁电式仪表的主要构成磁电式电流表(构造示意图如图所示)，主要由五部分组成：(1)蹄形磁铁．(2)圆柱形铁芯，在蹄形磁铁的两极间．(3)铝框，套在铁芯外，可绕轴转动．(4)线圈，绕在铝框上．(5)两个螺旋弹簧及一个指针，装在铝框的转轴上，被测电流经过两个弹簧接入线圈，指针用于指示电流值．2．磁电式电流表的工作原理由于这种磁场的方向总沿着径向均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总跟它所在位置的磁感线平行，安培力的方向总与线圈平面垂，I与指针偏角θ成正比，I越大指针偏转角度越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，即可知道被测电流的方向．【自主学习】｛提出问题｝[问题情境]2通过上一节课的学习我们知道磁场对电流有力的作用，为了表彰和纪念安培在这方面作出的杰出贡献，人们把磁场对电流的作用力称为安培力．1．通电直导线与磁场平行时，导线受安培力吗？2．通过课本实验与探究得到通电直导线与磁场方向垂直时，安培力沿什么方向？安培力的方向与哪些因素有关？3.当通电导线与磁场垂直时、平行时、斜交时，所受安培力相同吗？何时最大？何时最小？4.安培力做功的特点和实质是什么？5.怎样处理力学综合问题中与安培力有关的问题｛自主学习交流｝交流和展示自己的独到见解【教师精讲】｛知识线索｝一、通电导体在安培力作用下运动的判断判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向.现对五种常用的方法列表如下：3二、与安培力有关的力学综合问题1.安培力的大小安培力常用公式F=BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零.2.通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象;(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I.(3)列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解.3.安培力做功的特点和实质(1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关.(2)安培力做功的实质：起传递能量的作用.①安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能.②安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.｛典型例题｝（教师选择2个题）【例1】如图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线中通有如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.4【详解】(1)根据如图所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外，BO段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动.(2)根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况.如图所示，导线AB此时所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动.(3)由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动.【例2】水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？【答案】(1)mg－BLEcosθRBLEsinθR(2)Bmin＝mgREL水平向右从b向a看侧视图如图所示【详解】(1)水平方向：f＝F安sinθ①竖直方向：N＋F安cosθ＝mg②又F安＝BIL＝BERL③联立①②③得：N＝mg－BLEcosθRf＝BLEsinθR(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，则受安培力竖直向上．则有F安＝mg，Bmin＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．5【例3】．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况是(C)A．不变B．减小C．增大D．无法判断【反馈练习】｛课堂练习｝一、选择题（教师选择2个题）1．有关安培力的描述，正确的是()A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B．当通电直导线与磁场方向垂直时，电流受到的安培力大小为BILC．通电直导线在匀强磁场中运动时安培力一定做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析：通电直导线与磁场平行，不受安培力，A错误；安培力方向与磁场垂直，D错误；安培力可以做正功或负功，也可以不做功，C错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力的大小等于BIL，B正确．答案：B2．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中间的上方固定一根长直导线A，现使导线内通过垂直于纸面向里的恒定电流，则磁铁受到桌面的支持力大小变化情况是()A．不变B．减小C．增大D．无法判断解析：以通电直导线为研究对象，由左手定则判断其受安培力向上，则由牛顿第三定律知磁铁受通电直导线的安培力向下，即对桌面的压力增大，所以磁铁受到桌面的支持力增大．C项正确．答案：C3．(2010年高考上海单科)如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.6二、解答题（教师选择2个题）5．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m、质量为6×10－2kg的通电直导线，电流大小I＝1A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T、方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2)答案：5S｛反思疑虑｝