第八章第二讲磁场对运动电荷的作用

第八章第二讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.如图1所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点B.无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长图1C.若小球带负电荷，小球会落在更远的b点D.若小球带正电荷，小球会落在更远的b点解析：从南向北观察小球的运动轨迹如题图所示，如果小球带正电荷，则洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力在竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故选项D正确.答案：D2.(2010·东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这是云室的原理，如图2所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电图2C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电解析：由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确.答案：D3.如图3所示，两半圆柱板间有一垂直纸面方向的匀强磁场，从两板的一端垂直端面方向射入一束电荷量相等的正离子.为使它们恰能沿同一半圆路径的另一端射出，这些正离子需要有相同的()A.速度B.质量C.质量和速度的乘积D.动能图3解析：由于正离子做半径相同的匀速圆周运动，则有qvB＝mv2r，r＝mvqB，q、B相同，说明正离子的质量与速度的乘积也相同，C正确.答案：C4.在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方有一根通有如图4所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将()A.向上偏转B.向下偏转C.向纸里偏转D.向纸外偏转图4解析：由安培定则知电流下方磁场方向垂直于纸面向里，阴极射线管内的电子带负电，根据左手定则知电子应向下偏转，故选B项.答案：B5.如图5所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电荷量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域.不计重力，不计粒子间的相互影响.图6中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，R＝mvBq.其中正确的是()图6图5解析：如图所示：当粒子沿v1、v2、v3、…、vn进入磁场时所对应的圆周运动的轨迹分别为圆O1、O2、O3、…、On，可以看出带电粒子所经过的区域，当沿ON射入时，x＝R，y＝2R，当沿垂直于MN方向射入时有x＝－2R，y＝R.其他射入方向上有－2RxR,0y2R.故A正确.答案：A二、双项选择题(本题共5小题，共35分.在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6.如图7所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电荷，初速度方向与电流平行，关于电荷的运动情况，下述说法中可能正确的是()A.沿路径a运动，其轨迹半径越来越大B.沿路径a运动，其轨迹半径越来越小C.沿路径b运动，其轨迹半径越来越小图7D.沿路径b运动，其轨迹半径越来越大解析：在导线下方磁场方向垂直纸面向外，如果是正电荷，则电荷沿路径b运动，又因离导线越近磁场越强，由r＝mvqB知其轨迹半径变小，C对；如果是负电荷，则沿路径a运动，又因离导线越远磁场越弱，由r＝mvqB知其轨迹半径变大，A对.故选A、C.答案：AC7.一初速度为零的电子经电场加速后，垂直于磁场方向进入匀强磁场中，此电子在匀强磁场中做圆周运动可等效为一环状电流，其等效电流的大小()A.与电子质量无关B.与电子电荷量有关C.与电子进入磁场的速度有关D.与磁场的磁感应强度有关解析：电子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πmeB，环形电流的等效电流I＝eT＝e2B2πm.由上式可以看出，电流大小与电量、磁场、质量有关，故B、D两项正确，A、C错误.答案：BD8.(2010·江门模拟)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A.离子由加速器的中心附近进入加速器图8B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量解析：离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错.加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子.交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同.故C错，D对.答案：AD9.(2010·郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图9所示.若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()图9A.a粒子速率最大B.c粒子速率最大C.a粒子在磁场中运动的时间最长D.它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvB＝mv2r，可得：r＝mvqB，当速度越大时、轨道半径越大，选项A错误、B正确；由于T＝2πmqB及t＝θ2π×T可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C正确、D错误.答案：BC10.如图10所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T.一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域()图10A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子，出射点分布在be边D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析：由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R＝mvqB＝0.3m.从O点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上.综上所述，只有C、D正确.答案：CD三、非选择题11.(2009·高考)图11所示为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3T，在x轴上距坐标原点L＝0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器.现将一带正电荷的图11粒子以v＝3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m、电荷量为q，不计其重力.(1)求上述粒子的比荷qm；(2)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图10中画出该矩形.解析：(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲所示，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r＝2L2①由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB＝mv2r②联立①②并代入数据解得qm＝4.9×107C/kg(或5.0×107C/kg)③(2)如图乙所示，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积S＝2r2④联立①④并代入数据得S＝0.25m2矩形如图乙中MM1P1P(虚线)所示．答案：(1)4.9×107C/kg(或5.0×107C/kg)(2)0.25m2图见解析12.(15分)如图12甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔OO′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示.有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力.求：图12(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值.解析：设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向．(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B0qv0＝mv02R①做匀速圆周运动的周期T0＝2πRv0②联立①②两式得磁感应强度B0＝2πmqT0.(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T0时，有R＝d4，当两板之间正离子运动n个周期，即nT0时，有R＝d4n(n＝1,2,3…)联立求解，得正离子的速度的可能值为v0＝B0qRm＝πd2nT0(n＝1,2,3…)．答案：(1)2πmqT0(2)πd2nT0(n＝1,2,3…)