第八节带电粒子在电场中的运动

2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-1-第八节带电粒子在电场中的运动知识与技能1.了解带电粒子在电场中的运动—只受电场力，带电粒子做匀变速运动2.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）3.知道示波管的主要构造和工作原理过程与方法培养学生综合运用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动情感态度价值观1.渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力2.培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用学习重点：带电粒子在电场中的加速与偏转规律学习难点：带电粒子在电场中的偏转问题及应用新课引入：带电粒子在电场中受到电场力的作用，因此要要产生加速度，速度的大小和方向都可能发生变化。对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也受到重力作用，但重力远远小于电场力，可以忽略。在现代科学技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场使带电粒子加速、偏转，就是两种最简单的情况。新课教学：阅读教材P32页的“带电粒子的加速”部分，思考下面的问题：如图1.8-1所示，平行金属板间的电压为U，两极板间的距离为d，电场强度为E。在紧靠正极板的位置有一个带正电荷q的带电粒子，让粒子由静止开始运动，则到达负极板的速度v是多少？解：由动能定理可得221mvqU，解之有mqUv2。思考与讨论1.在上述问题中，两块金属板是平行的，两极板间的电场是匀强电场。如果两极板是其它形状，中间的电场不再是均匀的，上面的结果是否仍然适用？为什么？总结：仍然适用，因为用动能定理解决问题时不考虑中间过程只考虑初末状态，只要初末状态一致就可以了。思考与讨论2.如图1.8-2所示，具有初速度v、带电荷量为q的带电粒子进入匀强电场中，当v的方向与受到的电场力的方向相反时，粒子的运动速度将减小，这就是带电粒子在电场中的减速问题。试判断v满足什么条件时该粒子到达B端时仍有速度？满足2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-2-什么条件时到达B端时的速度恰好为零？满足什么条件时不能到达B端？解：设带电粒子到达B端时的速度为Bv，则由动能定理可得222121mvmvqUB，得mqUvvB22当mqUv2时，粒子能到达B端，且到B端时的速度大于零当mqUv2时，粒子恰好到达B端，且到B端时的速度等于零当mqUv2时，粒子还没有到达B端，就开始返回了例1.如图1.8-3所示，水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电。现有质量为m、带电量为q的小球，在B板下方距离B为H的P处、以初速度0v竖直向上运动，并从B板小孔进入板间电场。欲使小球刚好到达A板，求A、B间的电势差ABU。解：小球由P到A的全过程，由动能定理有：20210)(mvqUhHmgAB解得qhHgvmUAB2)(220变式练习1.真空中有一平行金属板，相距cm2.6，两板电势差为V90。两价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？变式练习2.某种金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将MN连起来，M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在按如图1.8-4所示那样给M、N之间加一个电压U，发现当V5.12U时电流表中就没有电流。问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？阅读教材P33页的“带电粒子的偏转”部分，思考讨论下面的问题：如图1.8-5所示，设质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度0v沿垂直于电场方向，进入长为l、间距为d、电势差为U的平行金属板间的匀强电场中。若不计粒子的2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-3-重力，试计算下列物理量。⑴粒子穿越电场的时间t；⑵粒子离开电场时的速率v；⑶粒子离开电场时的侧移距离y；⑷粒子离开电场时的速度偏角；⑸带电粒子在电场中偏转的轨迹方程；⑹证明：离开电场时的速度方向的反向延长线必过电场的中点；⑺试证明：带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入同一偏转电场时，其射出电场时的速度方向相同，速度大小和该粒子本身的质量和电荷量都无关。解：⑴粒子在垂直于电场方向以0v作匀速直线运动，tvl0，得0vlt。⑵粒子沿的电场方向做匀加速直线运动，加速度mdqUa，粒子离开电场时平行电场方向的分速度0mdvqUlatvy，所以202022)(mdvqUlvvvvyx。⑶2022221mdvqUlaty⑷因为20tanmdvqUlvvxy，所以20arctanmdvqUl。⑸由tvx0和2022221mdvqUxaty，得2202xmdvqUy，由此可知其轨迹为抛物线。⑹由20tanmdvqUl和2022mdvqUly可推知tan2ly，所以粒子可以看做是从两板间的中点沿直线射出的。⑺若带电粒子是在电势差为0U的电场中加速后射入偏转电场的，则20021mvqU，将该式代入y及tan的表达式可得024dUUly，02tandUUl。由此可知，带同种电荷的带电粒子在同一电场中加速后，射入同一偏转电场后，若能射出电场，则射出方向一致，和该粒子本身的质量和电荷量都无关。2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-4-阅读教材P33～34页的例题2，尝试计算下面的练习。尝试练习1.先后让一束电子和一束氢核通过同一偏转电场。在下列两种情况下，分别求出电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比。⑴电子与氢核的初速度相同；⑵电子与氢核的初动能相同。尝试练习2.让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一电场中偏转，它们是否会分成三股？请通过计算说明。尝试练习3.电子从静止出发被V1000的电压加速，然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为C/N5000的匀强偏转电场，进入方向与电场强度的方向垂直。已知偏转电极长cm6，求电子离开偏转电场时的速度及于起始速度方向之间的夹角。例2.如图1.8-6所示，水平放置的平行板A、B间的电压恒为U，两板间的距离为d。一质量为m、带电量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度0v射入，落在C处，OC的水平距离为L。若将B板向下拉开2d，初速度0v不变，则粒子将落在B板上的'C点，求'OC的水平距离。（粒子重力忽略不计，极板足够长）解析：根据牛顿第二定律，带电粒子在落到C点之前，有madqU，所以mdqUa。而带电粒子运动的情况为：水平方向上tvL0，竖直方向上mdqUtatd221222。带电粒子落到'C点之前，根据牛顿第二定律得：'23madUq，所以mdqUa32'，但''0tvL，22'3221''2122tmdqUtadd，联立可得'OC的水平距离LL3'。变式练习：如图1.8-7所示，在以足够厚的铅屏A的右表面上的P处有一放射源，放射源释放的射线（高速电子流）的速度为s/m1070v。在B处放置一平行于铅屏的金属网，网和铅屏之间加一水平向左的匀强电场，电场强度C/N1064.34E，AB相距m1022d，荧光屏M和B平行，相距m102s。求屏上能够观察到的射线的范围。2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-5-阅读教材P35～36页的“示波管的原理”部分，了解示波管的构造和工作原理。图1.8-8所示为示波管的原理图。思考与讨论1.示波管主要是由哪几部分构成？各部分都有什么作用？思考与讨论2.如果只在偏转电极'YY上加偏转电压，如图1.8-9所示。则竖直方向的偏移量'y是多大？思考与讨论3.示波管是如何在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定的图象的？总结：1.示波管由三部分组成，分别是电子枪、偏转电极和荧光屏。电子枪的作用是产生高速飞行的电子。偏转电极的作用是通过施加偏转电压使电子束发生偏转。荧光屏的作用是当电子轰击到其上时，由于荧光作用可以使荧光屏发光，从而知道电子束到达的位置。2.由几何知识可知：22''LLLyy，所以偏移量)2'(tan)'('202LLdmveLULLy。3.示波管'YY偏转电极上加的是待显示的信号电压，这个电压是周期性的，'XX偏转电极通常接入机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压。如果信号电压是周期性的，并且扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象了。尝试练习：如图1.8-10所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-6-C、D始终和电源相接，测的其间场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）由静止开始，经AB加速后穿过CD发生偏转，最后打在荧光屏上。已知C、D极板长均为s，荧光屏距CD右端的距离为L，问：⑴粒子带正电还是带负电？⑵粒子打在荧光屏上距O点下方多远处？⑶粒子打在荧光屏上时的动能是多大？补充：带电物体在复合场（一般为电场和重力场）中的运动如图1.8-11所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m的带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为。现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。问：⑴小球在做圆周运动的过程中，哪一位置速度最小？最小值是多大？⑵小球在B点的初速度多大？解：⑴小球在A位置时速度最小。由于恰好能做圆周运动，则有lvmmgA2cos，即cosglvA。（为什么？）⑵规定B点所在的位置为重力势能和电势能的零点，则小球在运动的过程中动能、电势能和重力势能总能量守恒，则根据能量守恒定律有2221sin2cos221BAmvlqElmgmv，又因为在B点时小球受力平衡，所以有tanmgqE，两式联立求解可得cos5glvB。想一想：此题如果将重力场和电场看作一个场，应该如何计算？变式练习：如图1.8-12所示，在V/m103E的水平匀强电场中，有一光滑的半圆形轨道OPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道位于竖直平面，P为ON圆弧的中点，其半径cm40R。一带电量C1014q的小滑块，质量g10m，与水平轨道间的动摩擦因数2.0，取2s/m10g，则⑴小滑块恰能运动到圆轨道的最高点O时，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？⑵这样释放的小滑块通过P点时的速度为多大？2014-2015学年新课标高二物理教案河南省淮阳中学李晗-7-板书设计：带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1.加速2.减速二、带电粒子在电场中的偏转1.处理方法2.偏转规律三、示波管的原理1.示波管的主要构造2.示波管的工作原理四、带电粒子在复合场（电场和重力场）中的运动课后记：