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九年级数学期末检测试卷资料由小程序:家教资料库整理满分120分,考试时间为90分钟.一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)1、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=40°,则∠A等于(▲)A.30°B.40°C.50°D.60°2、若当3x时,正比例函数110ykxk与反比例函数220kykx的值相等,则1k与2k的比是(▲)。A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数231yx的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为(▲)。A.2321yxB.2321yxC.232yxD.232yx4、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是(▲)A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似5、平面有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆,可以作的圆的个数是(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP>PB),则PB:AB的值为(▲)A.512B.352C.152D.3547、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是(▲)A.ADCDADABBCACB.2ACABADC.BCABCDADD.ACDCDABCBC的面积的面积8、若反比例函数kyx与二次函数2yax的图象的公共点在第三象限,则一次函数yaxk的图象不经过(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图,AB是⊙O的直径,弦AC,BC的长分别为4和6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD的长为(▲)A.72B.52C.7D.910、如图,直线34yx与双曲线0kyxx交于点A。将直线34yx向右平移6个单位后,与双曲线0kyxx交于点B,与x轴交于点C,若2AOBC,则k的值为(▲)A.12B.14C.18D.24二、二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11、如图,在⊙O中,∠D=70°,∠ACB=50°,则∠BAC=▲12、已知13aba,则ab的值为▲13、在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=▲;S△DEF:S四边形EFCB=▲。14、如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=▲15、△ABC中,BC=18,AC=12,AB=9,D,E是直线AB,AC上的点。若由A,D,E构成的三角形与△ABC相似,AE=13AC,则DB的长为▲;16、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则比较下列大小:①abc▲0;②4a+2b+c▲0;③2c▲3b;④a+b▲m(an+b).三、全面答一答(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、(本题满分6分)正方形网格中,小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中DOCBA各画出一个不同的格点三角形,使得三个网格中的格点三角形都相似(不包括全等).18、(本题满分8分)已知点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,并且点P关于x轴的对称点在反比例函数kyx的图象上。(1)求此二次函数和反比例函数的解析式;(2)点(-1,4)是否同时在(1)中的两个函数图象上?19、(本题满分8分)如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.20、(本题满分10分)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积。21、(本题满分10分)当a>0且x>0时,因为02)(xax,所以02xaax,从而axax2(当x=a时取等号).记函数)0,0(xaxaxy,由上述结论可知:当x=a时,该函数有最小值为2a(1)已知函数y1=x(x>0)与函数)0(11xxy,则当x=时,y1+y2取得最小值为(2)已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>−1),求12yy的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.22、(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连结PQ.点P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=,PD=;(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;(3)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;23、(本题满分12分)已知二次函数4)(2pxay的图象是由函数qxxy2212的图象向左平移一个单位得到.反比例函数xmy与二次函数4)(2pxay的图象交于点A(1,n).(1)求a,p,q,m,n的值;(2)要使反比例函数和二次函数4)(2pxay在直线tx的一侧都是y随着x的增大而减小,求t的最大值;(3)记二次函数4)(2pxay图象的顶点为B,以AB为边构造矩形ABCD,边CD与函数xmy相交,且直线AB与CD的距离为5,求出点D,C的坐标.参考答案一、仔细选一选(每小题3分,共30分)题号12345678910答案CDADCBBBBA二、认真填一填(每小题4分,共24分)11.3212.20°13.1:2,1:1114.1322或15.11436,,12,3316.<,>,<,≥;三、全面答一答(本题有7小题,共66分)17.(本小题满分6分)解:根据题意画出图形,如图所示:18.(本小题满分8分)解:(1)∵点P(1,-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上,∴-2a=a+6,a=-2.∴点P为(1,4),所求二次函数解析式为y=-2x2+6.点P关于x轴对称点的坐标为(1,-4),∴k=-4,所求反比例函数解析式为y=-4x.(2)点(-1,4)既在y=-2x2+6图象上,也在y=-4x图象上.19.(本小题满分8分)解:(1)圆锥的高=2262=42,底面圆的周长等于:2π×2=6180n,解得:n=120°;(2)连结AC,过B作BD⊥AC于D,则∠ABD=60°.由AB=6,可求得BD=3,∴AD═33,AC=2AD=63,即这根绳子的最短长度是63.20.(本小题满分10分)解:连接OD.根据折叠的性质,CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC,∴OB=OD=BD,即△OBD是等边三角形,∴∠DBO=60°,∴∠CBO=∠DBO=30°,∵∠AOB=90°,∴OC=OB•tan∠CBO=6×=2,∴S△BDC=S△OBC=×OB×OC=×6×2=6,S扇形AOB=π×62=9π,=π×6=3π,∴整个阴影部分的周长为:AC+CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3π=12+3π;整个阴影部分的面积为:S扇形AOB﹣S△BDC﹣S△OBC=9π﹣6﹣6=9π﹣12.21.(本小题满分10分)解:(1)1,2(2)∵221(1)44(1)(1)11yxxxyxx∴21yy有最小值为244,当14x,即1x时取得该最小值所以,21yy的最小值为4,相应的x的值为1.22.(本小题满分12分)解:(1)QB=12-2t,PD=43t。(2)∵PD∥BC,当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形,即12-2t=43t,解得:t=185(秒)(或t=3.6秒)∴存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形。(3)∵t=3.6时,BQ=PD=43t=4.8,由△ABC∽△ADP,∴AD=53t=6,BD=15-6=9,∴BD≠PD,∴不存在t使四边形PDBQ为菱形。设点Q的速度为每秒v个单位长度则12BQvt,tPD34,5153BDt要使四边形PDBQ为菱形,则BQBDPD当BDPD时,即451533tt,解得:5t当BQPD,5t时,即451253v,解得:1615v∴当点Q的速度为每秒1516个单位长度时,经过5秒,四边形PDBQ是菱形23.(本小题满分12分)解:(1),顶点坐标(﹣2,q﹣2)(或用顶点坐标公式)∴,p=3,q=6,把x=1,y=n代入得n=12;把x=1,y=12代入myx得m=12;(2)∵反比例函数在图象所在的每一象限内,y随着x的增大而减小而二次函数的对称轴为:直线x=﹣3要使二次函数满足上述条件,x≤﹣3∴t的最大值为﹣3;(3)如图,过点A作直线l∥x轴,作DF⊥l于F,BE⊥l于E.∵点B的坐标为(﹣3,4),A(1,12)∴AE=4,BE=8∵BE⊥l,∴;∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∴∠EAB+∠FAD=90°∵BE⊥l于E,∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠FAD=∠EBA∴Rt△EBA∽Rt△FAD∴又∵AD=,∴FD=1同理:AF=2∴点D的坐标为(3,11)同理可求点C(﹣1,3).
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