现代设计方法课程总结

工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结《现代设计方法》课程总结工学院牛智有1工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结主要内容绪论优化设计有限元法2工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结绪论一、什么是现代设计?以市场需求为驱动、以知识获取为中心、以现代设计思想、方法和现代技术手段为工具，考虑产品的整个生命周期和人、机、环境相容性等因素的设计。二、设计的基本概念与内涵？现代设计的原则？功能满足原则、质量保障原则、工艺优良原则、经济合理原则、社会使用原则3工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结三、现代设计方法与传统设计方法相比，有哪些特点？（论述）产品设计结果的最优化、产品结构分析的定量化、产品质量分析的可靠性化、产品工况分析的动态化、产品设计过程的高效化和自动化四、现代设计方法的基本特点程式性、创造性、系统性、最优化、综合性、计算机化4工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结四、部分现代设计方法的基本概念优化设计计算机辅助设计有限元法可靠性设计创新设计概念设计动态设计智能设计虚拟设计掌握基本概念5工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结第三章优化设计一、优化问题的数学模型优化模型三要素：设计变量，目标函数，约束条件。优化设计数学模型的书写格式。6设计变量、设计空间和设计点三者的关系：设计变量构成设计空间，设计空间是设计点的集合。),,3,2,1(0)(),,3,2,1(0)(..)(min(max)pvXhmuXgtsRXXfvun工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结1.设计变量与设计空间2.目标函数3.约束条件（起作用约束？不起作用约束？）4.可行域与等值线（重点掌握可行域）边界点、角点、可行点、非可行点、起作用约束、不起作用约束优化问题图解法7约束条件与可行域的联系？？工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结4.优化问题的图解法（图解、写出点和函数值）优化问题的最优解要么是一个内点，要么是目标函数等值线在函数值下降方向上与可行域的最后一个交点。不等式约束与等式约束的几何意义：1x2x2x1x0)(Xg0)(Xg0)(Xg0)(Xh0)(Xh0)(Xh8工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结1x2x)3(X0)(3Xg)1(X)2(X0)(2Xg0)(1Xg0)(4Xg起作用约束设计点X(k)的所有起作用约束的函数序号下标集合用Ik表示，即}),,2,10)({)(muXguIkuk(，321}2,1{}1{,III左图中9工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结二、极值条件与数值迭代法1.无约束优化问题的极值条件2.有约束问题的极值条件（K－T条件：作业）注意等式约束和不等式约束的区别正定)(0)()(2)(kkXfXf10如何判断矩阵的正定？？工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结0)()(*1*XhXfpvvv等式约束问题在点X*取得极值的必要条件，它的含义是：在等式约束问题的极值点上，目标函数的负梯度等于诸约束函数在该点梯度的线性组合。11工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结00*)(*)(iiiiXgXfK-T（Kuhn-Tucker)条件：。此时线性组合起作用约束梯度的非负的负梯度等于该点所有，要么目标函数在该点此时的极值点，要么是函数若点)0()0(0)()()()(iikkXfXfX12工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结3.数值迭代终止准则)()1(kkXX)()()()1(kkXfXf)1)(()()()()1()1()()1(kkkkXfXfXfXf)()1(kXf13点距准则：值差准则：梯度准则：工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结三、一维搜索方法1.一维搜索的数学形式与几何意义从出发，沿着方向，求步长因子，使最小。此时的记为，称为最优步长因子。)(kX)(kS)()()(kkSXf)(k)(min)()()()()()(kkkkkSXfSXf2x1x*X)(kX)(kS)1(kX14如何求解最优步长因子？工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结2.单峰区间的定义与特点（作业）（3大特点）单峰区间的特点：单峰区间内，在极小点的左边，函数是严格减少的，在极小点的右边，函数是严格增加的；如果区间是一个单峰区间，x是区间内的一点，则两个不等式中必有一个成立；单峰区间内的函数图形表现为“高－低－高”的形态。应用这一特征可以确定单峰区间。ba,)()()()(bfxfafxf和15工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结3.寻找单峰区间的进退法设初始单峰区间为，取两点，令ba,2121,,,xxbaxx且)(),(2211xffxff(1)如果，则缩小的区间为21ff2,xa(2)如果，则缩小的区间为21ffbx,1(3)如果，则缩小的区间为21ff21,xx16工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结4.区间消去法：5.黄金分割法：内分点计算公式和区间缩减原则、迭代步骤)(618.0)(382.021abaxabaxαLL－α黄金分割法求解一维优化问题的迭代步骤17工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结四、无约束优化方法1.梯度法（作业）基本思想、搜索方向确定、迭代步骤)()()()()()()1(kkkkkXfXfXX梯度法迭代公式18工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结2.基本牛顿法（作业）牛顿方向、基本牛顿法的迭代步骤)()()1()(1)(2)()()(kkkkTkkSXXXfXfS牛顿法的迭代算式其中称为牛顿方向。)(kS19工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结3.阻尼牛顿法（作业）阻尼牛顿法的迭代步骤)()()()1()(1)(2)()()(kkkkkTkkSXXXfXfS阻尼牛顿法的迭代算式其中称为牛顿方向。)(kS20工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结4.变尺度法：计算过程不做要求5.梯度法、牛顿法、阻尼牛顿法变尺度法的特点及相互联系变尺度法的搜索方向为:迭代公式为:)()()()(kkkXfHS)()()()()()()()()1(kkkkkkkkXfHXSXX21工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结五、约束优化方法1.可行方向法及其几何意义基本思想、可行条件与下降条件、最佳下降可行方向的确定、可行方向法的终止原则（适用对象）)(0)()()(kkTkuIuSXg0)()(KTkSXf),,2,1(11)(0..min)()(nisIuSXgtsSXfSikTkuTk可行条件下降条件最佳下降可行方向22工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结2.惩罚函数法（作业）惩罚函数法的基本思想、对惩罚项的要求、内点惩罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤、外点惩罚函数法的惩罚函数构造与计算步骤以及它们各自的适用对象。pvvkmuukkXhrXgrXfrX12)(12)()(,0max,012()(1)kkrrrrr外点法：既可以处理等式约束，又可以处理不等式约束1kkCrr23工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结函数适用于有平方项的约束函数适用于无平方项的约束或muuumuuumuukkmuukkXgInXgGXgXgGXgInrXfrXXgrXfrX11111,1,0210rrr内点法：只能处理不等式约束1kkCrr24工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结六、多目标优化与离散优化简单了解：求解多目标优化问题的基本思路是什么？几种统一目标法如何构造统一目标函数？几种离散优化方法处理离散变量的方法是什么？统一目标法常采用的组合方式有：加权组合法、目标规划法、功效系数法和乘除法等25工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结第三章有限元法一、有限元法的概念、基本思想、分类二、有限元模型、单元、节点的概念三、有限元法的解题步骤及其分类四、刚度矩阵的确定1.单元刚度系数的定义2.单元刚度矩阵的确定3.总体刚度系数的确定4.总体刚度矩阵的确定26工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结单元刚度系数：)(eijk该单元内除节点j产生单位位移外，其余各节点的位移均为零时在节点i处所引起的载荷。总体刚度系数：在整体结构中除了节点j产生单位位移外，其余各节点的位移均为零时在节点i处所引起的载荷。ijK27工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结总体刚度矩阵对角线上的刚度系数等于在节点i汇交的几个单元的刚度系数之和；非对角线上的刚度系数等于联结节点i与节点j间几个单元的刚度系数之和。iiK)(eiiKijK)(eijK直接法确定总体刚度矩阵集成法确定总体刚度矩阵利用节点间的刚度系数直接写出总体刚度矩阵总体刚度矩阵的确定：28工学院机制、机电、机化专业现代设计方法《现代设计方法》课程总结谢谢大家的合作！祝同学们学业有成，生活愉快！29