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-1-浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题考生须知:1.本卷满分120分,考试时间100分钟;2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置;3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R,{|||2},{|13}MxxNxx,则图中阴影部分所表示的集合是(▲)A.{|21}xxB.{|22}xxC.{|12}xxD.{|2}xx2.0cos(2040)=(▲)A.12B.12C.32D.323.若43sin,cos55,则下列各点在角终边上的是(▲)A.)3,4(B.)4,3(C.)3,4(D.)4,3(4.函数Rxxxxf,sin)((▲)A.是奇函数,但不是偶函数B.是偶函数,但不是奇函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,又不是偶函数5.已知12616111,log,log633abc,则,,abc的大小关系是(▲)A.abcB.cabC.acbD.cba6.函数()sin()(0,||)2fxx的部分函数图象如图所示,为了得到函数xf的图像,只需将()sin()gxx的图像(▲)A.向右平移6个单位长度B.向右平移56个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移56个单位长度7.已知函数sin(20)()31(0)xxxfxx(),,则[()]4yffx的零点为(▲)A.2B.12C.32D.12MUN-2-8.函数|12|log)(2xxf的图象大致是(▲)9.已知函数2111[0,]24221,122xxfxxxx,3sin()22(0)32gxaxaa,给出下列结论,其中所有正确的结论的序号是(▲)①直线x=3是函数gx的一条对称轴;②函数fx的值域为2[0,]3;③若存在12,0,1xx,使得12()()fxgx,则实数a的取值范围是44[,]95;④对任意0a,方程fxgx在0,1内恒有解.A.①②B.①②③C.①③④D.①②④10.若函数()fx=22()(1)xmxnx的图像关于直线x=2对称,则()fx的最大值是(▲)A.16B.14C.15D.18二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求值:033101025111(8)2loglog=12.函数()lg(2)22xfxx的定义域为_______13.已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4,则这条弧所在的扇形面积为2cm.14.已知α是第二象限角,sinα=13,则cos()=_____15.已知偶函数fx在,0上满足:当12,,0xx且12xx时,总有xyO1C.xyO1B.xyO1A.xyO1D.已知向量(2,1)a,10ab,||52ab,则||b()CA.5B.10C.5D.25-3-12120()()xxfxfx,则不等式1fxfx的解集为16.函数2sin2cosyxx在区间2[,]3上的最小值为14,则的取值范围是17.若任意的实数1a,恒有230baba成立,则实数b的取值范围为三、解答题:共4大题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.18.(本大题共12分)已知集合2{|8150}Axxx,}0|{2baxxxB,(1)若{2,3,5},{3}ABAB,求a,b的值;(2)若BA,求实数,ab的值。19.(本大题共12分)(1)已知tan2,求sin(6)sin()22sin()cos()的值;(2)已知-π2xπ2,sinx+cosx=15,求tanx的值。20.(本大题共14分)已知函数f(x)=Asin(wx+6)(A0,w0)的最小正周期为,且x∈[0,2]时,f(x)的最大值为4,-4-(1)求A的值;(2)求函数f(x)在,0上的单调递增区间。21.(本大题共14分)已知函数2()1fxx,()1gxx.(1)若当xR时,不等式()()fxgx恒成立,求实数的取值范围;(2)求函数()()()hxfxgx在区间2,0x上的最大值.-5-一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CBBABCDABA二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.-612.__2,1__13.214.___233__15.1{|}2xRx16.22,3317.1b三、解答题:共4大题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.18.解:(1)a=5,6b…6分(2)由BA,且3,5A得3B或5B当3B时,解得a=6,9b;当5B时,解得a=10,25b综上:69ab或1025ab…6分(其他方法请酌情给分)19.解:(1)原式=sins2sincosco=tan112tan1…6分(2)解:∵sinx+cosx=15,∴(sinx+cosx)2=125,即2sinxcosx=24250∵-π2xπ2,∴sinx0,cosx0,∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925,∴sinx-cosx=75∴sinx=35,cosx=45,∴tanx=34……6分(其他方法请酌情给分)20.解:(1)由T=π=w2,∴w=2∴f(x)=Asin(2x+6)∵x∈[0,2],∴6≤2x+6≤67∴sin(2x+6)∈[-21,1]∴fmax(x)=A=4……7分(2)由(1)得f(x)=4sin(2x+6)-6-∵-2+2kπ≤2x+6≤2+2kπ∴-3+kπ≤x≤6+kπ又,0x故f(x)的增区间是5,,,063…………………………7分(其他方法请酌情给分)21.解:(1)∵21(1),xxxR恒成立∴210,xxxR恒成立∴2440,∴2………5分(2)∵2221,21()|1||1|1,10xxxhxxxxxx①当21x时,22()()124hxx(ⅰ)当3时,max(1)0hh;(ⅱ)当3时,max(2)3hh②当10x时,22()()124hxx(ⅰ)当2时,()(1)0hxh;(ⅱ)当0时,max(0)1hh;(ⅲ)当20时,2max()124hh,综上:①当3时,max0h;②当3时,max3h。………9分另解:2(1)(1),21()|1||1|(1)(1),10xxxhxxxxxx根据1,1,2的大小关系,结合对应的函数图象可求出结果(其他方法请酌情给分)-7-版权所有:高考资源网()
本文标题:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题-Word版含答案
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