浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题-Word版含答案

-1-浙江省杭州地区（含周边）重点中学2014-2015学年高一上学期期末联考数学试题考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R，{|||2},{|13}MxxNxx，则图中阴影部分所表示的集合是（▲）A．{|21}xxB．{|22}xxC．{|12}xxD．{|2}xx2.0cos(2040)=（▲）A.12B.12C.32D.323.若43sin,cos55，则下列各点在角终边上的是（▲）A.)3,4(B.)4,3(C.)3,4(D.)4,3(4.函数Rxxxxf,sin)(（▲）A.是奇函数，但不是偶函数B.是偶函数，但不是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数5.已知12616111,log,log633abc，则,,abc的大小关系是（▲）A．abcB．cabC．acbD．cba6.函数()sin()(0,||)2fxx的部分函数图象如图所示，为了得到函数xf的图像，只需将()sin()gxx的图像（▲）A．向右平移6个单位长度B．向右平移56个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移56个单位长度7.已知函数sin(20)()31(0)xxxfxx（），，则[()]4yffx的零点为（▲）A．2B．12C．32D．12MUN-2-8.函数|12|log)(2xxf的图象大致是（▲）9.已知函数2111[0,]24221,122xxfxxxx，3sin()22(0)32gxaxaa，给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（▲）①直线x=3是函数gx的一条对称轴；②函数fx的值域为2[0,]3；③若存在12,0,1xx，使得12()()fxgx，则实数a的取值范围是44[,]95；④对任意0a，方程fxgx在0,1内恒有解.A．①②B.①②③C.①③④D.①②④10.若函数()fx=22()(1)xmxnx的图像关于直线x=2对称，则()fx的最大值是（▲）A.16B.14C.15D.18二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.求值：033101025111(8)2loglog=12．函数()lg(2)22xfxx的定义域为_______13.已知弧长为cm的弧所对的圆心角为4，则这条弧所在的扇形面积为2cm.14.已知α是第二象限角，sinα＝13，则cos()＝_____15.已知偶函数fx在,0上满足：当12,,0xx且12xx时，总有xyO1C.xyO1B.xyO1A.xyO1D.已知向量(2,1)a，10ab，||52ab，则||b（）CA．5B．10C．5D．25-3-12120()()xxfxfx，则不等式1fxfx的解集为16.函数2sin2cosyxx在区间2[,]3上的最小值为14，则的取值范围是17.若任意的实数1a，恒有230baba成立，则实数b的取值范围为三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．（本大题共12分）已知集合2{|8150}Axxx,}0|{2baxxxB，（1）若{2,3,5},{3}ABAB，求a,b的值；（2）若BA，求实数,ab的值。19.（本大题共12分）(1)已知tan2，求sin(6)sin()22sin()cos()的值；(2)已知－π2xπ2，sinx＋cosx＝15，求tanx的值。20.（本大题共14分）已知函数f(x)=Asin(wx＋6)(A0,w0)的最小正周期为，且x∈[0,2]时，f(x)的最大值为4，-4-（1）求A的值；(2)求函数f(x)在,0上的单调递增区间。21．（本大题共14分）已知函数2()1fxx,()1gxx．（1）若当xR时，不等式()()fxgx恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数()()()hxfxgx在区间2,0x上的最大值．-5-一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案CBBABCDABA二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.-612．__2,1__13.214.___233__15.1{|}2xRx16.22,3317.1b三、解答题:共4大题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．解：（1）a=5,6b…6分（2）由BA，且3,5A得3B或5B当3B时，解得a=6，9b；当5B时，解得a=10，25b综上：69ab或1025ab…6分（其他方法请酌情给分）19.解：（1）原式=sins2sincosco=tan112tan1…6分(2)解：∵sinx＋cosx＝15,∴(sinx＋cosx)2=125,即2sinxcosx=24250∵－π2xπ2,∴sinx0,cosx0,∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=4925,∴sinx-cosx=75∴sinx=35,cosx=45,∴tanx=34……6分（其他方法请酌情给分）20.解：（1）由T＝π＝w2，∴w＝2∴f(x)＝Asin(2x＋6)∵x∈[0,2]，∴6≤2x＋6≤67∴sin(2x＋6)∈[－21,1]∴fmax(x)＝A=4……7分(2)由（1）得f(x)＝4sin(2x＋6)-6-∵－2＋2kπ≤2x＋6≤2＋2kπ∴－3＋kπ≤x≤6＋kπ又,0x故f(x)的增区间是5,,,063…………………………7分（其他方法请酌情给分）21．解：（1）∵21(1),xxxR恒成立∴210,xxxR恒成立∴2440，∴2………5分（2）∵2221,21()|1||1|1,10xxxhxxxxxx①当21x时，22()()124hxx(ⅰ)当3时，max(1)0hh；（ⅱ）当3时，max(2)3hh②当10x时，22()()124hxx（ⅰ）当2时，()(1)0hxh；（ⅱ）当0时，max(0)1hh；（ⅲ）当20时，2max()124hh，综上：①当3时，max0h；②当3时，max3h。………9分另解：2(1)(1),21()|1||1|(1)(1),10xxxhxxxxxx根据1,1,2的大小关系，结合对应的函数图象可求出结果（其他方法请酌情给分）-7-版权所有：高考资源网()