第3讲受力分析共点力的平衡

1第3讲受力分析共点力的平衡考点一物体的受力分析受力分析时的注意事项(1)养成按“一重力二弹力三摩擦四其他”的顺序分析受力的习惯．(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．【典例1】(2011·山东泰安模拟)如图2－3－5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()．A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个【变式1】(2011·辽宁沈阳二测)如图2－3－6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()．A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个考点二静态平衡问题的分析【典例2】如图2－3－7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()．A．mgcosαB．mgtanαC.mgcosαD．mg【变式2】如图2－3－8所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为FN，则下列关系正确的是()．A．F＝2mgcosθB．F＝mgcosθC．N＝2mgD．N＝mg考点三动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．【典例3】如图2－3－9所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()．A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小【变式3】如图2－3－10所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的图2-3-5图2-3-6图2-3-7图2-3-8图2-3-92光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()．A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于Gsinα考点四连接体平衡【典例4】(上海高考)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上面套有小环P，OB上面套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图2－3－11所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()．A.N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【变式4】(2010·山东理综)如图2－3－14所示，质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()．A．N＝m1g＋m2g－FsinθB．N＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝Fsinθ同步练习1.(2010·安徽理综)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－12所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()．A．3B．4C．5D．62．(2009·海南)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(dadb)．将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d(dadda＋db)的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为N1和N2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()．A．F＝(ma＋mb)g，N1＝N2B．F＝(ma＋mb)g，N1≠N2C．magF(ma＋mb)g，N1＝N2D．magF(ma＋mb)g，N1≠N23.(2011·济南模拟)如图2－3－1所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴图2-3-10图2-3-11图2-3-13子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大4.如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用5.如图2－3－3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能6.(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上7.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图2－3－4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()．A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态8．(2011·江苏卷)如图2－3－15所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()．A.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcosα9.(2011·海南卷)如图2－3－16所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端l2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()．A.5B．2C.52D.2图2-3-2图2-3-3图2-3-4