第4章练习题参考答案

第四章练习题（组合收益与计算）1、在年初，科恩斯·布莱德利用有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：证券股数当前价格（美元）预期年末价格（美元）A1005060B2003540C502550D100100110这一年科恩斯的投资组合的期望收益率是多少？1、解：资金比例分别是：215.01001002550352005010050100AX301.0BX054.0CX430.0DX各证券的收益率分别是：2.0505060AX143.0BX1CX1.0DX组合的预期收益率为183.041iiiPERxER2、某人拥有三种证券，估计有如下收益率的联合概率分布：结果证券A证券B证券C概率1-101000.32010100.23105150.3420-1050.2已知该投资者的资金有20%投资于证券A，50%投资于证券B，30%投资于证券C。计算组合的期望收益率和标准差。2、解：分别求出组合在四种可能条件下的收益：概率组合的收益率0.333.05.02.01111CBApRRRR0.283.05.02.02222CBApRRRR0.393.05.02.03333CBApRRRR0.25.03.05.02.04444CBApRRRR所以3.55.02.093.082.033.041iipippR2.08.43.07.32.07.23.03.2)(22224122iippippR76.1143.33、下面列出三种证券的标准差和相关系数的估计值。试按要求计算对应参数。证券标准差相关系数ABCA121.0-1.00.2B15-1.01.0-0.2C100.2-0.21.0①如果一个组合由20%的证券A、80%的证券C组成，求组合的标准差；②如果一个组合由40%的证券A、20%的B、及40%的C组成，求组合的标准差；③如果用A、B构成一个安全资产组合，求A与B各自的比例。3、解：利用组合方差计算公式可求得：①44772p88p②12222p74p③由于证券A和B完全负相关，则0BBAApxx5560Ax44401ABxx4、给定三种证券的方差-协方差矩阵以及每一成员证券占组合的百分比如下，计算组合的标准差。证券A证券B证券C证券A证券B证券C459-211112-211312215112215179XA=0.5XB=0.3XC=0.24、解：利用组合方差计算公式可求得：89.13431312ijijjipxx61.112pp