第4课时同分母减法与约分台儿庄刘芹

同分母分数减法与约分教学内容：青岛版小学数学五年级下册第三单元第34页的内容、35-36页相关题目。教学目标：1.理解分数减法的意义，初步掌握同分母分数减法的算理和计算法则。2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法，并能正确的进行约分。3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重难点：教学重点：1.正确计算同分母分数减法；2.掌握约分的方法。教学难点：能很快看出分子和分母的公约数，并能准确判断约分的结果是不是最简分数。教具准备：多媒体课件；长方形纸片。教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习（一）创情板题示标导学1．创情板题课件演示：小白兔拔萝卜。小白兔家有三块同样大的萝卜地，秋天获得大丰收。带着丰收的喜悦，小白兔三兄弟进行了拔萝卜比赛，我们大家来裁判一下，看看他们谁拔的快？小白兔（天天）：我拔了这块地的32，小白兔（晶晶）：我拔了这块地的128，小白兔（乐乐）：我拔了这块地的2416。师：（出示多媒体课件例图）谁来说说看，哪只小白兔拔得最快？学生汇报：三只小白兔拔得一样快。师点拨：为什么三只小白兔拔得一样快呢？要想弄清楚这个问题，今天这节课我们就先来学习《同分母分数减法与约分》好吗？教师板书课题：同分母分数减法与约分【设计意图：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情境。一个好的开始，就是成功的一半。】2．出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：（1）理解约分的意义，掌握约分的方法，并能正确的进行约分；（2）掌握同分母分数加减法的计算方法。3．出示自学指导过渡：目标明确了，有没有信心达到？师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的共同努力，下面请看自学指导。（出示自学指导）【认真看课本34的内容，边看书边整理答案。重点看“绿点”上面的内容。根据过程思考：（1）化成最简分数的方法是什么？（2）什么是约分，如何进行约分？（3）怎样进行同分母分数的加减法计算？把看不明白的问题做上标记。】5分钟后，在小组内交流自学收获与遇到的困惑，比一比谁汇报得最清楚。师指名读自学指导（二）看一看师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）二、汇报交流，评价质疑（一）调查师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。（二）小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。【设计意图：在学生明确学习目标后，教师大胆放手，给学生创设充足的探究时间和空间，让学生依据导学提纲在操作、交流中去感悟、去理解，充分感受数学知识的广阔性。】。（三）全班汇报1.理解信息，解决问题师点拨：为什么三只小白兔拔得一样快呢？请大家交流。课堂预设：生1：我们可以用同样的纸片折出32、128、2416，然后比一比就会发现它们的大小相等。生2：我们学过分数的基本性质，所以知道这三个分数是相等的，所以三只小白兔拔得一样快。师：这3个分数之间到底有怎样的关系？谁能说的更具体一些？（小组内交流，每人选其中两个分数说一说）小组交流得出结论。2.明确概念，发现规律师：同学们说得都非常清楚。现在请同学们观察这三个分数，你发现了什么？在小组内说一说。小组代表汇报。课堂预设：1组：它们的分子和分母都同时除以一个相同的数，所以这些分数的大小不变。2组：我给他补充：是同时除以它们的公因数。3组：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。4组：约分后这些分数的分子和分母越来越小，但分数值都相等。5组：最后一个式子的得数是32不能“再往下除了”，准确地说32不能“再约分”了。因为2和3除了公因数1外，再没有其他的公因数，所以不能“再约分了”。6组：我们通过约分，把一个不是最简分数的分数化成最简分数。【设计意图：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。】3.实践探究，总结方法师：再看小白兔带来的三个分数，哪个是最简分数？生：32是最简分数。师点拨：说说其他的两个分数为什么不是最简分数？现在请你从中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。（1）尝试“变”分数。16/24活动要求：①尝试用以前面的知识解决。②这个分数要和原来的分数大小相等。③它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。（2）要求学生先独立思考，在小组内交流想法。①用公有的因数2分几次去除。分步约分②用分子、分母的最大公因数去除。一次性约分课堂预设：生1：我发现16和24有公因数2，16除以2等于8，24除以2等于12；8和12有公因数2，8除以2等于4，12除以2等于6；4和6有公因数2，4除以2等于2，6除以2等于3，所以2416约分后等于32。生2：16和24的最大公因数是8，直接约分得2416=32。师点拨：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？课堂预设：生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是32。不同的是第一种方法除了好几次，第二种方法只除了1次，所以我喜欢第二种方法。生2：我也喜欢第二种方法，因为先求出了分子和分母的最大公因数，只除了1次，比较简便。生3：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。师点拨：这两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应注意什么？生：用分子和分母的公因数去除。（3）规范格式（4）归纳提升学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。友情提示：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。）板书。师点拨：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题？约分时，可先在演草本上用短除法找到两个数的最大公因数，然后用一次约分的方法来书写比较好。【设计意图：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。此环节培养学生的求异思维能力，要求学生不是简单的模仿，应该有自己独特的思维。同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。】三、抽象概括，总结提升1.学习同分母分数减法的计算（1）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！【设计意图：串联情境，引出问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。】（2）自主尝试、探索新知：呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？①你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。②学生独立完成。③交流算法，加深理解。【设计意图：从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。】2.总结同分母分数计算方法教师引导：通过这节课的学习，谁能总结一下怎样计算同分母分数加减法？下面以小组为单位讨论解决。学生汇报交流。教师归纳、总结：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。【设计意图：给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生归纳出了同分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，进一步提升认识。】四、巩固练习拓展应用今天的新内容我们就学到这，还有问题吗？类似的题目你会做吗？师：下面我们来挑战：“墙来了”！1.第一关：“单人墙”（算一算）口答①9294﹦（）②8781﹦（）③6565=（）④1211-127=（）学生思考后口答，生用手势表示对、错。2.第二关：“真假墙”火眼金睛（判断，对的笑一笑，错的叹叹气，并改正）（1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。计算结果能约分的，一般要约成最简分数。（2）73+74=7743=147=21（3）159是最简分数。3.第三关：“幸运墙”。课件出示4.第四关：“接力墙”你能写出得数是95的同分母分数加减法算式吗？教师每组发一张纸，用接力赛方式进行，看哪组快？5.最后一关：“终极墙”超越自我)(2+)(3=)(5（1）分母可以是哪些数？开火车形式进行。课堂预设生1：6，7，8，9等等生2：62+63=65（2）谁能用一个简洁明了的算式表示出来吗？课堂预设生1：用字母来表示。生2：a2+a3=a5（a≠0）生3：这里的a不能等于0。生3：如果两个分子也分别用字母表示，同分母分数加减法的计算法则可以用公式表示为：ab+ac=a)(cb（a≠0）友情提示：可以引导学生用字母式子表示同分母分数加减法的计算法则。课堂小结：今天我们挑战“墙来了”，大家的表现都很出色，所以今天在坐的每个同学都是冠军。【设计意图：练习的设计具有针对性、层次性、灵活性、趣味性，这样既能发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，更有利于激发其思维的积极性。】全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。】板书设计同分母分数减法与约分1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。2.约分时，通常要约成最简分数。.3.同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。使用说明：1.教学反思：回味课堂，本节课有以下亮点：（1）知识由学生自己迁移——让学生在恰当的生长点上顺利学习。本节课是在学生掌握了分数的加法、分数的基本性质的基础上学习的，在学习的过程中引入猜测，通过以旧引新，承前启后。通过“小白兔拔萝卜”情景作为切入点，创设亲切、活泼的学习氛围，为学习主动获取新知创设良好的情境。（2）问题由学生自己提出——让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。根据教学内容，选择贴近学生生活的内容作为教学题材，从学生熟悉的剪纸作品情境出发，让学生从中提炼出与分数有关的数学信息，并且从这些数学信息中，主动地提出数学问题，对于约分的意义和约分的方法，进行研究。这样的设计，改变了教师出题、学生解题的传统做法，，学生以主人翁的姿态投入到学习中去，在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣，有效地突出了学生的主体地位。（3）方法由学生自己探究——让学生在探索实践的过程中主动建构约分知识。对于让学生尝试把2416化成最简分数的过程中，通过提示引导利用分数的基本性质作为工具，发现学生能用自己的方式进行化简，充分给学生尝试的机会，最后让学生展示不同的方法，来比较算法的优越性，最后再规范学生的解题过程。同时学生在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。2.使用建议：约分中用分子和分母的公因数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公因数，最大公因数，判断几个数是不是只有公因数1，除法口算等旧知识。学生们基本上都对一次约分的方法感兴趣，但一次约分的要求更高，就是要一眼找出分子分母的最大公因数。最后结果不能化成最简分数是学生的通病，在教学中要注意以下几个问题：1.忽视化成最简分数是约分的要求。2.不能很快判断一个分数是不是最简分数。3.不能很快的找到几个数的最大公因数。3.需破解的问题。小学生初学“约分”时,错误率一般较高,在进行分数四则运算时,常因约分失误而出现计算上的失误。究其原因,主要在于约分时要经历复杂而繁琐计算过程，学生首先必须观察分数的分子、分母,以发现它们的公约数(1除外),而这又必须联想到能被2、3、5·..…整除的数的特征等知识;接着,用公约数去除分子和分母,他们又必须联想到“分数的基本性质,,并具备较强的口算能力;然后,学生必须马上进行判断,看其结果是否为最简分数,并联想到“互质,与“最简分数”这几个概念。其结果若不是最简分数,则又须将这