第56章习题常用的概率分布

1常用的概率分布一、正态分布概率密度函数：222)(21)(xexf正态分布曲线的特点：在x处最高，两个参数（,），曲线下面积等于1。正态分布的应用：确定正常值范围二、二项分布概念：服从伯努力试验序列的试验，在n次实验中发生阳性结果的次数为x次的概率为二项分布，xnxxncxP)1()(。二项分布的特点：图形的形态取决于n和。阳性率：nxp，标准差：np)1(二项分布的应用：计算二项分布中出现阳性次数最多为k次或者是至少为k次的概率。三.Poisson分布概念：Poisson分布看作二项分布的特例，单位空间、单位面积或单位时间内某稀有事件发生次数的概率分布.!)(xexPxPoisson分布的特点：图形的形态取决于,总体均数等于方差，具有可加性。注意：凡个体间有传染性、聚集性，均不能视为二项分布或Poisson分布。应用：计算Poisson分布中某稀有事件出现次数最多为k次或者是2至少为k次的概率。222)2()2)(1(2)1())2()1((yyxxyx案例分析：（一）观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm，标准差为4.12cm，12.400.13800.128u，则9925.0)(1u，结论正确是_____________。A．理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%。B．理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%C．理论上身高在128.00cm和138.00cm之间的12岁男孩占99.25%。D．理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%（二）研究人员为了解该地居民发汞（mol/kg）的基础水平，为汞污染的环境监测积累资料，调查了居住该市1年以上，无明显肝、肾疾病，无汞作业接触史的居民230人，数据如下：发汞值1.5-3.5-5.5-7.5-9.5-11.5-13.5-15.5-17.5-19.5-人数2060604618166103累计频数2080140186204220226227227230累计频率（%）8.6934.7860.8780.8788.6995.6598.2698.6998.691001.据此计算发汞的95%参考值范围是P2.5~P97.5,对以上结论，你的看法是______________。A．错误，应该计算单侧医学参考值范围0~P95。3B．错误，应该计算单侧医学参考值范围P5。C．错误，应该计算sx96.1。D．错误，应该计算小于sx645.1。2.该地居民发汞的95%医学参考值范围是_________________。(三)为了解某城市7岁男童身高的发育情况，随机抽查该市区110名7岁男童，平均身高为119.95cm，标准差为4.72cm。那么理论上90%的7岁男童身高集中在___________。A．72.428.195.119B．72.4645.195.119C．72.496.195.119D．72.458.295.119是非题：1.对称分布是正态分布。2.如果某变量标准差大于均数，那么该变量一定不符合正态分布。3.正态分布N（2,）的曲线下，横轴上右侧面积是0.1587。参数估计一、样本均数及样本率的抽样分布及抽样误差1.概念：从总体中反复抽样时，样本统计量与总体参数间的差别。2.特点：当样本例数比较大，根据中心极限定理，统计量的分布近似正态分布。3.标准误：nx/，np)1(二、参数估计41.参数估计的概念2.参数估计的计算选择题：1.已知某地25岁正常男性的平均收缩压为113.0mmHg，从该地随机抽取20名25岁成年男性，测得其平均收缩压为119.0mmHg。113.0mmHg与119.0mmHg不同，原因是_______。A．个体差异太大B．抽样误差C．总体均数不同D．样本例数太少2.从上述第1题的同一地区中再随机抽取20名8岁正常男孩，测得其平均收缩压为90.0mmHg。则90.0mmHg与113.0mmHg不同，原因是_____________。A．样本均数不可比B．抽样误差C．总体均数不同D．样本例数太少是非题：1.一般情况下，同一批资料的标准误小于标准差2.从同一总体中随机抽取样本含量相同的两个样本，它们的样本均数与总体均数相同。3.xstx,2/05.0只适用于小样本，而不适用于大样本。4.当一定，=0.05时，单侧t值小于双侧t值。5.t值相等时，单侧概率小于双侧概率。6.通过样本率估计总体率时，99%置信区间的精度高于95%置信5区间。案例分析：为了解某城市女婴出生体重的情况，随机得到该市区120名新生女婴的平价出生体重为3.10kg，标准差为0.50kg，其中10名新生女婴的出生体重低于2.5kg。1.用式nsx96.1计算得到的区间，可以解释为______A．该市95%的女婴出生体重在此范围内B.该市95%的女婴平均出生体重在此范围C．95%的可能性认为此范围包含了该市女婴的出生体重D．此范围包含该市女婴平均体重，但可信的程度为95%2.该市女婴低出生体重阳性率（出生体重低于2.5kg的婴儿）的95%可信区间为________。A．3.4%-13.2%B．1.8%-14.8%C．3.0%-12.2%D．2.3%-13.9%