第5章计算题补充0086风险管理

1风险管理考试重点习题与答案第五章风险衡量P1082004-0145．（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元）如下表所示：5.69.87.62.213.94.120.23.218.022.34.311.57.715.011.92.913.57.88.214.22.19.15.118.719.13.316.323.56.01.98.95.01.310.112.8问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5，第一组从1.25开始。（2）填满以下频数分布表。(1)分组如下：1．25～5．755．75—10．25lO．25～14．7514．75～19．2519．25—23．75(5分)(2)(7分)组号分组频数频率（％）组中值11．25～5．751234.33.525．75—10．25925.78.00310．25～14．75617.112.50414．75～19．25514.317.00519．25—23．7538.621.50合计35100.00组号分组频数频率（%）组中值12345合计——22006-01第五章风险衡量P11444．（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图组号分组频数频率累积频率150~9911%1%2100~14955%6%3150~19944%10%4200~2491414%24%5250~2992222%46%6300~3492020%66%7350~3991414%80%8400~4991313%93%9450~49966%99%10500~54911%100%(以频率为纵坐标也可以)【完整做出此图给8分，没有标出横坐标、纵坐标的扣1分】第五章风险衡量P11944.计算以下分组资料的变异系数：组别分组频数fi111.2~14.22214.2~17.215317.2~20.277.1222.142.11＝7.1522.172.14＝37.1822.202.17＝715215*7.152*7.12＝＝16.325V=XSS=171527*325.167.1815*325.167.152*325.167.12222）（）（）（2004-10第五章风险衡量P118-12246．计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。组别分组频数fi12～6326～107310～149414～18146.9201921973121814921410721063262x组别组中值xi频数fixifi（xix）（xix）2fi14262312－5.694.08282106756－1.617.923122141091082.451.84416218141166.440.96合计20192204.8s2=∑(xi-x)2fi/(n-1)=1208.204=10.779283.3779.102SS2005年1月第五章风险衡量P118-12244．(5分)某人型企业集团风险管理人员把近十年本集团因火灾造成财产损失的数据整理如下：赔款(干元)索赔次数0—50015500—10001251000—1500102000250011试计算这组数据的平均数和标准差．(1)平均数X＝[25000×15+21000500×12+215001000×l2+220001500×l0+225002000×11]÷60=1167(元)(2分)(2)方差S2=[(250—1167)2×15+(750一1167)2×12+(1250—1167)2×12+(1750—1167)2xlO+(2250—1167)2×11]÷59=526836．27(2分)标准差s=725．8(元)(1分)2006-10第五章风险衡量P116-11844.（本题7分）以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元）0.125.37.92.51.14.38.59.22.343.680.540.311.86.24.73.231.80.23.31.82.63.54.23.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。排序：0.120.20.310.541.11.81.81.82.342.52.63.233.33.53.683.74.24.34.75.36.27.98.59.2全距中值=2最小值最大值=22.9012=4.66出现次数最多的数为1.8。即众数=1.86中间位置：224=12224+1=13中位数=23.323.3=3.265第五章风险衡量P12445.（本题13分）A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率（%）如下表：公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年A2418211915231921B1525201327232017C2713262128312824比较三个公司损失风险的大小。A公司：18%208%21%19%23%15%19%21%18%24%)20%21(%)20%19(%)20%23(%20%15%20%19%20%21%20%18%20%24222222222）（）（）（）（）（SXA=18(%)1(%)1(%)3%)5(%)1(%)1(%2%)4(22222222=0.0008286S=2.88%变异系数VA=144.0XSB公司：%208%17%20%23%27%13%20%25%15XB718%)20%17(%)20%23(%)20%27(%)20%13(%)20%25(%)20%15(2222222S=002371.070166.0S=%87.4002371.0变异系数VB=2435.0XSC公司：%75.248%24%28%31%28%21%26%13%27XC18%)75.24%24(%)75.24%28(%)75.24%31(%)75.24%28(%)75.24%21(%)75.24%26(%)75.24%13(%)75.24%27(222222222S=0.003136S=%60.5003136.0变异系数VC=2263.0XS因为VA＜VC＜VB所以B公司风险最大，C公司次之，A公司风险最小8第六章风险控制案例分析:2005年10月考题四、论述题（本大题共2小题，共22分）44.（本题12分）根据资料回答下列问题2000年3月某日下午5∶30，龙卷风袭击了德州商业区的FortWorth的一些主要建筑。在被风暴损坏的建筑物中，有一幢高层玻璃大楼，是一家大银行所租，主要用于其600名员工行政办公，但其中在低层也有一些公共银行设施。由于龙卷风袭击的时间在一个工作日结束之后，所以没有人员伤亡，但大楼及其内部财产损失巨大。由于大楼近期很危险，银行职员在一个多星期内无法进入大楼。在这段时间，风雨进一步损坏着大楼内的家具、设备和有价值的文件。银行的风险管理者已事先在一个偏僻的地方安排了大灾恢复期间的设施，使得银行在灾难发生后可以利用这些急救设施中的计算机、电话和传真机。这些设施只够银行重要人员的1/3的使用。银行的风险管理者还安排了穿梭往返于损失发生地和德州的Dallas的暂时办公地之间的班车。在龙卷风袭击的两周之内，员工无法从损失发生地取回重要文件。在这期间，大楼的玻璃窗需要重新更换。公司已计划更换所有被损坏的家具、地板和电器设备，而且还要重新粉刷整个办公区。目前大楼无法正常使用，银行不得不寻找并租下其它地方供其雇员办公。它还不得不继续这里到Dallas的昂贵的往返服务和为大多数员工提供通勤补贴。另外，银行在很多方面效率低下，例如，正常情况下在被损坏地区必须召开的会议在此无法召开。当大楼的所有者宣称由于修理费用过高而放弃修复，并且因此中止所有租约时，更大的困难可能会出现。在新地方租一个同样大的空间9将是原租金的两倍。问题：（1）分析银行在财产方面受到的损失。（5分）（2）针对这些损失，风险管理者可以采取的风险管理措施有哪些？（7分）标准答案（1）财产直接损失：家俱、设备和有价值文件被损。财产间接损失：①营业中断损失：一个星期之内不能进入大楼；恢复设施只够银行重要人员的1/3使用；员工两周内无法取回重要文件；会议无法召开。②租售价值损失：银行不得不寻找并租下其他地方供其雇员办公。③租权利益损失：大楼所有者中止租约，导致在新地方租金是原租金的两倍。④额外费用/超额费用：银行须搬迁，安排新旧办公地的班车，为员工提供通勤补贴。（2）可以采取风险控制措施，包括：①风险避免。即放弃经营活动或拒绝承担某种风险以回避损失，这是一种最简单也最消极的方法。②损失控制。即通过降低损失发生的概率，缩小损失发生的程度来达以风险控制，包括损失预防和控制。③控制型转移。即将风险转移给其他经济单位。④风险隔离。通过对风险单位进行分割和复制，减少经济单位对特殊资产的依赖性，以此减少总体损失。还可以采取财务处理技术，包括：①财务型非保险转移。即自己不能承担或不愿承担的风险转移给其他经济单位。②风险自留。经济单位自己承担风险事故造成损失。②购买保险。将损失转移给保险公司。10全国2007年10月46．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）答：排序：0，1，1，2，2，3，3，5，6，7（1）众数为1，2，2；全距=7；算数平均数=（0+1+1+2+2+3+3+5+6+7）/10=30/10=3（2）中位数=(2+3)/2=2.5S2=[(0-3)2+(1-3)2+(1-3)2+(2-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(5-3)2+(6-3)2+(7-3)2]/(10-1)=39/9=4.33s=2.03全国2008年1月47.假定有一个拥有10辆汽车的车队,根据以往的经验,车队每年均有一次碰撞事故发生,试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率.（精确到小数点后4位）答：(1)二项分布P=0.1，q=0.9P｛X=2｝=C102x0.12x0.98=(10x9)/2x(0.01x0.278)=45x0.00278=0.125111(2)泊松分布λ=1P｛X=2｝=λke-λ/k！=e-2/2=1/2e2=1/2x2.7182=0.0677全国2008年10月44.(本题9分)某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问：(1)每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少?(2)每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少?(3)每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少?(4)每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少?(精确到小数点后四位)已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。(1)λ=1/20=0.05(2)P｛X=0｝=λke-λ/k！=e-0.05/1=0.9512(3)P｛X=0｝+P｛X=1｝=e-0.05/1+0.05e-1=0.9512+0.05x0.3629=0.9693(4)方差=λ=1/20=0.0545.(本题11分)某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下(单位：百元)：车间A913139648612车间B10146141371214817计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。(精确到小数点后一位)XA=(9+13+13+9+6+4+8+6)/8=68/8