第5讲多边形面积

第十八讲多边形面积教学目标掌握多变形面积的计算方法教学重点及相应策略多边形面积的计算教学难点及相应策略把不规则的图形转化为规则图形。格点公式。教学方法建议用割补法把不规则图形分成几个规则图形的和或差。选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（）道（）道（）道B类（）道（）道（）道C类（）道（）道（）道一、知识梳理常见规则图形的面积计算公式。长方形面积=长宽sab正方形面积=边长边长2sa平行四边形面积=底高sah三角形面积=底高212sah梯形面积=（上底+下底）高21()2sabh新初三创新数学2二、课堂精讲例题例题1-题目：如图所示，正方形ABCD的边长是3厘米，那么长方形CEFG的面积是多少平方厘米。-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：自编-选题意图（对应知识点）：-解题思路：连接DG,可知2339CEFGCDGABCDSSS-解法与答案：长方形CEFG的面积是9平方厘米。-搭配课堂训练题1-题目：如图所示，长方形ABCD中，AB=20厘米，BC=12厘米，E,F分别是所在边的中点。求阴影部分的面积。-解析：111=2012-2061061012222S阴搭配课堂训练题2-题目：如图所示，梯形上底CD=5厘米，下底AB=9厘米，阴影部分面积7.5平方厘米。求梯形ABCD的面积。-解析：设梯形高为h,由15h7.52,h=3,在通过梯形面积公式求出梯形的面积。-例题2-题目：如图所示，长方形ABCD面积是128平方厘米，AB长8厘米，EF长6厘米。那么三角形ADE面积是多少平方厘米?-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：-选题意图（对应知识点）：新初三创新数学3-解题思路：AD=1288=16(厘米)1166482ADES（平方厘米）-解法与答案：三角形面积是48平方厘米。搭配课堂训练题-题目：如图所示，ABC中，D是AC的中点，E,F是AB的三等分点。已知阴影部分的面积是5平方厘米，求三角形ABC的面积。-解析：223ABCABDDBFSSS例题3-题目：如图所示，大正方形ABCD边长5厘米，小正方形AEFG边长3厘米。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：-选题意图（对应知识点）：-解题思路：2211=5+3-55-+22阴S（53）3解法与答案：阴影部分面积是9.5平方厘米。搭配课堂训练题-题目：如图所示，四边形ABCD中，B=D=90,A=45,AB=2厘米,CD=1厘米，求四边形ABCD的面积。-解析：延长AD与BC交于点E,利用割补法，ABECDEABCDSSS四边形搭配课堂训练题-题目：如图所示，正方形ABCD的边长3厘米，梯形ADEF的下底EF是7厘米，高4厘米。求阴影部分的面积。-解析：=ABCDBCEPFEADEFSSSSS阴梯形-新初三创新数学4例题4-题目：如图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米。把AB,BC,CA分别延长2倍到D,E,F,两两连接D,E,F,得到一个新的三角形DEF。求三角形DEF的面积。-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：-选题意图（对应知识点）：-解题思路：连接CD,BF,可知22BCDABCSS，24CDEBCDSS，22ABFABCSS，24BDFABFSS，26ECFBCFSS，12424619BDFS-解法与答案：三角形DEF的面积为19平方厘米。搭配课堂训练题-题目：如图所示，在一个大等腰直角三角形中剪去一个小等腰直角三角形，剩下的阴影部分是一个上底1厘米，下底4厘米的等腰梯形。这个梯形的面积是多少平方厘米？-解析：4个大等腰直角三角形拼成边长为4的正方形-例题5-题目：两个相同的直角三角形重叠在一起，如图所示。求阴影部分面积。（单位：厘米）-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：-选题意图（对应知识点）：-解题思路：CF=BC-BF=DE-BF=10-4=6,=16ABCCFGDEGCFGDEFCSSSSSS阴梯形-解法与答案：阴影部分面积是16平方厘米。搭配课堂训练题-题目：如图所示，每个小正方形的面积都是1平方厘米。那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？-解析：ADEFS四边形=55-1231-1241-1241新初三创新数学5--例题6-题目：如图所示，每个小正方形的面积都是1平方厘米。那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？-难度分级：○A类○B类○C类-试题来源：-选题意图（对应知识点）：-解题思路：1111654232523116.52222S四边形ABCD-解法与答案：四边形ABCD面积是16.5平方厘米。-搭配课堂训练题-题目：如图所示，四边形ABCD的面积是3，将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G,H,连接E,F,G,H.求四边形EFGH的面积。-解析：连接AC,可知22222EBFHDGBAFHDCABCACDABCDSSSSSSS四边形-三、巩固练习基础训练题（A类）1、如图所示的平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，EB=4厘米，DE=5厘米。求阴影部分的面积。2、如图所示，正方形ABCD边长6厘米，AF=2FD.求阴影部分的面积。3、如图所示，正方形ABCD边长4厘米，正方形DEFG边长3厘米.求阴影部分的面积。4、如图所示，正方形ADEF的面积是25平方厘米，求三角形ABC的面积。提高训练（B类）5、如图所示，大、中、小正方形边长分别是5厘米、4厘米、3厘米。求阴影部分的面积。6、如图所示，大、小正方形边长分别是8厘米、6厘米。求阴影部分的面积。新初三创新数学67、如图所示，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分面积。（单位厘米）综合迁移（C类）8、如图所示，每个小方格的面积都是1平方厘米。那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？9、如图所示，长方形ABCD中，AHD的面积是7.2平方厘米，BGC的面积是6平方厘米。求阴影部分的面积。10、如图所示，正方形ABCD边长是10厘米，E,F是所在边的中点。求阴影部分的面积。参考答案1、解：AB=305=6（厘米），AE=6-4=2(厘米)，1=25=52S阴（平方厘米）2、解：AF+FD=6,AF=2FD,2FD+FD=6,FD=2,AF=4,=ABEABFSSS阴=63、解：=+8ABCDCEFABCADEFSSSSS阴梯形4、解：连接AE,12BEFAEFADECDEADEFSSSSS250ABCBEFADEAEFCDEADEFSSSSSS5、解：11=++-3+5+44=1222S阴（35）544（）6、解：11=+88-88=2422S阴（6）7、解：1=-2+83=212S阴（8）8、解：111=44-423241=7222ABCS9、解：7.2HEFAEFAFHADEAFHAHDSSSSSS6EFGBGCSS=7.2613.2EFGEFHSSS阴10、解：原正方形面积1010=100按图（1）分割，按图（2）拼接，可知原正方形能分成5个相等的小正方形，每个小正方形的面积是1005=20新初三创新数学7