第5讲重力弹力摩擦力

第5讲重力弹力摩擦力教学目标知道重力、弹力、摩擦力产生的条件，认识其规律，会判断其方向.理解胡克定律和动摩擦因数.重点﹕弹力和摩擦力的产生及判断，会计算弹力及摩擦力.难点﹕摩擦力的“突变”.知识梳理一、力的概念：力是物体对物体的作用。1.力的基本特征（1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的独立性：力具有独立作用性。特别需要指出的是：力是物体对物体的作用，它是不能离开物体而独立存在的，当一个物体受到力的作用时，则必定有另一个物体来产生这一作用力,不存在没有受力物体或施力物体的“力”。同时，被作用的物体也会产生一个大小相等、方向相反的反作用力去作用于另一物体。2.力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)3.力的效果（1）加速度或改变运动状态（2）形变二、重力重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。）1.重力的大小：重力大小等于mg，g是常数，通常等于10N/kg。2.重力的方向：竖直向下。3.重力的作用点——重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心．（重力的等效作用点）注：物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关：①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心。②不规则物体的重心可用悬挂法求出重心位置。三、弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生弹力。反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个物体之间没有发生挤压。）1.弹力产生的条件：（1）物体直接相互接触；（2）物体发生弹性形变。2.弹力的方向：跟物体恢复原状的方向相同。（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。（2）绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。（3）杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。3.弹力的大小：对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。4.作用点：接触面或重心四、滑动摩擦力一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。1.产生条件：（1）接触面是粗糙；（2）两物体接触面上有压力；（3）两物体间有相对滑动。2.方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。3.大小：与正压力成正比，即Fμ=μFN，其中的FN表示正压力，正压力不一定等于重力G.注：只有滑动摩擦力才能用此公式.五、静摩擦力当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。1.产生条件：（1）接触面是粗糙的；（2）两物体接触面上有压力；（3）两物体有相对运动的趋势．2.方向：沿着接触面的切线方向，且与相对运动趋势方向相反。3.方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向。4.大小：由受力物体所处的运动状态、根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm。题型讲解1.概念理解关于力的概念，下列哪些说法是正确的（）AB．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体CD．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力【答案】B2.弹力（1）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A.若小车向左运动，N可能为零B.若小车向左运动，T可能为零C.若小车向右运动，N不可能为零D.若小车向右运动，T不可能为零【解析】对小球受力分析，当FN俄日0时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错.当FT为0时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.【答案】AB（2）S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma＞mb。将两弹簧与物块按图方式悬挂起来.现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（）A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上【解析】整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为(ma+mb)g,当S2在上时，由于k2＜k1,所以S2长度最大。下面弹簧S1所受的拉力最大为mag＞mbg，因此，a应在下。【答案】D3.摩擦力（1）长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图示所示，写出木板转动过程中摩擦力与角α的关系式,并分析随着角α的增大、摩擦力怎样变化？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(α＜90°)【解析】：本题的关键是明确是静摩擦还是动摩擦；根据平衡条件或牛顿运动定律来求静摩擦，根据滑动摩擦力公式求动摩擦.物体受力分析如图所示①转动较小角度时，压力FＮ=FN′=mgcosα较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力mgsinα较小，因此，铁块受静摩擦力作用，由力的平衡条件知，静摩擦力F静=mgsinα,α增大，F静增大.②随着α增大，压力FＮ=FN′=mgcosα减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力mgsinα增大，因此，当角α超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由F滑=μFN知，F滑=μmgcosα，α增大，F滑减小.综合①②知，α增大时，摩擦力先增大后减小.（2）两刚性球a和b的质量分别为am和bm、直径分别为ad个bd(adbd)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为1f和2f，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则A．ab12FmmgffB．a12bFmmgffC．a12abmgFmmgffD．aa12,bmgFmmgff【解析】对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝（am＋bm）g、水平方向平衡有1f＝2f。【答案】A（3）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsinD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθμmgcosθ，故μtanθ，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0则F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。【答案】C第6讲力的合成和分解教学目标知道力的合成与分解的基本方法，会进行力的合成与分解.重点：平行四边形定则难点：里的“等效替代”及各种力的合成与分解的方法.知识梳理一、合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。二、力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。1.平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。2.三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。3.共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2|≤F合≤F1＋F24.共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。三、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。1.力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。2.两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。3.几种有条件的力的分解（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。（3）已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。四、力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。F1F2FOF1F2FO五、力的合成分解中常用的数学方法在力的合成分解中利用平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法：1.若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。2.若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。3.用正交分解法求解力的合成与分解问题：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合（4）求合力的大小22)()(合合yxFFF合力的方向：tanα=合合xyFF（α为合力F与x轴的夹角）注：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外）题型讲解1.平行四边形定则无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则（1）气球相对地面运动的速度大小为__________，方向__________。（2）若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度