第6章电势自测题答案

第6章静电场电势习题(答案)一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1．平行板空气电容器的两极板间的距离为d，极板面积为Ｓ，两极板所带电荷分别为+q和－q，若d很小时，则两极板相互作用的静电力为（C）.Ａ.22041dqＢ.Sq02Ｃ.Sq022Ｄ.Sq22解：一个板处于另一个板的电场中，02E，qSqqEqF00222.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负（B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负（C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负（D）电势值的正负取决于电势零点的选取[D]解：电势值是相对的，其正负只决定于电势零点的选取。故选D3．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为：（A）rq04（B）)(410RQrq（C）rQq04（D）)(410RqQrq[B]解：由高斯定理可得电场分布为)(4)(42020RrrQqRrrqE根据电势的定义，P点的电势为：rrQqrrqlEUpRrRpd4d4d2020)(410RQrq故选B4．如图所示，Ｂ和Ｃ是同一圆周上的两点，Ａ为圆内的任意点，当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是（C）.Ａ.CABAdlEdlEＢ.CABAdlEdlEＣ.CABAdlEdlEＤ.BAdlE和CAdlE大小不确定PROqrQCBAOq5．如图所示，ＡＢ和ＣＤ为两段同心（在点Ｏ）的圆弧，它们所张的圆心角都是，两圆弧都均匀带电，并且电荷的线密度也相等.设ＡＢ和ＣＤ在Ｏ点产生的电势分别为1V和2V，则正确的是（C）.Ａ.1V＞2VＢ.1V＜2VＣ.1V＝2VＤ.1V，2V大小不定6．有一半径为Ｒ的金属球壳，其内部充满相对介电常量为r的均匀电介质，球壳外部是真空，当球壳上均匀带有电荷Ｑ时，则此球壳上面的电势为（C）.Ａ.RQr04Ｂ.RQr4Ｃ.RQ04Ｄ.rRQ11407．真空的平行板电容器充电后与电源断开，今将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列结论中不正确的是（D）.A.电容器两极板间的电势差增大B.电容器的电容减小C.电容器中的电场能量增加D.电容器两极板间的电场强度增大8．下列说法正确的是（D）（A）电场强度为零的点，电势也一定为零；（B）电场强度不为零的点，电势也不一定为零；（C）电势为零的点，电场强度也一定为零；（D）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零。9．当一个带电导体达到静电平衡时（B）（A）导体表面上电荷密度大处电势较高；（B）导体内任意一点与其表面上任意一点的电势差等于零；（C）导体内部的电势比导体表面的电势高；（D）导体表面曲率较大处电势较高。10．将一个带正电的带电体A从远处移到一个不带电的导体B附近，导体B的电势将（A）（A）升高；（B）降低；（C）不会发生变化；（D）无法确定二、填空题：1．一均匀带电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强_不变___，电势_变小___;始终在球外的任意点的场强_不变___,电势__不变__.（填写“变大”、“变小”或“不变”）2．如图所示，一点电荷q位于不带电的处于静电平衡的空腔导体（画有斜线者）腔内.设有三个封闭曲面321SSS、、（用虚线表示），在这三个曲面中，E通量为零的曲面是__21,SS__,场强处处为零的曲面是_S2____.3．静电场中的电场线具有始于正电荷，终止于负电荷，不是闭合曲线、两条电场线不能相交、场线密的地方，电场强度大、沿电场线方向电势为降低方向等特点。（回答其中任两个即可）4．相对于观察者静止的电荷在其周围激发的电场，称为静电场，它是物质存在的一种形式。电场强度和电势ODBCAq1S2S是分别从力和功能角度表述其性质的物理量。5.我们可以用多种方法来计算空间某点的电场强度矢量，举出两种计算方法：电场强度的定义式和场强叠加原理、高斯定理、场强与电势的关系式。6．静电场中的导体，在达到静电平衡状态时，具有导体内部场强处处为零、导体表面处电场强度的方向垂直于表面、导体为等势体、导体内部没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上性质。（答出任意两个性质即可）7.式balEd表示的物理含义是电场中a、b两点间的电势差，或在电场中a、b两点间移动单位正电荷电场力所作的功。8.在静电场中移动电荷，电场力所作的功与移动电荷的路径有没有关系？没有关系9.充有介电常数为的电介质的平行板电容器的电容等于dS。10.静电场一导体处于静电平衡状态时，导体表面某处周围的电荷面密度为，该处附近的电场强度的方向与表面垂直，大小0或。作业题66-4．一个半径为R的均匀带电半圆形环，均匀地带有电荷，电荷的线密度为，求环心处O点的场强E。解：电荷元dq产生的场为：204dqdER；根据对称性有：0ydE，则：200sinsin4xRdEdEdER02R，方向沿x轴正向。即：02EiR。6-6．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为。求板内、外的场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即xE图线(设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板)。解：在平板内作一个被平板的中间面垂直平分的闭合圆柱面1S为高斯面，当2dx时，由12sSESdE和2qxS，有：0xE；当2dx时，由22sSESdE和Sdq，有：02dE。图像见右。oRXYddqEd02dxE02d2d2dO思考题66-2．下列几个说法中哪一个是正确的？（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由q/FE定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确。答：（C）6-6．对静电场高斯定理的理解，下列四种说法中哪一个是正确的？(A)如果通过高斯面的电通量不为零，则高斯面内必有净电荷；(B)如果通过高斯面的电通量为零，则高斯面内必无电荷；(C)如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度必处处为零；(D)如果高斯面上电场强度处处不为零，则高斯面内必有电荷。答：(A)6-7．由真空中静电场的高斯定理qSdEs01可知下面哪个说法是正确的？(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零；(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零；(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零；(D)闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零。答：(C)6-8．如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为(A)rq04(B)Rrq1140(C)Rrq04(D)rRq1140答：(B)6-9．设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的0U和b皆为常量)：答：(C)例6-1、例6-2、例6-3、例6-6、例6-7、例6-8、例6-9、例6-10、例6-12平行板、球形电容器电容的计算