第6章静电场中有导体的静电问题

北京石油化工学院物理教研室1第六章静电场中有导体的静电问题一、填空题:1.一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则2.如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面___________；外表面___________．3.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走．此时，球壳的电荷为__________，电场分布的范围是__________________________________．4、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)5、一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q．在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度=______________．三、计算题1.半径分别为R与2R的两个球形导体，各带电荷q，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1)每个球所带电荷；(2)每球的电势．MNO+q北京石油化工学院物理教研室22.如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷．(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．(3)球心O点处的总电势．3、如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时：（1）两板各面电荷面密度各是多少？（2）两板间电势差UAB=？；当B板接地时：（1）两板各面电荷面密度各是多少？（2）两板间电势差ABU？4、如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别是多少？参考答案：一、填空题1、N上有正电荷入地．2、-q;-q3、-q球壳外的整个空间．4、不变；减小5、)4/(21Rq二、计算题1、解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r1和r2，导线连接后的电荷分别为q1和q2，而q1+q1=2q，则两球电势分别是10114rqU，20224rqUqQabOrABCDQ1Q2ABSSd北京石油化工学院物理教研室3两球相连后电势相等，21UU，则有21212122112rrqrrqqrqrq由此得到3222111qrrqrq3422122qrrqrq两球电势RqrqUU010121642、(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．（2）所以由这些电荷在O点产生的电势为adqUq04aq04（3）U0)111(40barqbQ043、解：当B板不接地时：（1）设从左到右各面电荷面密度分别为1、2、3、4，则SQ21（1）043（2）A板：022224321SSSS（3）B板：022224321SSSS（4）解得：SQ2421；SQ23（2）两板间电势差：SQE0022；UAB=SQd02当B板接地时：（1）设从左到右各面电荷面密度分别为1、2、3、4，则ABSSd北京石油化工学院物理教研室4SQ21（1）A板：0222321SSS（2）B板：0222321SSS（3）04（4）解得：01；SQ2；SQ3（2）两板间电势差：SQE002；UAB=SQd04、设从左到右各面电荷面密度分别为1、2、3、4，则SQ121（1）SQ243（2）A板：022224321SSSS（3）B板：022224321SSSS（4）解得：1=)2/()(21SQQ2=)2/()(21SQQ3=)2/()(21SQQ4=)2/()(21SQQ