第6课时变量间的相关关系

第6课时变量间的相关关系1.(2010·威海模拟)有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③日照时间与水稻的亩产量；④森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是()A.①②B.②③C.②④D.①③④2.有四组变量:①平均每日学习时间和平均学习成绩;②某人每日吸烟量和其身体健康情况;③正方形的边长和面积;④汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是()A.②③B.①③C.①④D.③④3.观察下列散点图，把①正相关，②负相关，③不相关这三句话填在相应的位置，正确的是()A.①②③B.②③①C.②①③D.①③②4.(2009·宁夏、海南)对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图(1);对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图(2).由这两个散点图可以判断()A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关5.设有一个回归方程y=2-2.5x，变量x增加1个单位时，变量y()A.平均增加2.5个单位B.平均增加2个单位C.平均减少2.5个单位D.平均减少2个单位6.线性回归方程y=bx+a必经过()A.（0，0）B.（x，0）C.（0，y）D.（x，y）7.某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查，y与x有相关关系，得到回归直线方程为y=0.66x+1.562（单位：千元）.若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为()A.66%B.72%C.67%D.83%8.某地区某种病的发病人数呈上升趋势,统计近四年这种病的新发病人数的线性回归分析如下表所示:年份(xi)该年新发病人数(yi)x=1997.5,y=2540.25b=4iii1422ii1xynxy94.7xnxa=y-bx=-1866219962400199724911998258619992684如果不加控制,仍按这个趋势发展下去,请预测从2000年初到2003年底的四年时间里,该地区这种病的新发病总人数约为__________.9.2005年春季,我国部分地方发生禽流感,党和政府采取果断措施,使疫情得到控制.下表是某同学记录的某地方在3月1日~3月12日的体检中的发烧人数,并给出了散点图.日期3.13.23.33.43.53.6人数100109115118121131日期3.73.93.93.103.113.12人数141152158175186203下列说法:①根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系.②根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系.其中正确的是()A.②B.①C.①②D.都不正确10.(2010·龙岩高一质检)某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741若回归方程的斜率是b,则它的截距是()A.a=11b-22B.a=22-11bC.a=11-22bD.a=22b-1111.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:气温/℃261813104-1杯数202434385064(1)将上表中的数据制成散点图;(2)你能从散点图中发现气温与卖出的热茶杯数近似成什么关系吗?(3)如果近似成线性关系,请求出回归直线方程;(4)如果某天的气温是-5℃,预测这天小卖部卖出热茶的杯数.12.(创新题)一般说来，一个人身高越高，他的手越大，下面是对10名学生的身高与右手一拃长的数据：身高(cm)168170171172174一拃长(cm)19.020.221.021.521.0身高(cm)176178178180181一拃长(cm)22.022.824.022.523.0（1）作出散点图，两者有何关系；(2)求线性回归方程；（3）如果一个学生身高1.85米，估计他的右手一拃长.答案1.D2.C3.D4.C5.C6.D7.D8.116769.B10.B11.解析：(1)根据表中提供的数据,可以画出散点图（如图）.(2)从散点图上可以看出,气温与卖出的热茶杯数近似地成线性关系,并且当气温越高时,所卖出去的热茶的杯数就越少.(3)b=61622166iiiiixyxyxx≈-1.648,a=y-bx≈38.333+1.648×11.667≈57.56,所以y=-1.648x+57.56.(4)当气温是-5℃时,y=-1.648×(-5)+57.56≈66.所以当气温为-5℃时,预测小卖部能卖出66杯热茶.12.解析：(1)散点图略，由图可见，身高与右手一拃长呈线性相关.（2）设y=a+bx,则x=174.8,y=21.7,1021iix=305730,101iiixy=37984.4,∴b=101102211010iiiiixyxyxx≈0.294,a=y-bx=-29.691,∴方程为y=0.294x-29.691.(3)当x=185时,y=24.7.