第7章习题解答(高频)

1第7章习题参考解答7-1题图7-1是用频率为1000kHz的载波信号同时传送两路信号的频谱图。试写出它的电压表示式，并画出相应的实现方框图。计算在单位负载上的平均功率PaV和频谱宽度AMBW。解：（1）题图7-1为二次调制的普通调幅波。第一次调制：两路频率均为F＝3kHz的音频信号分别调制到f1＝10kHz、f2＝30kHz的载波（称为副载频）上。第二次调制：由两路已调信号叠加调制到主载波fc＝100kHz上。令Ω＝2π×3×103srad，1＝2π×104srad，2＝2π×3×104srad，c＝2π×106srad。第一次调制：ttt11coscos5.014ttt22coscos4.012第二次调制：tttttttccocoscoscos4.012coscos5.014cos521tttttccoscoscos4.014.0coscos5.018.01521（2）实现方框图如题图7-1（b）所示根据题图7-1所示频谱图，分别求出各频谱部分的平均功率。2载频为10kHz的振幅调制波平均功率：已知Vm01＝2V，1am＝0.5，求得P01＝20121mV＝2W；210112112aavmPP＝4.5W载频为30kHz的振幅调制平均功率：已知Vm02＝1V，2am＝0.4，求得P02＝20221mV＝0.5W；WmPPaav08.1211222022，主载波功率：已知Vm0＝5V，求得P0＝2021mV＝12.5W总平均功率Pav＝P0＋Pav1＋Pav2＝18.08W由频谱图可知Fmax＝33kHzBWAM＝2F＝2（1033－1000）＝66kHz7.2试指出下列电压是什么已调信号？写出已调信号的电压表示式，并指出它们在单位电阻上消耗的平均功率PaV及相应频谱宽度。（1）)(104004cos1.0103996cos1.0104cos2336Vtttto（2）tttto4636610102cos4.010102cos6.1102cos4Vtt463610102cos4.010102cos6.1（3）tttto110110110cos5cos5cos5ttt220220110cos4cos4cos5tt220220cos4cos4（V）式中：srad60102，srad41102，srad421032，Ω1＝srad32102。解：（1）to为单音调制的普通调幅信号。ttto63104cos104cos1.012kHzFBWWmPPAMaav42,01.221120（2）to为双音调制的普通调幅信号。tttto643102cos102cos2.0102cos8.0143WmmPPaaav72.102121122210，kHzFBWAM2022（3）to为二次调制的双边带调制信号。tttttto02211coscoscos16coscos20kHzBWDSB62222WVVPmmav82212142221。频谱分别如题图7-2（a）、（b）、（c）所示。7-3试画出下列三种已调信号的波形和频谱图。已知＞＞c（1）；Vtttccoscos5（2）；ttccos5tttccoscos35＋解：（1）双边带调制信号；（2）单边带调制信号；（3）普通调幅信号。波形和频谱如题图7-3（a）、（b）、（c）所示。47-4当采用相移法实现单边带调制时，若要求上边带传输的调制信号为，tVm11cos下边带传输的调制信号为，tVm22cos试画出其实现方框图。解：方框图如题图7-4所示tVVAVVAtccmmMccmmMo2211coscos7-15在题图7-15所示的各电路中，调制信号tVmcos；载波电压ctVccmcos，且＞＞c；二极管D1、D2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为gD的直线。（1）试问哪些电路能实现双边带调制？（2）在能够实现双边带调制的电路中，分5析其输出电流的频率分量。题意分析：从图中可以看出，这4个电路为二极管电路的交流等效电路，和二极管平衡调制器的结构相似，与之不同的是信号的输入位置和二极管的连接方式，可以按照二极管平衡调制器的分析方法进行分析。分析思路如下：（1）标定二极管两端的电压和流过它的电流的正方向，一般可按实际方向标定（当然也可不按实际方向标定，但分析时难度较前者大，易出错）；（2）求出加在二极管两端的电压υD；（3）求出流过二极管的电流DDtgi，此时时变电导tg有两种情况：若υc正向地加到二极管两端，则二极管在υc的正半周导通，tKgtgcD；若υc反方向地加到二极管两端，则tKgtgcD；（4）根据同名端判断各二极管电流对总的输出电流i的贡献：流入同名端为正，流出同名端位负；（5）分析i中的频率分量，若有fc±F分量，且无fc分量，则可产生DSB信号（滤波后）；若有fc±F和fc分量，则不能产生DSB信号，只能产生AM信号。解：（1）υD1＝υD2＝υc＋υΩ，υc正向地加到两个二极管两端，故tgtg21tKgcD，02121DcDcDtgKtKgiii。因此，题图（a）所示电路没有输出，不能完成双边带调制功能。（2）υD1＝υc＋υΩ，υD2＝－υc－υΩ＝－υD1，υc正向地加到D1两端，反向地加到D2两端，故tKgtgcD1，tKgtgcD2，i1与i2流向一致，在输出变压器中产生的磁通相加，则输出电流i为2121DcDDcDtKgtKgiii11DcDDcDtKgtKg1DccDtKtKgCcDtKgtVtVtttgcccccDcoscos5cos543cos34cos4将上式展开可见，i中的频率分量包括直流、2nfc、（2n－1）fc±F（n＝1，2，3，…），其频谱如题解7-15（b）所示。由此可见，题图7-15（b）所示电路经滤波后可得到双边带信号。（3）υD1＝υc＋υΩ，υD2＝－υc＋υΩ，υc正向地加到D1两端，反向地加到D2两端，故tKgtgcD1，tKgtgcD2，i1与i2的流动方向相反，于是有2121DcDDcDtKgtKgiiiccDccDtKgtKgtKtKgtKtKgccDcccDtKggcDcD6tVttgtVgmccDccmDcos3cos34cos4cos由上式可以看出，i中的频率分量有fc，（2n－1）fc±F（n＝1，2，3，…），其频谱如题解7-15（c）所示。由此可见，图（c）所示电路可以完成AM调制功能，但不能得到DSB信号。（4）υD1＝υc＋υΩ，υD2＝υc－υΩ，υc正向地加到两个二极管两端，故tg1tgtKgcD2，i1与i2的流动方向相同，于是有2121DcDDcDtKgtKgiii21DDcDtKgccDtKg2tVttgccmccDcos3cos32cos2212由上式可以看出，图7-15（d）所示电路的输出电流i中只有fc和2nfc（n＝1，2，3，…）分量，不存在fc±F分量，故不能完成调制功能。7-16差分对调制器电路如题图7-16所示。（1）若srad107c，并联谐振回路对c谐振，谐振电阻RL＝5kΩ，VEE＝VCC＝10V，Re＝5kΩ，tcccos156mV，t410cos63.5V。试求to。（2）此电路能否得到双边带信号，为什么？题意分析：这是一单差分对调制电路，单端输出方式。两个输入信号υc和υΩ分别从非线性通道和线性通道加入调制电路。由于加在非线性通道的载波振幅Vcm＝156mV，不满足Vcm＜26mV的条件，所以不能把TcVth2近似，于是只能按非线性的方法进行分析。由于输出是从第二只管子的集电极输出的，则输出电压LCCCoRiVt2。特别要注意的是，这里的2Ci并不等于2Ci，只是2Ci中能够通过滤波器的那些频率分量，因为在第二只管子的集电极上接的是7一并联谐振回路，它对c呈现为一谐振阻抗RL。解：（1）先求出恒流源管的集电极电流iC3。由于α≈1，故iC3≈iE3，以mA为单位，有eEEBEECRVii333EEeEEeEEVRVRV1t410cos563.012由前面的分析可知，第二只管子的集电极电流（滤波前）iC2为TcoCVthtIi2122tthicCcos262156123tttcc3cos6cos6110cos563.01214tttcc3cos28.0cos2.1110cos563.0142Ci中能够通过滤波器的分量2Ci为tticCcos10cos563.012.142则输出电压to为ttRiVtcLCCCocos10cos563.0161042单位为V。由此可以看出，该电路只能得到AM信号。（2）此电路不能得到DSB信号，单差分对电路要得到DSB信号，必须满足的条件是：（a）υΩ加在非线性通道上，且VΩ较小（VΩ＜26mV），υc加在线性通道上；（b）双端输出。7-22题图7-22为单边带（上边带）发射机方框图。调制信号为300～3000Hz的音频信号，其频谱分布如题图7-22所示。试画出图中各方框输出信号的频谱图。题意分析：产生单边带信号的方法有两种：滤波法和移相法。本题中的单边带的产生采用的是滤波法。滤波法是先产生DSB信号，再用滤波器滤除一个边带后得到SSB信号。题图7-22（a）所示的发射机就是先用滤波法产生SSB信号，再用混频的方法将信号搬移到射频，然后再将调制信号送入线性功率放大器，只对信号进行功率放大，而不改变其频谱结构。对音频信号进行平衡调制，得到DSB信号，载频为5MHz。通过使上边带信号与频率为15MHz的本振信号混频，得到频率分别为10MHz和20MHz的SSB信号，经线性功率放大器放大后，就可得到载频为20MHz的发送信号。8解：由题图7-22可见，此单边带发射机先用平衡调制器产生DSB信号，再用滤波器取出上边带、滤除下边带，得到上边带信号，而后，再经混频将此上边带信号搬移到射频上，经线性功率放大器放大和边带滤波后送到天线将此SSB信号辐射出去。其各点信号的频谱如图所示。7-23试分析与解释下列现象：（1）在某地，收音机接收到1090kHz的信号时，还可以收到1323kHz的信号；（2）收音机接收1080kHz的信号时，还可听到540kHz的信号；（3）收音机接收930kHz的信号时，