第7节动能和动能定理

第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理【回顾总结、形成规律】功的含义：1、只要做功就有能量发生转化2、做功越多能量转化越多重力势能：1、决定因素：。[2、重力做功多少：。[3、功与能的关系：。[【应用规律、提升能力】动能的分析步骤1、动能的决定因素、2、拉力做功的多少、3、功与能的关系。情景1：质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度从v1增加到v2，推导出力F对物体做功的表达式。（用m、v1、v2表示）。分析总结一、动能：（1）拉力做功：。（2）动能的表达式：。（3）动能的单位：，动能是。（标量或矢量）[思考]1．重力势能有正负，动能是否也有正负？2．速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时速度一定不变吗？情景2：质量为m的物体在水平粗糙面上受到摩擦f的作用下发生一段位移l，速度从v1减小到v2情景3：质量为m的物体在与运动方向相同的恒力F的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l，受到的摩擦力为f，速度从v1变为v2拉力做的功摩擦力(或重力)做的功合力做的功物体动能变化情景1情景2情景3分析总结二、动能定理：通过上述计算，得出什么结论？。动能定理的内容：。Fmlv1v2动能定理的表达式：。各字母代表的物理量是：。[思考]1．合外力对物体做正功时，物体的动能如何变化？做负功的时候呢？[来源:学,科,网Z,X,X,K]2．物体的动能不变说明物体受到的合外力为零吗？【典例分析、检验能力】1、一架喷气式飞机，质量为ｍ＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑，经过的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。2.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。3、（多过程求解）将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）4、（变力做功的求解）质量为2kg的物体沿半径为1m的1/4圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程中阻力所做的功。hHAOB参考答案课堂导学：1.动能的表达式问题1：根据功的计算式得：W=Fl牛顿第二定律：F=ma运动学公式：v22-v12=2al由上三式消去加速度a得：21222121mvmvW（1）物体由于运动而具有的能量（2）221mvEk（3）焦标量[思考]1．由于速度v的平方不可能是负值，所以动能只能是正值。2．由于速度是矢量。当只有速度的方向发生变化而大小不变时，动能不变，同理动能不变时物体运动的速度可以发生变化。为此，可以说速度变化时动能不一定发生变化，动能不变时，速度可以发生变化。动能变化时速度一定发生变化。2.动能定理拉力做的功摩擦力(或重力)做的功合力做的功物体动能变化情景10－6J－6J减少6J（或－6J）情景24J－2J2J增加2J（或2J）情景314J－12J2J2J合外力对物体所做的功等于物体动能的变化力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理W=Ek2－Ek1（（或21222121mvmvW）W为合外力的功Ek2末动能Ek1初动能[思考]1．合外力对物体做正功时，物体的动能增加；合外力对物体做负功时，物体的动能减少。2．物体的动能不变，只能说明合外力做的功为零，但合外力做功为零时物体受到有合外力却不一定是零。[来源:Z_xx_k.Com]3.动能定理的应用N4108.1【典例分析】例1、BCD例2、5105.1例3、J4例4、4m仔细研究上述三个表达式，可以发现它们有着相同的特点：第一，式中的221mv与v相关，因而与动能Ek相关，且与v2成正比也与前面的探究相一致；第二，始末两态的221mv之差与力的功W相等，因而与前面重力势能、弹性势能的研究相一致，即功是它的变化的量度。可见，221mv就是我们寻找的动能的表达式。至此，我们可以定义质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ek=221mv。1.应用动能定理解题的一般步骤及注意点应用动能定理解题的一般步骤是：①选取研究对象，确定研究过程；②分析问题受力，明确做功情况；③根据初、末状态，确定初、末动能；④应用动能定理，列出方程求解。应用动能定理解题应注意以下几点：①正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。③若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑也可视全过程为一整体，用动能定理解题，后者往往更为简捷。关于功和能的关系，我们可以从下面两方面加以理解：①做功的过程是能量转化的过程能量有机械能、电能、内能、光能、化学能、核能等多种形式，各种形式的能可以相互转化，在转化过程中满足总能量守恒。在电灯通电时，电流做功，电能转化为内能和光能；当汽车发动机工作时，把化学能转化为机械能；在核反应过程中，核力做功，把核能转化为内能。要使能量的形式发生变化，必须通过做功过程才能实现。这一点和初中学过的热传递有着本质的区别。在热传递中过程，能量的形式并不发生变化。②功是能量转化的量度在做功使能量的形式发生变化时，做了多少功，就有多少的能量从一种形式转化为另一种形式。例如，电阻丝通电时，若电流做了100J的功，就有100J的电能转化为内能。从这个意义上讲，功好像是一把尺子，可以用它来量度能量转化的大小。我们在推导重力势能、弹性势能和动能的表达式时，正是从这一原理入手的。7动能和动能定理整体设计动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现.在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化.本节就来寻找动能的表达式.因为有前几节的基础，本节可以放手让学生自己去推理和定义动能的表达式.让学生经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、教师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦.动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是很大的,为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应.教学重点理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算.教学难点1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围.2.会推导动能定理的表达式.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解动能的概念.2.熟练计算物体的动能.3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤.过程与方法1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.情感态度与价值观1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.教学过程导入新课视频导入利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？[来源:学科网]2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？故事导入传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流.同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理.问题导入英国传统跑车的代表品牌莲花也是以制造小排量、车体极度轻量化的速度机器而著称.一辆莲花Elise,排量只有1.8L，由于重量只有675kg，却可以创造出百公里加速5.9s的惊人纪录.使莲花跑车速度达到100km/h需要对它做多少功？如果这一过程是以恒定的额定功率实现的，那么该车发动机的额定功率大约应是多少？推进新课一、动能的表达式功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的基本内容.“追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.教师引导：重力势能的影响因素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能影响因素有哪些？通过问题启发学生探究动能的影响因素.学生思考后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;相同的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的影响因素应该是物体的质量和速度.[来源:Zxxk.Com]问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功.1.让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.2.让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.[来源:学§科§网]师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个影响因素.[来源:Zxxk.Com]问题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？情景设置一：大屏幕投影问题一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：1.飞机的动能如何变化？为什么？2.飞机的动能变化的原因是什么？3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？学生讨论并总结回答：1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大.2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.情景设置二：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示.提出问题：1.力F对物体所做的功是多大？2.物体的加速度是多大？3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而2122vv=2al,即l=avv22122把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=avvma2)(2122也就是W=21222121mvmv根据推导过程教师重点提示：1.21mv2是一个新的物理量.2.2221mv是物体末状态的一个物理量，2121mv是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对