第7讲基尔霍夫定律

课内试验项目操作分析单班级________姓名_______学号_______编制部门：编制人：编制日期：项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法（２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用（３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风一、仪器设备：ZH-12通用电学实验台、万用表二、注意事项：1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。三、试验电路：试验1图四、操作步骤：（１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。（２）（２）按图1所示电路图接线。（３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表1中。五、结果汇总I1I2I3UabUbcUcaUadUdb六、结果分析1、分析试验电路(1)中各电流的关系2、分析试验电路(1)中各段电压的关系七、评分１、操作是否符合规范（40%）２、结果是否正确（30%）总分：_________３、分析是否正确（30%）课题7：基尔霍夫定律课型：讲练结合教学目的：知识目标：（１）掌握基尔霍夫定律。（２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。技能目标：（1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。（2）进一步熟练电路连接技巧。重点、难点：重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。（２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定。教学分析本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程的内容，突破难点。复习、提问：（１）电路开路及短路时的特点？（２）什么是简单电路？教学过程：一、引入问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路，如下图所示电路。图1（提问2-3人，引起大家对本次课题的注意）引入正题：解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关系。通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列出方程，再对方程加以求解，就可以解决上面提出来的问题。那么，基尔霍夫定律究竟是什么呢？下面我们通过同学们自己的试验、测试来探索得出其具体内容。为了叙述方便，先对节点、支路、回路三个概念作一下解释。（1）支路——无分支的一段电路，支路中各处电流相等，称为支路电流。（2）节点——三条或三条以上支路的连接点。（3）回路——由一条或多条支路所组成的闭合电路。请学生回答图1中的支路、节点、回路数。二、试验操作提示注意事项，做好电路连接示范，按试验操作单对项目1进行连接测试，并记录好所测量的数据。三、对试验结果进行分析1、对节点电流关系进行分析先通过提问，请同学们回答从他们的测试结果中获得什么发现，提问2-3人。I1+I2=I3或改写为I1+I2-I3=0=∑I=0即表示：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和恒等于零。（分析：先确定电流的正方向，如果规定正方向向着节点的电流取正号，那么背着节点的电流就取负号）为什么？因为电荷在电路中任何一点均不能堆积，这是由电流的连续性所决定。得出结论：基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一瞬间，流向某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。∑I入=∑I出2、对回路电压进行分析提问2-3人，请同学们回答从他们的测试结果中发现了什么。从左回路看，沿顺时针方向，是否有Uab+Ubc+Uca=0=∑U=0从右回路看，沿顺时针方向是否有Uad+Udb+Uba=0=∑U=0把U用E来代替，因从数值上有U=E左回路式子可写成Uab+Ubc-E=0=Uab+Ubc=E=∑E=∑（IR）（因Uca沿顺时针方向是电压下降方向，而E沿这个方向是电压上升，所以E前面要加“--”号）即在任一回路循行方向上，回路中的电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。首先，假设电流的正方向与回路循行方向，对于式∑E=∑（IR），凡电流方向与回路循行方向相同时，取正，相反时，取负。电动势的正方向与所选回路循行方向一致者，取正号，相反者，取负号。得出结论：基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。原因：电路中任意一点的瞬时电位具有单值性（同一点同一时间不可能有两个电位值）四、基尔霍夫定律的推广应用1、基尔霍夫电流定律可扩展应用于任一闭合面。结论：在任一瞬间，通过任一闭合面电流的代数和也恒等于零。基尔霍夫定律通常应用于节点。但对于图2中由三个电阻三角形连接所组成的电路，我们给它在外面画一个虚线圆圈；这个虚线圆圈就引成了一个闭合面。我们可以把闭合面看成一个“广义节点”，基尔霍夫电流定律同样适用于广义节点。我们也可以用基尔霍夫电流定律，写出A、B、C三个节点的电流关系，从而推导出流入闭合面的电流关系：根据基尔霍夫电流定律有：IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC图2把上列三式相加即得IA+IB+IC=0=∑I=0即，任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。根据这一原理，基尔霍夫电流定律还可以推广应用到其它一些场合。例如：例1：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图所示，各极电流关系如何？解：晶体管可看成一个闭合面则有IE=IB+ICIBICIE例2：两个电气系统若用两根导线连接，如图3（a），电流I1和I2的关系如何？若用一根导线连接，如图3（b），电流I是否为零？解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图a有I1=I2对图b则有I=0图3（a）图3（b）解：将A电器系统看作一个广义节点。则对图3（a）：I1=I2；对图3（b）：I=0。结论：基尔霍夫电流定律可推广应用于广义节点。2、基尔霍夫电压定律扩展应用于回路的部分电路如果把并未闭合的回路AOBA看成一个虚拟的闭合回路。则UAB+UB-UA=0=UAB=UA-UB同理，我们来看一下一段有源电路的欧姆定律表达式：U=E-IR0图4可见用欧姆定律与基尔霍夫定律解答是一致的；所以基尔霍夫定律可以应用于简单或复杂的一切电路。下面再举一个基尔霍夫电压定律应用的例子。例3：在下图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。解：对左回路应用基尔霍夫电压定律可得：E1=I（R1+R2）+U1得：I=(E1-U1)/（R1+R2）=-1A再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得：U2=E1-E2-IR1=6V小结：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两部分。电流定律是描述电路中节点电流关系的。指出任一瞬间，流入节点的电流恒等于流出节点的电流。同时，电流定律还可推广应用于广义节点。电压定律是描述回路电压之间的关系的。它指出，在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。同时，电压定律也可推广应用于回路的部分电路。基尔霍夫定律反映的是任何电路，任何元件之间的电压电流关系。通过列出描述节点电流关系的方程和描述回路电压之间关系的方程，并联解之，就可获得电路中电流电压的相关解答。它是描述电路中电流电压关系的最基本的定律，同学们必须对其内容有深刻的理解，并会应用本定律于电路物理量的求解。作业：见参考书1，第43页2-19、2-29