第8章平面连杆机构

第八章平面连杆机构及其设计8-6如图所示,设已知四杆机构个构件的长度为,400,600,240mmcmmbmmammd500。试问：（1）当取杆为机架时，是否有曲柄存在？（2）若各杆长度不变，能否采用选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？（3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？[解答]（1）因为mmmmmmdcmmmmmmba900500400840600240该题又取杆4为机架，最短杆1为连架杆。所以有曲柄存在，构件1就是曲柄。（2）若各杆长度不变，可以选不同杆为机架的方法获得双曲柄机构和双摇杆机构。其中，由（1）知，该机构满足杆长条件，取杆1为机架得双曲柄机构；取杆3为机架得双摇杆机构。（3）要获得曲柄摇杆机构，需满足①杆长条件；②最短杆为连架杆。1）杆4为最长杆，即mmd600时，mmmmmmcbmmdmmba1000400600840240则mmdmm7606002）杆4长度介于b、c之间，即mmdmm600400时，mmdcdmmmmmmba4008406002403）杆4长度介于a、c之间，即mmdmm400240时，dmmdcmmmmmmba400840600240无解综上所述：若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为mmdmm760440。8-8图示为一偏置曲柄曲柄滑块机构，各杆的长度为,52,2821mmlmmlmml503，mml724，试求：（1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角，杆3的最大摆角、最小传动角min和行程速度变化系数K。（2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时DC、两个转动副是周转副还是摆动副；（3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构？这时A、B两个转动是否仍为周转副？[解答]（1）①作出该机构的极位夹角与杆3的最大摆角。如图（a）所示，则)(2)(arccos)(2)(arccos12423242122142324221llllllllllllll4.19)2852(7225072)52(arccos)5228(7225072)5228(arccos2222224321224234322124232)(arccos2)(arccosllllllllllll6.7072502)2852(7250arccos72502)5228(7250arccos222222②作出两个传动角极值,如图8-8(b)所示022232214232211.5150522)2872(5052arccos2)(arccosllllll0222322412322027.2250522)7228(5052arccos1802)(arccos180llllll故，最小传动角7.222min图（a）图（b）③行程速度变化系数K（1）24.1)4.19180/()4.19180()180/()180(K（2）mmmmmmllmmmmll102505210072283221又1l为最短杆,所以当取杆1为机架时，将演化成双曲柄机构。这时，C、D两个转动副是摆动副。（3）由（2）可知，当取杆3为机架时，将演化为双摇杆机构。这时，A、B两个转动副仍是周转副。8-9图示连杆机构中，已知各构件的尺寸为,260,160mmlmmlBCABmmlCD200，,80mmlAD构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：（1）四杆机构ABCD的类型；（2）该四杆机构的最小传动角min；（3）滑块F的行程速度变化系数K。8-9[解答]（1）mmmmmmllmmmmllCDABADBC36020016034080260又ADl为最短杆且为机架，所以四杆机构为双曲柄机构。（2）做出该四杆机构的两个传动角极值。如图8-9（a）所示。则：022232241232213.132002602)80160(200260arccos2)(arccosllllll022232241232223.612002602)80160(200260arccos2)(arccosllllll（a）(b)故，最小传动角3.131min(3)作出滑块F处于极限位置时，连杆机构运动简图，如图8-9（b）所示。测得2.44，则滑块F的行程速度变化系数。65.1)2.44180/()2.44180()180/()180(K8-14[解答]取比例尺mmmml/51）作出22CB的位置；2）用作图法求出A或D的位置，并作出机构在2E位置的运动简图（保留作图线）。3）量得mmABllAB1255251mmADllAD310562mmCDllCD2805568-24[解答]解:计算36.1612.112.118011180KK第一种方法,采用图解法(作图线图保留)各杆长mmBCllBC3035.43min第二种方法,采用解析法(1)计算连杆长度设摇杆位于两极限位置时,铰链C位于点,,21CC则mmlCCCD4.180235sin30022sin221极位夹角36.1612.112.118011180KK有212212221212)()()(cosACACCCACACACC36.16cos)80()80(24.184)80()80(222BCBCBCBCllll解之可得连杆长度mmlBC6.303(2)计算最小传动角由四杆机构存在曲柄的杆长条件有CDADBCADCDBCADABllllllll,,即,3006.30380ADl6.303ADl300ADl得mmlmmAD6.5236.303①mmlAD6.303时CDBCABADCDBCllllll2)(arccos2221min02225.433006.3032)806.303(3006.2303arccos②mmlAD6.523时CDBCADABllll0min故最小传动角min满足要求。8-25[解答](可用解析法和图解法)60218011180KK02160CDD，0130CAD又由已知mmABmmDD75,30021，mmDDCD30021mmCDCF2592330030cos