第一单元方程教案

1小学数学五年级下册教学计划一、班级情况分析通过一个学期的教学，大部分学生对数学学习的积极性比较高，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。从课堂表现来看，大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等能力。但一小部分思维不够敏捷、接受能力有明显障碍的学生，应该给与更多的关注，在教学中，要想尽办法通过创设愉快的情境，努力激发他们的学习热情，并逐步引导他们体会到成功的乐趣。二、本册教材分析本册教材共编排了十一个单元的教学内容。在“数与代数”领域有：方程、公倍数和公因数、认识分数、分数的基本性质、分数加法和减法。在“空间与图形”领域有：确定位置、圆。在“统计与概率”领域有：复式折线统计图。还有就是找规律和解决实际问题。联系上述四个领域的教学内容编排4次实践活动，教学一些基本的数学思想和方法。教材考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、“试一试”“练一练”、练习、整理与练习等栏目与板块。例题教学重要的数学概念、数学方法和数学思想，“试一试”安排在各道例题之后，在简单的情境中再现或应用例题中的知识，起消化知识的作用。“整理与练习”在回忆中突出基础知识，在整理中建立认知结构，在练习中灵活应用知识，在探索与实践中培养解决实际问题的能力，在自我评价中反思学习过程与收获。三、教学重点、难点：1、使学生正确理解一些知识的形成，牢固掌握公式和方法。2、能综合运用所学的知识解决实际问题。3、教学中更好地培养学生比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。四、本学期教学目标知识与技能方面：21、了解方程和等式的关系，初步理解方程的意义，用方程解决一步计算的实际问题。2、理解两个数的公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的关系，会求10以内两个自然数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。3、进一步理解分数的意义，认识真分数和假分数，理解分数与除法的关系，进行分数与分数、分数与小数间的互化和大小比较。4、理解分数的基本性质，知道约分和通分的含义，灵活运用比较大小和异分母分数加减法。5、探索和发现简单覆盖现象中的一些规律。6、知道“行”与“列”的含义，用数对表示，能借助数对描述简单的行走路线以及简单的图形变化过程。7、认识圆及其特征，掌握圆的周长和面积公式，解决有关实际问题，初步掌握计算简单组合图形面积的思考方法。8、经历用复式折线统计图表示相关数据的过程。情感与态度方面：1、使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。2、形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作能力和人际交往能力。3、引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当天的学习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生良好的学习态度。4、创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。五、教学措施（1）认真钻研教材，努力实践“互动课堂学程导航”教学模式，培养学生自主学习。(2)激发学习兴趣，放手让学生主动探索，以基础知识切入口，培养学生的多种能力。（3）注重学习习惯的培养，为学生的终生学习奠定基础。3（4）切实做好“培优补偿”教育工作，特别关注后进生和优秀生，注意培养学生的自信心使每位学生在原有基础上都有进步。（5）教学中要注意知识面的扩展，以拓宽学生的视野，培养学生的综合性思维能力。（6）注意和学生家长联系，将学校教育和家庭教育结合起来。（7）及时发现学生学习中的不足，加以弥补知识缺陷。（8）培养学生合理运算的意识，并注意计算方法的多样化，体验计算教学的开放性。（9）加强验算检查，养成习惯的培养。六、分单元教学进度单元周次单元或章节内容教时一1～3方程8二3～4确定位置3三4～5公倍数和公因数6四5～7认识分数10五8找规律2六8～10分数的基本性质911期中复习2七12统计2八13～14分数加法和减法5九14解决问题的策略3十15～17圆10十一18～20整理与复习545第一单元教材分析一、教学内容教材分三段安排：例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。二、单元教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。三、教学重难点的认识及处理意见1、重点：理解方程的意义，会用等式的性质解方程。2、难点：等式性质的理解及列方程解决实际问题。3、处理意见：（1）列方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，这是教学的重点，也是学生学习的难点。为此，在教学方程的意义和解方程时，利用天平图和其他图画直观形象地显示等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法。（2）暂时不要鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样，确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。这对以后的教学十分重要。四、学情分析方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的只是，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学6生进一步学习数学和其他学科的重要基础。教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。此外教材还安排了整理与练习，帮助学生进一步理解和掌握所学内容，建立合理的认知结构。本单元共8课时教学7单元课题第一单元方程总课时8课时课题等式与方程课时第1课时教学内容教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。教学目标三维目标知识技能：理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。过程与方法：在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。情感态度与价值观：在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。教学重点理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、情景引入1、出示天平。知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？说说你的想法。如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？二、教学新课1、教学例1。（1）出示例1图。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。50＋50＝100（板书）说说你是怎样想的？（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、教学例2。（1）出示例2图。天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。板书：x＋50100x＋50＝150X＋50200x＋x＝200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面8所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）（2）讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。3、教学“试一试”。独立完成，完成后汇报方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。4、完成“练一练。（1）完成第1题。独立完成判断后说说想法。（2）完成第2题。（3）完成第3题。交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？三、巩固练习1、完成练习一第1题。能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？小组中交流列式。2、完成练习一第2题。理解题意，说说数量关系是怎样的？列出方程并交流。3、完成练习一第3题。四、课堂总结:通过学习，你有哪些收获？板书：方程X＋50=100X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。9单元课题第一单元方程总课时8课时课题等式的性质（1）课时第2课时教学内容教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。教学目标三维目标知识技能：使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。过程与方法：使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。情感态度与价值观：使学生在学习过程中培养主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立学好数学的信心。教学重点会用等式的性质解方程。教学难点对等式第1个性质的探索过程教学准备多媒体课件教学过程二次备课一、教学新课1、教学例3。（1）取出天平，情景引入。根据天平两边的砝码质量写一个等式（20＝20）现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，）再写一个等式表示天平两边物体质量的关（20＋10＝20＋10）通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）（2）出示第2组天平图。观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？板书：x＝50x＋20＝50＋20通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）（3）出示第3、4组天平图。你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？小组中互相说，汇报交流。用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系（50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a）通过这一组等式，你有什么发现？观察第3组天平图，用等式表示变化前后的关系10（X＋20＝70x＋20－20＝70－20）（4）归纳等式性质。（等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。）（板书）（5）完成练一练第1题。独立完成填写，交流想法。“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？2、教学例4。利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。（1）出示例4。你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？x的值是多少？说说你的想法？根据等式的性质怎样使方程的左边只剩下x？在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根据等式性质X＝40……化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相