第一单元简易方程

第一单元简易方程教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重难点：寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。课时安排：12课时课时教案课题：等式与方程第1课时年月日一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1．认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2．通过观察与比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式，并会用方程表示数量关系。二、教学重点、难点理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。三、教学准备教学光盘天平砝码四、教学过程一、情境引入1．出示天平师问：知道这是什么吗？你知道它是依照什么原理制造的吗？说说你的想法。师问：如果天平的左边的物体重80克。右边放多少才能保持天平的平衡？二、教学新课1．教学例1出示例1图师问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。指名回答：50+50＝100（板书）说说你是怎样想的？师指出：等式的左边、等式的右边的概念。师问：等式有什么特征？（等式的左边和右边的结果相等，用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）你能举一个等式的例子吗？个性化修改学生举例，教师选一个板书。2．教学例2出示例2图师问：天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生在书上独立填写，完成后汇报交流。板书：x+50＞100x+50＝150x+50＜2002x=200师问：如果让你把这六个式子分类，应分为几类？为什么？生：一类是左右相等的式子，一类是左右不相等的式子。师指出：左右两边相等的式子就叫做等式。左右两边不相等的式子就叫做不等式。下面两个等式与上面的等式又有什么不同呢？（含有未知数）问：像x+50＝150、2x＝200这样的等式叫做什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得哪两全词很重要？（含有未知数、等式）判断：下面这些式子哪些是方程，哪些是等式？x+x=50020-x=27+82050+60=1103x=306+x15方程有：等式有：讨论：方程与等式有什么关系？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式，可以用集合圈表示。然也是方程，但在列方程时应避免这样x单独在等号的左边或右边的方法。3．完成练一练（1）生完成第1题。学生独立完成后判断说说想法。（2）完成第2题指名回答。三、巩固练习1．指导完成练习一第1题。提问：能说说每个线段图表示的意思吗？方程怎样列的？学生完成后，在小组里交流。2．指导完成练习一第2题先弄清题意，再说说数量关系是怎样的？四、课堂总结：通过学习，你有哪些收获？五、板书设计等式与方程不等式等式50+50＝10020+15=35x+50＞100x+50＝150x+50＜200x+x=200含有未知数的等式是方程教后感课时教案课题：等式的性质和解方程（1）第2课时年月日一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1．使学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。2．让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。3．使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，会用等式的这一性质解简单的方程。教学难点：理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。三、教学准备教学光盘四、教学过程一、教学例3上一节课我们通过天平认识了方程，知道了含有未知数的等式叫做方程。今天我们进一步来研究有关方程的问题。师：请看屏幕。天平的两边各放了一个50克的砝码，可以怎样列等式？生：50=50想一想，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡呢？学生自由说。师：如果在天平的两边各放一个10克的砝码，天平平衡吗？怎样列等式？50+10=50+10师：如果在天平的两边各加a克砝码，天平平衡吗？怎样列等式？50+a=50+a（课件显示第二组图的第一图）师：这幅图与上面不同，天平的两边各有两个砝码，天平平衡吗？怎样列等式？x+a=50+a师：如果我们把这个天平的左右两边重a克的砝码拿去，天平还会天平平衡吗？个性化修改（课件显示第二组图的第二图）师：我们可怎样用等式来表示天平左右两边的质量呢？x+a-a=50+a-a师：回顾我们刚才研究的内容，把这两种情况结合起来，你又有什么发现？根据天平的平衡状态，我们推想到在平衡的天平左右两边加上或拿去相同质量的砝码，天平也是平衡的。由此我们可以发现：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式（出示）。这是等式的性质。完成“试一试”。二、教学例题4课件出示例题4师：你能根据图片反映的信息列出方程并求出X的值吗？与同桌交流一下。师：根据图示，我们列出方程，（课件显示）X+10=50师：根据等式的性质，方程两边如果都减去10，方程的两边仍然相等。这样，方程的左边只剩下X，我们就可以求出X的值。师板书过程。师：X的值求出来了，那它是不是正确的答案呢？教师板书检验过程：学生自学书上概念。完成“练一练”1师：先想一想，方程的两边只要怎样，就能使左边只剩下X？再独立解答，求出X后代入原方程，看所求出的答案是否正确？完成后与小组同学交流一下。课件演示解题过程，教师强调注意点：一是根据等式性质，这题在方程两边都加上30，左边只剩下X，右边是80+30，所以X=110；二是求出X的值后判断是否正确还需要检验。代入原方程，左边是120-30=80，答案正确。完成“练一练2”与小组同学交流一下。集体汇报。完成练习一第3题。学生独立完成后集体汇报。三、教师小结：我们一起来回顾一下刚才的学习过程，大家知道，方程都是等式，解方程时，在方程两边都加上一个或都减去一个相同的数，使方程的一边只有X。求出未知数的值后，要把答案代入原方程，看左右两边是否相等，判断它的值是否正确。四、课堂作业完成练习一第4、5题。五、板书设计等式的性质和解方程等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。X＋10=50解：X＋10－10=50－10X=40检验：把X=40代入原方程40+10=50教后感课时教案课题：等式的性质和解方程（2）第3课时年月日一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1．让学生通过探索，理解并掌握等式的性质（2），即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。2．使学生学会应用等式的性质（2）解只含有乘法或除法运算的简单方程。3．使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。二、教学重点、难点教学重点：让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。教学难点：使学生理解等式的性质（2），并能运用这个性质正确解简单方程。三、教学准备教学光盘四、教学过程一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例51、引导学生仔细观察例5图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得个性化修改结果仍然是等式。这也是等式的性质。8、试一试三、教学例61、出示例6教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例6图。2、长方形的面积怎样计算？你打算怎样做，与同学交流。3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、你能用等式的性质解这个方程吗？试试看。5交流：在计算时，方程两边都为什么都要除以40？6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家检验一下。最后将例6填写完整。7、小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、练一练⑴、出示X÷0.2=0.8⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？四、课堂作业练习一第6、7题五、、全课总结。本节课，你有什么收获？你学会了什么知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？五、板书设计等式的性质和解方程等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。40X=960解：40X÷40=960÷40X=24答：试验田的宽是24米。教后感课时教案课题：简易方程练习第4课时年月日一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1．通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。能根据等量关系和计算公式列方程解决简单实际问题。2．通过练习，使学生根据等式的性质，正确地解方程及检验。3．使学生在学习与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流，自动校验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：解方程和列方程解决简单实际问题。教学难点：分析数量关系、正确列出方程三、教学准备教学光盘四、教学过程一、基础知识1．说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？20＋17=3712－Y=4a＋12=3521－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b2．当x＝18时，是下面哪几个方程的解。18+x＝1818-x=0x+15=33x-10=8x-18=18x+3=18+33、等式的性质是什么？有什么作用？二、指导练习1．第9题学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。提问：第一个要不要去算呢？为什么？（因为x已经是88了，所以再加上14肯定比74要大。）其它几题请生算一算再回答。）2．第10题先请生说说长方形的面积公式是什么？正方形的周长公式是什么？个性化修改学生独立完成。集体校对，指名说说自己的解题思路。3．第11题先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？4．第12题指名说说数量关系是什么？怎样列方程？学生独立完成并解答。说说称上显示的是多少?有什么数量关系？请生回答说说，再独立完成，指名板演。5．第13题“两人用去的钱同样多”什么意思？你能用等式来表示题中的相等关系吗？学生读题后独立思考解决问题的方法。全班交流。一本练习本的价钱相当于5支铅笔的价钱。三、全课总结这节课你有什么收获？在列方程是要注意什么？四、课堂作业第8题五、板书设计简易方程练习等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。教后感课时教案课题：列方程解简单实际问题第5课时年月日一、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三类目标）1、让学生初步经