第一章 统计学

第一章绪论统计是认识社会的有力武器之一。统计所要认识的客体是一个总体现象，并且是从数量方面对其进行分析研究以达到对其的认识目的的。本章介绍了统计的涵义、研究对象和性质、研究过程以及专门的研究方法等基本理论，同时重点讨论了统计学的有关基本概念。这些都是为以后各章节的学习奠定的基础。本章的目的与要求本章是《统计学原理》一书的开篇，是全书的总纲。通过本章的学习，要求学生在初步了解统计的产生与发展的简要过程中，理解统计的涵义、研究对象以及统计学的性质；明确统计的活动过程，据此把握住本课程的教学体系。充分理解统计研究的专门方法，明确这些都是统计方法论的基础内容。本章主要内容（计划学时6）一、统计学的对象和性质1、统计的产生与发展2、统计的涵义3、统计学的研究对象与性质二、统计研究方法与统计活动过程1、大数定律的方法论意义2、统计研究的基本方法3、统计活动的基本过程三、统计学的有关基本概念学习重点一、统计一词的三个涵义。二、社会经济统计学的研究对象。三、统计研究对象的特点四、统计研究的专门方法五、统计学的有关基本概念学习难点如何充分理解统计学的有关基本概念是本章应着重解决的问题。第一节统计学的对象和性质一、统计的产生与发展统计是为适应人类社会活动和国家管理的需要而产生，并随着社会的发展而发展起来的。（一）统计实践活动的萌芽统计实践活动的萌芽很早，可追溯到原始社会末、奴隶社会初，距今已有四、五千年的历史。原始社会后期：统计萌芽于计数活动；奴隶制国家产生：使统计日显重要；封建社会时期：统计已具规模；公元2年（汉元始二年）59594978人公元754年（唐天宝十三载）52880488人公元1122年（宋宣和四年）46734784人公元1578年（明万历六年）60692856人公元1711年（清康熙五十年）24621324人公元1741年（清乾隆六年）143411559人公元1763年（清乾隆二十八年）204209828人公元1790年（清乾隆五十二年）301487115人公元1835年（清道光十五年）401767053人资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。此后，统计学应运而生，统计学作为一门系统的科学，距今只有300多年的历史。（二）统计理论的形成与发展1、统计理论的形成（统计学的萌芽期，17世纪中－18世纪中）（1）国势学派，也叫记述学派（德国）。主要代表人物：德国学者——康令、阿亨瓦尔主要代表作：《近代欧洲各国国势学概论》康令：阿亨瓦尔（1749年首创“统计学”一词）他们在大学中开设“国势学”采用记述性材料，讲述国家“显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。（2）政治算术学派（英国）主要代表人物：英国政治经济学家——威廉·配弟主要代表作：《政治算术》威廉·配第的代表作《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例2、统计理论的发展（统计学的近代期，18世纪末－19世纪末）（1）数理统计学主要代表人物：比利时的数学家、物理学家——凯特勒与法国的拉普拉斯拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概率论,推广了概率论在统计中的应用。凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论加以融合，改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“统计学之父”之称。（2）社会统计学主要代表人物：德国的统计学家——恩格尔、梅尔等他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象内部的联系。（3）社会经济统计学主要代表人物：前苏联——斯特鲁米林、廖佐夫等（三）中国的统计学1、解放前：存在着“数理统计学派”与“社会统计学派”2、解放后：大量引进社会经济统计学，同时照搬前苏联的一套统计组织体制，为我国实行高度集中的计划经济发挥了重要作用。但缺乏活力、发展缓慢。3、十一届三中全会以来：广泛地应用于自然科学与社会科学各个领域的研究，统计已成为社会生活中不可缺少的工具。（四）统计学的发展趋势（统计学的现代期，20世纪初至今）1、统计理论和方法不断完善2、计算机及其软件的应用推动了统计的发展统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。60年代以后统计学发展有三个明显的趋势：1、统计学依赖和吸收数学更多；2、以统计学为基础的边缘学科不断形成；3、与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。二、统计的涵义1、统计工作统计实践活动：对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程2、统计资料统计资料：通过统计实践活动取得的反映现象某数量特征的数据资料：（1）原始资料：直接从各调查单位搜集到的、反映个体特征的数据资料（2）次级资料：由原始资料加工得到的在一定程度上能反映总体特征的数据资料3、统计学统计学：是研究现象总体在一定条件下的数量特征及其规律性的方法论学科。统计学的性质：（1）统计学是通用的方法论科学；（2）统计学使用大量观察和归纳推理的方法得出对事物总体的综合认识；（3）统计学结合现象的“质”研究现象的“量”三者之间的关系：统计工作的成果是统计资料；统计科学是统计工作实践经验的理论概括和科学总结,它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来又指导统计实践；统计资料是统计科学研究的重要数字依据。三、统计学的研究对象与性质（一）统计学的研究对象及特点统计学的研究对象是包括社会现象和自然现象等在内的客观事实的数量特征及数量关系。1、统计研究过程的特点（1）在质与量的辩证统一中研究总体现象的数量方面;（2）从综合的过程与结果，研究总体现象的数量方面，即研究的都是综合数量。2、统计研究对象的特点（1）总体性统计所研究的是由同类事物构成的群体现象的数量特征（2）数量性统计研究过程是从质和量的辩证统一中研究现象的数量特征，从数量上认识事物的性质和规律（3）客观性统计数量的客观性在于它显示客视事物独立存在于外部世界的实际情况，不是主观意志所能转移的（二）统计学的性质统计学是一门认识社会现象、自然现象总体数量的方法论科学。1、方法论科学适应统计工作实际的发展需要;2、统计方法从描述到推断与预测的统计方法方向发展；3、具有多科性的统计方法论。（1）理论统计学理论统计学包含“描述统计学”和“推断统计学”理论统计学研究的内容为统计的一般理论和方法（2）应用统计学应用统计学包含“社会统计学”、“人口统计学”……等应用统计学研究的内容为运用于某一特定领域的统计问题四、统计学的理论基础马克思列宁主义哲学与政治经济学是统计学的理论基础。五、统计学的作用及学习方法（一）为什么要学习统计学1、统计学是通用的方法论科学，是通用的基础课；统计学是与数学、哲学相类似的科学；统计学是与经济类、工商管理类等并列的一级学科；统计学是我们学习、工作所必不可少的工具。2、统计学与我们的生活息息相关。例1－1.1：眼镜质量问题某市电视台某年对市内眼镜店的配镜质量进行调查。方法：由同一记者以雇客身份在八家眼镜店配了相同材料的眼镜各一副，编号密封后交市质量监督局检验。整个过程由市公证处予以公证。检查结果：大明、三院验配中心合格，其余六家不合格。你的反应：认为检验过程不一定严密公正，不相信这个检验结果。认为这个结果相当权威，以后只到合格的那两家店去配镜。认为这个结果具有偶然性，只能起参考作用。结果是否具有必然性：每店只用一种材质，其他材质如何？每种材质只配一副，多配几副又如何？每店只抽查一次，多抽查几次又会怎样？每店给记者配镜的只是一个人，其他人水平又如何？记者去各店配镜时的环境是否相同？统计学的解释：要从整体的角度来观察评价事物，个别的情况不能成为对总体进行判断的依据；样本容量对推断结果有影响；样本所反映的差异要经过显著性检验。例1－1.2：购买彩票问题设某体育彩票发行量为500万张，总价值1000万元。总奖数为250万个，其中特等奖1个，奖金额为34万元；一等奖9个，各奖10000元；二等奖90个，各奖1000元；三等奖9900个，各奖100元；末奖249万个，各奖1元。总奖金额为400万元。（中奖率：50%返还率：40%）如果你花2元钱购买1张奖券：中特等奖的概率：0.00002％中一等奖的概率：0.00018％中二等奖的概率：0.0018％中三等奖的概率：0.198％中末等奖的概率：49.8％你的回报期望：收回0.8元钱！是你投资数的40％。但最大可能是收回1元钱，机率大约为50％。如果你花2000元钱购买1000张奖券：中特等奖的概率：0.02％中一等奖的概率：0.18％中二等奖的概率：1.8％中三等奖的概率：100％中末等奖的概率：100％你的期望回报：收回800元钱！仍是你投资数的40％，但最大可能是收回不足700元，达不到投资数的40％。你的投资期望如何：用2元、20元、200元、2000元或再多一点的钱去中大奖？投入的钱至少可以通过中奖收回？投入的钱至少可以收回一半？投入的钱大约可以收回40%？投入的钱将全部付之东流？统计学的解释发生的可能性很小的事件——小概率事件,通常可以认为是不会发生的（例如：在5％甚至1％以下才能中奖）从这个角度讲，你购买了全部奖券的95％或99％时，才可以肯定能中大奖；中奖率与返还率是两回事；平均数是总体水平，它不等于个体水平。（二）学习统计学的数学基础（三）学习统计学的方法理解统计思想掌握统计术语熟悉统计符号记住统计公式使用统计工具（常用统计工具）计算器：能完成函数功能和统计功能统计数表：如二项分布表、标准正态分布表、T分布表等统计软件：如Excel、SPSS、SAS、TSP等第二节统计活动过程和统计研究的专门方法一、大数定律的方法论意义1、总体规律由足够多单位综合汇总显示出来；2、总体规律总是表现为平均数；3、总体单位数越多，平均数越能正确反映总体的规律性；4、总体各单位的差异，通过综合汇总相互抵消。例1－2.1：全国高考考生成绩用某一位考生的成绩675分说明总体用10位考生的平均成绩348分说明总体用100位考生的平均成绩405分说明总体用1000位考生的平均成绩428分说明总体用10000位考生的平均成绩414分说明总体用100000位考生的平均成绩416分说明总体直至全部考生的实际平均成绩417分例1－2.2：某电视节目的收视率电视节目的收视情况，要么有收看，要么没收看。设：有收看为1，没收看为0。1人没收看0％10人8人收看80％100人46人收看46％1000人387人收看38.7％10000人3792人收看37.92％二、统计研究的基本方法（一）大量观察法就是指对所研究的事物的全部或足够单位进行观察的方法。它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出现象的一般特征。其数理依据是反映随机现象基本规律的大数定律。（二）统计描述法1、统计分组法：起着区分不同性质、类型、层次的作用2、综合指标法总量指标：反映总体规模相对指标：反映相对水平平均指标：反映平均水平3、统计模型法数学、经济模型：表达统计关系（三）统计推断法1、参数估计法总体参数未知，借样本数据，利用概率论对总体参数作出估计2、假设检验法假设总体参数为某数，借样本数据，利用概率论对此作出验证三、统计活动的基本过程1、统计设计2、统计调查3、统计整理4、统计分析第三节统计学的基本概念一、统计总体与总体单位（一）统计总体：是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。（二）总体单位：构成总体的各个个别事物，即各个个体。研究某地区某年5000个工业企业的生产情况每个工业企业就是一个单位，共有5000个单位了解某工业企业800名职工的有关情况该企业的每位职工就是一个单位，共有800个单位某高校调查3500名新生的有关情况该高校的每位新生就是一个单位,共有3500个单位研究某城市40万户居民家庭的生活水平每户居民家庭就是一个单位，共有40万个单位研究某批产品共20000件的质量问题每一件产品就是一个单位，共有20000个单位需要说