第一章 窑炉气体力学小结

第一章窑炉气体力学小结一、静力学基本方程式p+ρgz=常数(重力场作用下的静止流体)二、连续性方程式f1u1ρ1=f2u2ρ2=f3u3ρ3=qv=常数(流体在管道内作稳定流动)三、柏努利方程式对于不可压缩的理想流体，ρ=常数，带入dp+ρgdz+ρd(u2/2)=0积分得：p+ρgz+ρu2/2=常数对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为：p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能量，1-2处柏努利方程式为：p1+ρgz1+ρu12/2=p2+ρgz2+ρu22/2+hl1-2实际流体由I－I截面流至II－II截面时总流的柏努利方程式可表示为：21222221112221lhuagzpuagzpa=2（圆管层流）；a=1.03－1.1（圆管湍流）四、两气体的柏努利方程(ph1-pa1)+gz1(ρa-ρh)+ρhu12/2=(ph2-pa2)+(ρa-ρh)gz2+ρhu22/2+hl1-2压头概念（1）相对静压头hs；hs=ph-pa（2）相对几何压头hg；hg=Hg(ρa-ρh)（3）动压头hk；hk=ρhu2/2（4）压头损失hl。各压头之间转换关系如图所示，动压头转换为压头损失是不可逆的。五、气体运动过程中的阻力损失1、摩擦阻力气体在管道内流动，由于管壁的摩擦作用以及气体内部的摩擦作用，形成了管道对气体的摩擦阻力。摩擦阻力的计算式：hlm=lλ/d·(ρu2/2)Pa气体在直管内做层流流动时，摩擦阻力系数λ=64/Re，式中：Re=ρul/μ，雷诺数；气体做湍流流动时，摩擦阻力系数不仅与Re有关，还与管壁粗糙度有关，λ=A/Ren2、局部阻力当气体管道发生局部变形，如扩张、收缩、拐弯、通道设闸板等障碍。气流速度与方向均发生变化，局部阻力hlj计算式：hlj=K(ρu2/2)K－局部阻力系数，K决定于局部阻力性质（障碍形状与尺寸）3、气体通过散料层的阻力1）平均直径dm2）物料堆积孔隙率εε=V0/V=(V－Vs)/V3）球形度ΦΦ=(球体表面积/颗粒表面积)等体积4）比表面积a对于单一颗粒的比表面积a可表示为a=颗粒表面积/颗粒体积=(πd2/Φ)/(πd3/6)=6/(Φd)对于料层，比表面积a表示为：a=料层颗粒总表面积/料层体积=6(1－ε)/（Φdm）5）料层孔隙当量直径dede=(4×通道截面积)/(通道浸润周边)=(4Vε)/(Va)=4ε/a=2εΦdm/3(1－ε)气体通过散料层流动阻力损失：m11dniiixdhls=λ0H/de·（ρu02/2）Pa当气体通过料层流动时，流速难于确定。为此需要换算成空窑速度，即气体流量V除以窑的横截面积F。u=V/F；u0=V/F0；u0=u/ε；F0=Fε以空窑速度表示的通过孔隙的气体流速。考虑到阻力系数，以及其与气流的雷诺数之间的一系列计算，经计算简化整理得到：hls=λ*·(9/4)·(H/dm)·[(1-ε)2/(ε3φ2)]·(ρu2/2)Pa式中，H：料层高度，m；u：空窑速度，m/s；λ*：修正阻力系数；ε：物料堆积孔隙率；φ：球形度；dm：颗粒平均尺寸，m。可看出：H↑，u↑，T(u)↑→hls↑；φ↑，dm↑→hls↓4、气体通过管束的阻力气体横向通过管束的阻力损失hlg=Kg·(ρu2/2)对顺排式的管束：当Re≥5×104，Kg=nsα/b+β式中：n：沿气流方向的管子排数；s：沿气流方向的管子的中心距，m；α，β为实验常数，α=0.028(b/δ)2，β=(b/δ－1)2。当Re5×104，阻力系数乘以如下修正系数ψ。对于叉排式的管束：当Re5×104kg’=(0.8～0.9)kg；当Re5×104，修正系数ψ’六、气体的流出1、不可压缩气体通过孔口、管嘴流出当气体由一个较大空间突然经过一个较小孔口向外逸出，如图所示，气流发生收缩，称为缩流。a.薄墙小孔；b.管嘴选取I－I截面在窑内，II－II面在气流最小截面处，两截面的几何压头不发生变化，假定气体流动时没有阻力损失，根据柏努利方程：p1+ρu12/2=p2+ρu22/2因为f1f2，u1u2，P2=P0，故可写成u2=[2(p1－p0)/ρ]0.5m/s若考虑能量损失，加入速度系数φ，V=f2u2=f2u2’=εf·φu2=μfu2，μ（=εφ）－流量系数。考虑内外静压差，p1-p0=gH(ρa-ρ)，则:V=μf[2gH(ρa-ρ)/ρ]1/2m3/s2、炉门溢气在距窑底x处取一单元，df=Bdx单位时间通过单元面积的气体流量为：dV=μdf[2gx(ρa-ρ)/ρ]0.5=μB[2gx(ρa-ρ)/ρ]0.5dx单位时间通过炉门的总溢气量：得：V=2/3·μBH[2gH(ρa－ρ)/ρ]0.5m3/s七、可压缩气体的流动1、一元稳定流动的柏努利方程式：dp+ρgdz+ρd（u2/2）=0气体静压头和流速变化较大时可忽略ρgdz项上式变为：dp/ρ+d（u2/2）=0，积分得：∫dp/ρ+u2/2=C1对压缩气体，绝热过程中，p/ργ=C，代入上式计算得：pγ(γ-1)-1ρ-1+u2/2=C对于任意的I、II两截面，绝热流动的柏努利方程式为：p1γ(γ-1)-1ρ1-1+u12/2=p2γ(γ-1)-1ρ2-1+u22/20.51/200[2()/]vHadvBgxdx与不可压缩流体的柏努利方程相比较多了一项内能项，U=p(γ-1)-1ρ-1；又U=CvT理想气体内能U与定容比热Cv和温度T之间关系又由于p/ρ=R’T，R’=Cp-Cv，γ=Cp/Cv所以U=CvT=Cvp/(ρR’)=(p/ρ)·[Cv/(Cp-Cv)]=p(γ-1)-1ρ-1从热力学知识，压力能与内能之和为焓。i=pγ(γ-1)-1ρ-1=CpT；用焓i表示的全能方程为：i+u2/2=C气体处于静止状态的参数用i0,T0,u0=0表示，则CpT+u2/2=CpT02、音速、滞止参数、马赫数（1）音速a音速指在可压缩介质中微弱扰动的传播诉速度。公式表示为a=(dp/dρ)1/2，其物理含义是：单位密度改变所需要的压强改变。音速可作为一种表征流体压缩性的指标。绝热过程中，∵p/ργ=C，∴a=(γp/ρ)1/2=(γRT/M)1/2。（2）滞止参数介质处于静止或滞止时，其速度u=0时的参数称为滞止参数，如p0，ρ0，T0，u0，a0。容器所连接的管道上的任意截面参数以p，ρ，T，u，a表示。a02/(γ-1)=a2/(γ-1)+u2/2式中a0：滞止音速；a：流动介质音速，或当地音速。（3）马赫数M马赫将影响压缩效果的气流速度u和当地音速a联系起来，取u与a的比值，M=u/a。M1，ua，超音速流动；M=1，u=a，等音速流动；M1，ua，亚音速流动。3、流速与断面的关系由连续性方程式ρuA=C，取对数并微分，dρ/ρ+du/u+dA/A=0；a2=dp/dρ；a2=u2/M2；dp/ρ=-udu，1/A·dA=(M2－1)·1/u·du可压缩气体的流动速度与断面的关系：（1）当M1，ua，(M2－1)0，dA与du符号相反。气体作亚音速流动时，流速与断面成反比，与不可压缩流体运动规律一致。（2）当M1，ua，(M2－1)0，dA与du符号相同。流速与断面成正比，其原因是由于超音速流体密度变化大于速度变化。（3）当M=1，u=a，必有dA=0，此时断面A称为临界断面Ae，为最小断面。在临界断面上，气流速度等于当地音速ae，还可称为临界速度ue。4、可压缩气体经收缩管嘴的流动气体由容器中经收缩管嘴流出，如图，容器尺寸较大，故可认为速度u0=0，p0γ/[(γ-1)ρ0]=pγ/[(γ-1)ρ]+u2/2p/ργ=C，ρ0/ρ=(p0/p)1/γ；β=p/p0u={[2γ/(γ-1)]·(p0/ρ0)·[1-(p/p0)(γ-1)/γ]}1/2={[2γ/(γ-1)]·(p0/ρ0)·[1-β(γ-1)/γ]}1/2m/s计算气体由收缩管嘴流出的流量，根据m=ρuA，得到：m=A{[2γ/(γ-1)]·p0·ρ0·[β2/γ-β(γ+1)/γ]}1/2=A{[2γ/(γ-1)]·p0·ρ0·[(p/p0)2/γ-(p/p0)(γ+1)/γ]}1/25、气体通过拉伐尔管流出拉伐尔管喉部，即临界断面，压力比为临界压力比，流速为当地音速，质量流量为最大质量流量，其临界断面积Ae=mmax/{[2γ/(γ-1)]·p0·ρ0·[βe2/γ-βe(γ+1)/γ]}1/2出口断面积A=mmax/{[2γ/(γ-1)]·p0·ρ0·[(p/p0)2/γ-(p/p0)(γ+1)/γ]}1/26、流股及流股作用下窑内气体运动（1）自由流股气体由管内向自由空间喷出后形成自由流股。它满足的两个条件：四周静止气体的物理性质与喷出气体完全相同；它在整个流动过程中不受任何表面限制。（2）相交的自由流股中心线在同一平面上的两个流股相遇后，由于相互作用，引起流股形状的改变，合并成为一个统一的流股。（3）限制空间内气体循环限制空间内气流循环的影响因素有：a限制空间的大小；b流股喷入口与气流口的相对位置；c流股的喷出动能和流股与壁面交角。7、烟囱与喷射器（1）烟囱烟囱的作用是引导窑内气体运动并将废气排出。a烟囱底部所需负压的计算1、2截面，hg2=0，hs1+hg1+hk1=hs2+hk2+hl1-22、3截面，hg3=0，hs2+hg2+hk2=hs3+hk3+hl2-33、4截面，hg3=hg4，hs3+hk3=hs4+hk4+hl3-44、5截面，hg4=0，hs4+hk4=hs5+hg5+hk5+hl4-5将上述4式相加，得：hs1-hs5=hk5-hk1+hg5-hg1-hg2+∑hl1-5将基准面取在6－6面，其柏努利公式为：-hs5=hg5-(hk6-hk5)-hl5-6由上式可知，烟囱几何压头转变为动压头增量和阻力损失，其余转变为烟囱的负压，以引导窑内气体运动，这就是烟囱工作的基本原理。b烟囱直径计算出口直径根据废气排出量和规定的出口速度求得：d=(4qvn/πun)0.5mqvn：烟气标态流量，m3/s；un：规定的烟气出口标态流速，m/sc烟囱高度计算s=-hs=Hg(ρa-ρ)p/p0-(ρ/2)·(u22-u12)-λρum2/2·H/dm)（2）喷射器喷射器是利用高速气流由小管流入两端开口的大管中，在大管入口处形成负压，带动气体流动。喷射器是一种间接抽风装置，运输窑内废气或混合两种气体。8流态化原理流态化速度存在临界流化速度umf，当速度过小时，为固定床；过大时，呈气力输送状态，反而减少压强。经计算可得：对于低雷诺数，Re*20，umf=dm2(ρs－ρg)g/(1650μ)m/s对于高雷诺数，Re*1000，umf2=dm(ρs－ρg)g/(24.5ρg)m/s流化极限速度流化极限速度在数值上等于颗粒的自由沉降速度u=[4/3·d(ρs－ρg)g/(ρgζ’)]1/2若颗粒为非球形颗粒，加入校正系数C，C=0.843lg(φ/0.065)。不同颗粒的流化极限：Re1，层流区，斯托克斯公式，适于细颗粒ut=d2(ρs－ρg)g/18μ1Re500，过渡区，阿伦公式，适于中等颗粒ut=0.27[d(ρs－ρg)gRe0.6/ρg]0.5500Re2×105，湍流区，牛顿公式，适于粗颗粒ut=1.74[d(ρs－ρg)g/ρg]0.5