第一章 第二节 常用逻辑用语

第一章集合与常用逻辑用语第二节常用逻辑用语第一部分五年高考荟萃2009年高考题1.（2009浙江理）已知,ab是实数，则“0a且0b”是“0ab且0ab”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C解析对于“0a且0b”可以推出“0ab且0ab”，反之也是成立的2.（2009浙江文）“0x”是“0x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．解析对于“0x”“0x”；反之不一定成立，因此“0x”是“0x”的充分而不必要条件．3.（2009安徽卷文）“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得abcd且时必有acbd.若acbd时，则可能有adcb且，选A。4.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为A．若11xy,则xyB．若21x,则1xC．若xy,则xyD．若xy,则22xy答案：A解析由11xy得xy,而由21x得1x,由xy,,xy不一定有意义,而xy得不到22xy故选A.5.（2009天津卷文）设””是“则“xxxRx31,的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为1,1,0,3xxx解得，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。6.（2009四川卷文）已知a，b，c，d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a－c＞b－d”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析显然，充分性不成立.又，若a－c＞b－d和c＞d都成立，则同向不等式相加得a＞b,即由“a－c＞b－d”“a＞b”7.（2009辽宁卷文）下列4个命题111:(0,),()()23xxpx2:(0,1),px㏒1/2x㏒1/3x31p:(0,),()2xx㏒1/2x411:(0,),()32xpx㏒1/3x其中的真命题是A.13,pp（B）14,ppC.23,ppD.24,pp解析取x＝12,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,31)时,(12)x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确答案D8.（2009天津卷理）命题“存在0xR，02x0”的否定是A.不存在0xR,02x0B.存在0xR,02x0C.对任意的xR,2x0D.对任意的xR,2x0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在Rx0，使020x”，故选择D。9.（2009年上海卷理）”“22a是“实系数一元二次方程012axx有虚根”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.答案A解析△＝2a－4＜0时，－2＜a＜2，因为”“22a是“－2＜a＜2”的必要不充分条件，故选A。10.（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”。2005—2008年高考题一、选择题1.（2008年湖北卷2）若非空集合,,ABC满足ABC，且B不是A的子集，则()A.“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B.“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C.“xC”是“xA”的充要条件D.“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件答案B2.（2008年湖南卷2）“12x成立”是“(3)0xx成立”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B3.（2007全国Ⅰ）设()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为偶函数”是“()hx为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件答案B4.（2007宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp答案C5.(2007重庆)命题：“若12x，则11x”的逆否命题是（）A.若12x，则11xx，或B.若11x，则12xC.若11xx，或，则12xD.若11xx，或，则12x答案D6.(2007山东)命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx答案C7.（2006年天津卷）设集合}30|{xxM，}20|{xxN，那么“Ma”是“Na”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B8.（2006年山东卷）设p：x2－x－200,q：212xx0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析p：x2－x－200x5或x－4，q：212xx0x－2或－1x1或x2，借助图形知选A.9.（2005年北京卷）（2）“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案B10.（2005年湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“ba”是“bcac”充要条件；②“5a是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4答案B二、填空题11.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集2,FababQ也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集QM，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）③④12．（2006年山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）.①将函数y=1x的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x21相交，所得弦长为2③若sin(+)=21,sin(－)=31,则tancot=5④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分.解①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2|②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=x21的距离为455半径2，故圆与直线相离，③正确，sin(+)=21＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝31，两式相加，得2sincos＝56，两式相减，得2cossin＝16，故将上两式相除，即得tancot=5④正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离，点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义可知点P的轨迹是抛物线。13.（2005年江苏卷）命题“若ba，则122ba”的否命题为__________.答案若a≤b，则2a≤2b-1第二部分三年联考汇编2009年联考题一、选择题1.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)已知条件:|1|2,:,pxqxa条件且pq是的充分不必要条件，则a的取围是（）A．1aB．1aC．3aD．3a答案A2.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)已知,mn是平面外的两条直线，且mn，则“m”是“n”的A.充分不必要条件B,必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件答案C3.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)设集合30,01xxBxxxA，那么“Am”是“Bm”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件答案A4.(安师大附中2009届高三第七次模拟考试)已知命题01,:mRmp，命题01,:2mxxRxq恒成立。若qp为假命题，则实数m的取值范围为（）A、2mB、2mC、22mm或D、22m答案B5.(2009年福建省普通高中毕业班质量检查)“1k”是“直线0xyk与圆221xy相交”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A6．(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)已知集合},02|{},02|{2xxxNxxxM则“Mx”是“Nx”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B7．(厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知p：不等式220xxm的解集为R；q：指数函数14xfxm为增函数．则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件答案A8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A.命题p一定是真命题B.命题q一定是真命题C.命题q一定是假命题D.命题q可以是真命题也可以是假命题答案D9.(江门市2009年高考模拟考试)已知a、b是两异面直线，ba，点aP且bP．下列命题中，真命题是（）A.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，//a且//b．B.在上述已知条件下，一定存在平面，使P，a且b．C.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca//且cb//．D.在上述已知条件下，一定存在直线c，使cP，ca且cb．答案D10.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)“|x|2”是“x2-x-60”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A11.（2009福州市）下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”．D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题．答案D12.（2009龙岩一中第5次月考）“12a”是“对任意的正数x，21axx≥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A13.（2009厦门二中）已知条件p:k=3，条件q：直线2kxy与圆122yx相切，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案A14.（2009厦门乐安中学）已知命题tan1pxRx：，使，命