第一章,电之基本概念

第一章、電之基本概念電的發展史．富蘭克林：證明雷是電氣現象，發明避雷針，且用正、負來說明電之現象伏特：發明靜電誘導發電機。發明伏打電池，並以高電位差來輸送電力安培：動電學之創始者，發明電與磁之關係奧斯特：電流所產生之磁效應高斯：研究地磁效應歐姆：研究電路之電壓、電流與電阻之關係制定歐姆定律法拉第：電磁感應定理，製成世上第一部電動機，電解定律馬克士威：研究電與磁之關係貝爾：發明電話機愛迪生：發明電燈湯姆遜：陰極射線係粒子電之本性及電子現象．物質以化學方法分割至最小之粒子，且已失去其原來物質之特性者，即稱為原子．帶正電子之質子與不帶電之中子組成原子核，在原子核外圍，圍繞著運行之電子，電子系帶負電荷．安定之原子其電子數與質子數完全相等，即正電荷等於負電荷而中子不帶電。正常情況之下，物質呈現中性而不帶電．若外加一能量，使質子與電子之平衡狀態破壞，若原子中之電子逸出其軌道，則此原子失去電子，遂成為帶正電。此原子失去電子，而使此原子呈現出正電荷，則稱為陽離子；若此原子獲得電子，則原子便呈現帶負電，稱為陰離子。．原子變成離子之程序稱為游離或電離。電流(I)．導體中之電流係電子流動而產生，欲使電子流動必須外加能量。．電流速率等於光速即3X108m/s．電流速度在單位時間內自導體截面積所通過之電量，簡稱電流(I)，實用單位為安培(簡寫A)。I=tQ=nvAeI：電流，單位安培(A)Q：電量，單位庫侖(C)[一庫侖≒6.25X10-19庫侖電量]t：時間，單位秒(S)n：每單位體積內所含自由電子數(n電子數/m3)A：導體截面積(m2)e：一個電子所帶電量(1個電子≒1.602X10-19庫侖電量)1安培之電流即為每秒有6.25X1018個電子通過導體截面積)電壓(V或E)．電位差是促使電子流動之原動力．Vab=Va-Vb；Vba=Vb-Va．電池兩端之電位差稱為電動勢，一般均以大寫E表示之線圈兩點感應而得之電位差，一般稱為應電勢以小寫e表示之電路元件兩端之電位差又可稱為電路壓降，以V表示之圓密爾(C．M)．一般導線均為圓形，為求其面積及電阻計算方便，英美等國家均採圓密圓(C．M)作為導體截面積之單位。．一圓密爾定義：直徑為一密爾之圓面積(1密爾=10001吋)．1C．M=4(1密爾)2=4平方密爾．1平方密爾=4(C．M)．圓面積其直徑為N個密爾，則其面積之圓密爾數求法：A=4(N密爾)2=4N2(平方密爾)=4N24(C．M)=N2(C．M)若已知圓導體之面積圓密爾數，則將其開方即得此導體之線徑密爾數d=數．MC電阻(R)及電阻係數(ρ)．導體本身反抗電子流動之阻力，此阻力稱為電阻。電阻單位為歐姆(Ohm)，以希臘字母Ω表示．R=ρAlR：電阻，單位歐姆(Ω)l：導線長度A：導線截面積ρ：電阻係數，須視導電材料而定，其值愈小表示導電性愈佳。ρ=XΩ-cm，則l應化為cm，A為cm2ρ=XΩ-m，則l應化為m，A為m2ρ=XΩ-C，則l應化為ft，A為C．M．色碼電阻器之讀法三色帶：十位數值個位數值前二位數字後面之零的數目(金色X10-1，銀色X10-2)無色代表誤差為20%四色帶十位數值個位數值前二位數字後面之零的數目(金色X10-1，銀色X10-2)誤差金色5%，銀色10%五色帶百位數值十位數值個位數值前三位數字後面之零的數目(金色X10-1，銀色X10-2)棕色1%，紅色2%，綠色0.5%，藍色0.25%，紫色0.1%，灰色0.05%色碼顏色與所代表數字關係：黑棕紅橙黃綠藍紫灰白0123456789電導(G)及電導係數(g%)．電導係電阻之侄數，表示物質之導電程度．G=R1電導單位為姆歐(mho)，簡稱莫(υ)或(S)．其他材料之電導係數計算公式g%=任何材料之標準韌銅之X100%電阻溫室係數(αt)．溫度每升高1℃所增加之電阻與原電阻之比，是為原溫度電阻溫度係數。．1=1212RttR/R1R2=R1[1+1(t2-t1)]R2：t2時之電阻值R1：t1時之電阻值1：t1時之電阻溫度係數導體、半導體、絕緣體．導體：凡物質中含有較多電子可自由移出其原子軌道者絕緣體：凡物質中甚少電子可自由移出其原子軌道者半導體：導電率介於導體與絕緣體之間線規．中國線規(C.W.G)美國線規(A.W.G)單位．M.K.S制工程與科學上質量單位為公斤(kg)長度單位為公尺(m)時間單位為秒(S)電學電量為庫侖(Coulomb)電流為安培(Ampere)電壓為伏特(Volt)電阻為歐姆(Ohm)功率為瓦特(Watt)電容為法拉(Farad)電感為亨利(Henry)電能單位為焦耳．C.G..S制電磁單位靜電單位．表示大小不同之倍數百萬Mega(M)106仟Kilo(K)103毫milli(m)10-3微micro(μ)10-6奈nano(n)10-9微微pico(p)10-12第二章、直流電路電路組成元件．電源：有交直流電源負載：燈泡、電動機、電視機、電冰箱、電熱器…等等導線：一般均採用銅線。有單心線、絞線及電纜線等多種歐姆定律．歐姆定律1.電路上之電阻條件不變，則電路上電流與所加之電壓成正比2.電路上之電壓大小不變。則電路上電流與電路之電阻大小成反比I=RVI：電流，單位安培(A)V：電阻器兩端之電位差，單位伏特(V)R：電路電阻，單位歐姆(Ω)電功率(P)．在一電路元件兩端之電位差為V(伏特)，而有Q(庫侖)之電量通過，則此元件所消耗能量W=Q．V。而電功率係表示單位時間內所消耗之能量：P=tW=tVQ．=tVtI．．=VI又根據歐姆定律可演繹為下列兩式：P=I2RP=RV2P=VI適合於求電路電壓源或電流源供給功率P=I2R適合於求串聯電路電阻消耗功率，及一般求電路損失P=RV2適合於求並聯電路電阻消耗功率功率實用單位為瓦特(W)，如功率較大者用仟瓦(KW)，在英制單位為馬力(HP)1HP=746W≒43KW電能．電能係功率乘以時間，即W=Pt(焦耳)．能量可以有數種不同的存在形態物體發熱表現出來的能量，稱為熱能物體的運動以及所處的位置表示出來的能量，稱為機械能(分為動能及位能)電壓、電流等形式存在的能量，稱為電能不同形態的能量之間是可以相互轉換的．1電度=1仟瓦-小時=1000X3600瓦-秒=3.6X106焦耳串聯電路．電流I依先後次序流經每個負載，其每個負載之電流大小始終保持相同之值，是為串聯電路．串聯電路特性：1.串聯電路，不論電路電壓或電阻如何變化，流經各負載之電流永遠相同。2.串聯電路，若有任一負載斷路，則整個電路呈現斷路，所有負載均沒有電流。3.串聯電路負載接的愈多，電路電阻愈大，即總電阻RT=R1+R2+…Rn。4.串聯電路，各負載位置可以互換，其結果不變。克希荷夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw)．於任何時刻，任一封閉廻路其電壓升之和，必等於電壓降之和E=V電壓升係指電流由元件正端流出，負端流入(指電源)電壓降係指電流由元件正端流入，負端流出(指負載壓降)電壓分配定則．串聯電路流經各元件之電流大小相同，但元件之電壓則不相等(除非各元件電阻值相同)．E=VR1+VR2+VR3+…+VRn=IR1+IR2+IR3+…+IRn=I(R1+R2+R3+….+Rn)IE=RT=R1+R2+R3+….+Rn串聯電路總電阻RT=R1+R2+R3+….+Rn．各個電阻器上之分壓，即：VR1=I．R1=n321TR.RRRRE．R1=TRE．R1由上式可知，串聯電路電阻較大者，其分配到之電壓較大並聯電路．並聯電路具有下列特性：1.並聯電路，各負載不論大小，其負載兩端之電壓桓為相等2.並聯電路中，任一負載斷路不會影響其他負載，所以目前大部分之配線均採並聯電路3.並聯電路所加之負載愈多，對總電流而言，其所通行之路徑長度並無增加，但通行面積加大，所以並聯電路愈多，總電阻愈小，電路電流愈大。4.並聯電路各分路之電流分配視其電阻大小而定，電阻愈小，分配電流愈大，電阻愈大分配電流愈小。當電阻大到無限即視為斷路；電阻小到零值視為短路。克希荷夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw)．任何時刻流入任一節點之電流和必等於流出該節點之電流和。即Iin=Iout．I=I1+I2+I3+….+InI=TRE，I1=1RE，I2=2RE……In=RnETRE=1RE+2RE+3RE+…..nRET1R=11R+21R+31R+…..n1RG=G1+G2+G3+…Gn．R=11R+21RR=2121RRRR．．R1與R2並聯可用符號R1//R2電流分配定則I1=1RE，I2=2RE21II=21RRE=IX2121RRRR．I1=1RX2121RRRRI．=IX212RRRI2=IX211RRR短路．電源未經由負載而僅由導線直接構成一迴路，則稱為短路串並聯電路．一電路中同時有串聯電阻及並聯電阻存在，則稱為串並電路星形(Y)與網形(△)互換．(一)Y化△型RA=aaccbbarrrrrrrRB=baccbbarrrrrrrRC=caccbbarrrrrrr．(二)△化Y型ra=CBACBRRRRR．rb=CBACARRRRR．rc=CBABARRRRR．電壓源與電流源互換．1.電壓源電路係一電阻與電動勢串聯，其電源之電動勢不受負載之大小變換而保持一定值者。一般電壓源之內阻R值很小，理想電壓源其內阻R=0，但實際上均有一小電阻。當電壓源接上負載時，在負載兩端良之端電壓與負載電流之關係VL=E-ILR．2.電流源電路係一電阻與電流並聯，其電源為一電流，此電流不受負載大小影響，而保持一定值者。實際上電流源之內阻均甚高，故理想電流源其電阻應等於無限大。當電流流接上一負載時，在負載兩端之端電壓與負載電流之關係IL=I-RVL．3.電壓源與電流源互換(1)電流源化成等值電壓源E=I．R1R1=R2(2)電壓源化成等值電流源I=1RER1=R2損失及效率(η)．電能與機械能間之轉換過程，必然會有一些損失在電路或電機上。因此，其輸出之能量必小於輸入之能量，而將輸出功率對輸入功率之比乘以100%，即所謂之效率(η)η=)()(0iPP輸入功率輸出功率X100%=輸入損失輸入X100%=損失輸出輸出功率X100%第三章、直流網路分析行列式之應用．二元一次聯立方程式利用行列式解法分析a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2x=22112211bababcbc=12211221bababcbcy=22112211babacaca=12211221babacaca迴路電流法．為網路分析求各支路電流，其所列之方程式數目與網路之迴路數相等．其列方程式要領1.先定出各迴路電流方法(最好均假設順時鐘方向)2.將任一廻路四周之阻相加乘以本身迴路電路，再減去各交界電阻與鄰界迴路電流之積，即完成方程式之左邊3.方程式右邊為常數項，即各電壓源之和或差，當順此假設電流方向之電壓源取正號；若電池極性與假設電流方向相反，則取負號；如廻路內無電壓源則等號右邊為零重疊定律．一網路有兩個以上之電源同時作用時，則此網路上任一支路之電流，為各電源單獨作用於此網路在該支路上所產生電流之向量和。而各電源單獨供電時，其他電源應暫時移去，但電源厚來之內阻須保留在原處，一般電壓移去後，原處均以短路視之，而電流源移去後原處以斷路視之(電壓源內阻近乎零，而電流源內阻近乎無限大)．利用重疊定律解各元件電流時，此網路若有N個電源，則須分成N個單獨電源，解出各支路電流，最後再行重疊之。．適用於網路中僅有兩個電源，而又一個或二個均為電流源。節點定律．節點電壓法，亦為分解網路各支路電流．節點系由三個或三個以上之支路構成之交點(共同點)，必須選其中之任一節點作為網路之參考點(即零電位)，其餘各節點對參考點便各有一電位存在。．有N個節點之網路，可以列出N-1個方程式．節點電壓法求各支路電流之步驟1.決定網路之節點數，並選其一為參考點，其餘各節點分別標註V1、V2…Vn(Va、Vb….)2.任意假設各支路電流方向並分別註明I1、I