用一元二次方程解决利润问题

用一元二次方程解决销售利润问题九年级数学第二章一元二次方程里有关销售利润问题是应用题的重点，也是学生学习的难点，学生不会设未知数，不会列方程，针对这个问题，我认为，解决这类题目还是有技巧规律可循的。就以课本上的例2为例，新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？对于这种类型题，我们可以设置5个问题。1、降了多少？2、降了多少个50元？3、多买了多少台？4、实际买了多少台？5、降价后每台的利润是多少？（一）针对这五个问题，我们可以设第一个问题为未知数x,则第二个问题我们可以表示为50x个，第三个问题表示为4×50x个，第四个问题表示为（8+4×50x）个，第五个问题表示为(2900-x-2500)元。解：设每台冰箱降了x元根据等量关系列方程为：(2900-x-2500)×（8+4×50x）=5000（二）、我们可以设第二个问题为未知数x，则第一个问题表示为50x元，第三个问题表示为4x,第四个问题表示为(8+4x)，第五个问题表示为(2900-50x-2500)元解：设每台冰箱降了x个50元则：(2900-50x-2500)×(8+4x)=5000（二）我们还可以直接设未知数，设每台冰箱的定价为x元，则，第一个问题表示为（2900-x）元，第二个问题表示为（2900-x）÷50第三个问题表示为4×（2900-x）÷50，第四个问题为8+4×（2900-x）÷50，第五个问题表示为（x﹣2500）元。解：设每台冰箱的定价为x元，则：（x﹣2500）×（8+4×（2900-x）÷50）=5000总之，只要我们提出这五个问题，并设出未知数，都可以把方程列出来。下面我们可以检验一下。例：