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用模拟退火算法、遗传算法(或蚁群算法)求解10城市的TSP(旅行商)问题,计算旅行封闭的最短旅行距离。解:用遗传算法解决TSP问题,首先需要确定城市个数及城市间的距离,随机产生城市序列作为一个个体,确定目标函数,通过遗传算法的复制、交叉、变异求出最优解。目标函数f(x)=∑𝑑(𝑖,𝑖+1)+𝑑(𝑛,0)𝑛𝑖=0适应度函数F(x)={−𝑓(𝑥)+𝐶𝑚𝑎𝑥𝑓(𝑥)𝐶𝑚𝑎𝑥0𝑓(𝑥)≥𝐶𝑚𝑎𝑥遗传算法的步骤为复制+交叉+变异=新一代遗传算法主程序:DG=0.9;MAXDD=100;ZQDX=150;Pc=0.7;Pm=0.01;ZQ=[01181272256716532097142511773947157411801253251116332077136911573961151812721253014623801490821856366038525672511146209222335156221653995933165316333809220170010411135387045620972077149023351700023119202170192014251369821156210412311014204290626117711578562165113592014200287012903947396136603995387021704290287004090157415183859934561920626129040900];D=size(ZQ,1);EE=CSHZQ(ZQDX,D);disp('初始种群中的一个随机值:')SCXL(EE(1,:));RTH=XLCD(ZQ,EE(1,:));disp('总距离:');disp(num2str(RTH));Q=0;OV=XLCD(ZQ,EE);POV=min(OV);while(QMAXDD)OV=XLCD(ZQ,EE);POV=min(OV);SYD=SHYD(OV);XZ=XUANZE(EE,SYD,DG);XZ=JIAOC(XZ,Pc);XZ=BY(XZ,Pm);XZ=NZ(XZ,ZQ);EE=CCZ(EE,XZ,OV);Q=Q+1;endOV=XLCD(ZQ,EE);[minOV,minInd]=min(OV);disp('最优解:')p=SCXL(EE(minInd(1),:));disp('总距离:');disp(num2str(OV(minInd(1))));初始化全局变量:functionEE=CSHZQ(ZQDX,D)EE=zeros(ZQDX,D);for(i=1:ZQDX)EE(i,:)=randperm(D);end适应度函数:functionSYD=SHYD(len)SYD=1./len;选择程序:functionXZ=XUANZE(EE,SYD,DG)ZQDX=size(EE,1);NSel=max(floor(ZQDX*DG+.5),2);ChrIx=sus(SYD,NSel);XZ=EE(ChrIx,:);functionNewChrIx=sus(SYD,Nsel)[Nind,ans]=size(SYD);cumfit=cumsum(SYD);trials=cumfit(Nind)/Nsel*(rand+(0:Nsel-1)');Mf=cumfit(:,ones(1,Nsel));Mt=trials(:,ones(1,Nind))';[NewChrIx,ans]=find(MtMf&[zeros(1,Nsel);Mf(1:Nind-1,:)]=Mt);[ans,shuf]=sort(rand(Nsel,1));NewChrIx=NewChrIx(shuf);交叉:functionXZ=JIAOC(XZ,Pc)NSel=size(XZ,1);for(i=1:2:NSel-mod(NSel,2))if(Pc=rand)[XZ(i,:),XZ(i+1,:)]=ICS(XZ(i,:),XZ(i+1,:));endendICS函数function[a,b]=ICS(a,b)L=length(a);r1=randsrc(1,1,[1:L]);r2=randsrc(1,1,[1:L]);ifr1~=r2a0=a;b0=b;s=min([r1,r2]);e=max([r1,r2]);fori=s:ea1=a;b1=b;a(i)=b0(i);b(i)=a0(i);x=find(a==a(i));y=find(b==b(i));i1=x(x~=i);i2=y(y~=i);if~isempty(i1)a(i1)=a1(i);endif~isempty(i2)b(i2)=b1(i);endendend变异:functionXZ=BY(XZ,Pm)[NSel,L]=size(XZ);for(i=1:NSel)if(Pm=rand)R=randperm(L);XZ(i,R(1:2))=XZ(i,R(2:-1:1));endend进化逆转:functionXZ=NZ(XZ,ZQ)[row,col]=size(XZ);OV=XLCD(ZQ,XZ);XZ1=XZ;fori=1:rowr1=randsrc(1,1,[1:col]);r2=randsrc(1,1,[1:col]);mininverse=min([r1,r2]);maxinverse=max([r1,r2]);XZ1(1,mininverse:maxinverse)=XZ1(i,maxinverse:-1:mininverse);endOV1=XLCD(ZQ,XZ1);index=OV1OV;XZ(index,:)=XZ(index,:);得到新一代:functionEE=CCZ(EE,XZ,OV)ZQDX=size(EE,1);NSel=size(XZ,1);[TobjV,index]=sort(OV);EE=[EE(index(1:ZQDX-NSel),:);XZ];计算线路长度:functionlen=XLCD(ZQ,EE)[row,col]=size(ZQ);ZQDX=size(EE,1);len=zeros(ZQDX,1);for(i=1:ZQDX)p=[EE(i,:)EE(i,1)];i1=p(1:end-1);i2=p(2:end);len(i,1)=sum(ZQ((i1-1)*col+i2));end输出线路长度:functionp=SCXL(R)R=[R,R(1)];N=length(R);p=num2str(R(1));for(i=2:N)p=[p,'-',num2str(R(i))];enddisp(p)
本文标题:用模拟退火算法或者遗传算法解决TSP问题程序
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