第一章测量基础知识

测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣1第一章测量基础知识§１.１测绘学概述一、什么是测绘学测绘学是研究地理信息的获取、处理、描述和应用的学科。主要研究测定、描述地球的形状、大小、重力场、地表形态以及它们的各种变化，确定自然和人造地物、人工设施的空间位置及属性，制成各种地图和建立有关信息系统。测绘学是一门有着悠久历史的学科，它随着人类生产实践的需要而产生，也随着人类科学技术的不断发展而前进。我国早在二千多年前的夏商时代为了治水，就开始了实际的测量工作。在长沙马王堆出土的西汉长沙国的地形图、驻军图、城邑图，是迄今发现最古老最详实的地图（锦帛图，距今2100多年）。二、测绘工作的作用无论在国民经济建设还是在国防建设中，测量工作都是一项基础性工作。工程项目的建设，地形资料是规划、设计的依据，施工中又需要使用测量手段将工程设计表现在实地，建成后还要监测及时发现建筑物的变形和位移，以便采取措施。军事上地形资料是指挥员的眼睛。地形资料在经济规划与管理、农业生产、资源开发、旅游休闲等都有广泛的应用。三、测绘学的基本内容根据研究目的、对象和方法的不同，可分为：1.大地测量学研究在广大地面上建立区域和全球三维控制网，测定地球形状、大小和地球重力场等的理论、技术和方法。大地测量学是研究一个较大的区域，故必须考虑地球的曲率、平面角和球面角的差异等。2.普通测量学研究地球局部区域内的测绘工作的基本理论、方法、技术和应用的学科，主要有控制测量和碎部测量。可不顾及地球的曲率影响。3.摄影测量与遥感学是通过电磁波传感器获得目标物的几何和物理信息来研究地表形状和大小及其它信息的测绘科学。摄影测量是利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置、性质和相互关系的学科。遥感是利用传感器收集目标物的电磁波信息，经数据处理、分析后，识别目标物的性质、几何形状和相互关系及其变化规律的科学。包括微波、红外线、测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣2可见光遥感等。4.地图制图学研究地图投影、设计、编制和制印等的理论、工艺和应用的学科。5.海洋测绘学以海洋水体和海底为对象的测绘学科。6.工程测量学是研究工程建设的勘察设计、施工和运行阶段所需的各种测量理论和技术的学科。四、测量学的任务１.地形图测绘和应用２.施工测量３.变形观测§1.2地球的形状和大小一、地球的形状1.大地水准面地球表面是极其复杂的，有高山、丘陵、平原……海洋，最高点是珠穆朗玛峰（现为+8844.43m，原为+8848.13m），最低点是太平洋西部的马利亚内海沟（－11034m），这样的起伏相对于半径为6371km的地球来说，是微不足道的，所以我们大致可以把地球看作球状体。从地表水陆构成来看，陆地占29%，水域占71%，我们可以把地球看成是一个由海水包围着的球面。水准面——水在静止时的表面。处处与铅垂线垂直，有无数个。大地水准面——设想由静止的平均海水面向陆地延伸形成的重力等位面。大地水准面是一个封闭曲面，是唯一的，处处与铅垂线垂直，是高程的起算面。大地水准面是不能用数学公式表示的不规则曲面。大地体——由大地水准面包围成的形体。测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣3大地水准面是测量工作的基准面，铅垂线是测量工作的基准线。以前我国采用“1956黄海高程系统”（1950年～1956年验潮资料确定）。目前我国采用“1985国家高程基准”（1952年~1979年青岛验潮站观测而得），青岛水准原点的高程为72.260m，它是全国各地高程测量计算的基准。2.参考椭球面从大量的测量实践证明，大地体并不是一个正球体，而是一个椭球体。由于地球内部物质的密度分布不均匀，必然使地面各点的重力的大小和方向不同，从而引起各点的铅垂线方向发生不规则变化，而大地水准面处处与铅垂线垂直，以致大地水准面成为一个略有起伏的不规则表面。为了测量计算和制图方便，我们采用一个规则的、与大地水准面非常接近的曲面来表示，这个曲面称为参考椭球面。该曲面包围的形体称为参考椭球体，它是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的，所以也称旋转椭球体。参考椭球体的大小可以通过天文、大地、重力和卫星测量数据来推算。参考椭球体的大小通常用椭球参数长半轴a，扁平率f来表示。abaf参考椭球体的数学表达式为：1222222bzayax二、地球的大小新中国成立以来我国曾采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6378245m，f=1：298.3），称为1954年北京坐标系，是从前苏联联测延伸得到的。而后我国也采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IAG）16届大会推荐的数值，称为1980年国家大地坐标系。大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。椭球参数为：a=6378140m，b=6356755mf=（a-b）/a=1：298.257测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣4我国从2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系，椭球参数为：a=6378137m，b=6356752mf=（a-b）/a=1：298.257222101若近似将地球看成球体，则：kmbaaR6371)(31§1.3测量坐标系与地面点位的确定地面点位是通过空间坐标（平面和高程）来表示的。一、地球空间直角坐标系1.参心坐标系参心坐标系的坐标原点设在参考椭球的中心。我国建立的1954年北京坐标系和1980年国家大地坐标系，都属于参心坐标系。2.地心坐标系地心坐标系的坐标原点设在地球的质心。我国近来启用的2000国家大地坐标系、GPS所采用的WGS-84坐标系都属于地心坐标系。两种坐标系可以转换。二、点的球面或平面坐标系1.地理坐标（了解）地面点在球面上的位置用经纬度来表示的坐标称为地理坐标。⑴天文坐标是表示地面点在大地水准面上的位置，通过天文测量直接测定的，其依据是大地水准面和铅垂线。测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣5⑵大地坐标是表示地面点在参考椭球体上的位置，根据按大地测量所得的数据推算而得的，其依据是参考椭球面和法线。2.平面直角坐标平面直角坐标系与数学坐标系是不同的，其区别为：XYⅣⅠⅡⅠYXⅢⅡⅢⅣ（测）（数）即：·xy方向不一样·象限划分不一样·角度起始轴以及方向不一样⑴高斯平面直角坐标在大地测量工作中，应考虑地球曲率问题，解决的方法是采用一定的投影方法。现在我国采用高斯投影（高斯-克吕格投影，即横切椭圆柱投影），所建立的坐标系统称为高斯平面直角坐标。为了使变形控制在一定的范围，采用分带投影：6°带和3°带。我国六度带为13～23带共11带，三度带为24～45带共22带。将投影带展成平面后，取赤道线为Y轴，中央经线西移500km后为X轴，建立高斯平面直角坐标系。测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣6X500kmY（赤道）O（中央经线）为了区分各投影带，在Y坐标前还应加上带号。X=xY=带号y+500km如：X=15689672.31mY=20394625.22m为第20投影带的点。⑵独立平面直角坐标系小地区测量工作中，常把地球表面当作平面处理，直接建立平面直角坐标系：原点一般选测区的西南角（其值可设定），同样X轴为纵轴，Y轴为横轴。独立坐标系可分为假定坐标系和地方坐标系。二、地面点的高程1.高程系统大地高系统——是地面点沿参考椭球面法线到参考椭球面的距离。正高系统——是地面点沿重力线到大地水准面的距离。正常高系统——是地面点沿重力线到似大地水准面的距离。（似大地水准面是各地面点沿正常重力线向下截取各点的正常高，所得到的点构成的曲面）我国采用正常高系统。2.点的高程绝对高程——地面某点到平均海水面的铅垂距离，也称海拔，简称为高程。我国从1987年9月起启用“1985国家高程基准”，青岛水准原点得高程为72.260m，它是全国各地高程测量计算的基准。相对高程——地面某点到某一假定水准面的铅垂距离，也称假定高程，当测区附近无国家水准点，引测绝对高程有困难时采用。高差——两地面点之间的高程差称为高差。ABABABHHHHh测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣7§1.6测量的基本工作与原则一、测量的基本工作1.平面直角坐标的测定（量边和测角）2.高程的测定（测定高差）]确定地面点位的3个要素是水平距离、水平角及高差。我们把距离测量、角度测量和高程测量称为测量工作的基本内容。二、测量工作的基本原则在布局上从整体到局部，在程序上先控制后碎部，在作业上步步有检核。三、控制测量1.平面控制测量是在测区内按一定的要求选定一些具有控制意义的点，使之组成控制网，用比较精确的方法测定这些点的平面位置，这项工作称为控制测量。2.高程控制测量确定控制点高程的测量工作。3.三维控制测量测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣8同时确定控制点的平面坐标及高程的测量工作（如GPS测量）。四、碎部测量是在控制测量的基础上，根据控制点位测定地物、地貌的特征点的工作。测图与测设的相同点与区别：相同之处都是确定地面点的位置，所不同的是，测图是把地面上的各点测绘到图上，而测设（放样）是把图上设计的建筑物的位置标示到实地上。§1.5地球曲率对测量观测量的影响测量工作的基准面是大地水准面，如果用水平面代替水准面，对距离、高程和角度有何影响？下面来分析一下。一、地球曲率对水平距离的影响RDRtgD5315231tg23333)(RDRtgRDDD即223RDDD取R=6371km,用不同的距离代入上式：D(km)102050100△D/D1/122万1/30万1/4.9万1/1.2万测量学(甲)第一章测量基础知识赵良荣9结论：在10km为半径的范围内进行距离测量时，可用水平面代替水准面，即不考虑地球曲率对距离的影响。二、地球曲率对高程的影响从上图中可看出：RDhRhhRDhhhRDhRDR22,22)2222222所以相比很小，忽略不计与（取R=6371km,用不同的距离代入上式：D(km)0.10.20.5123△h(cm)0.0780.31283171结论：在高程测量中，即使距离很短也应用水准面作为基准面，即必须考虑地球的曲率影响。三、地球曲率对水平角的影响球面三角形比平面三角形内角和大ε（球面角超），ε的计算公式为：ε2RP＝206265″P为球面三角形的面积以不同的P值代入上式：P(km2)1010040010002000ε(″)0.050.512.035.0810.16结论：对水平角测量来说，一般工程测量中可以用水平面代替球面。作业：习题一：2、3（第3问）、4、7、9