第一章直流电路

课程结构第一章直流电路第一节电路及基本物理量一、电路和电路图二、电路中几个物理量三、电阻和电阻率第二节欧姆定律及其应用一、局部电路欧姆定律二、全电路欧姆定律三、电路的短路和开路第三节电阻的串联、并联及其应用一、电阻的串联电路二、电阻的并联电路三、电阻的混联电路第四节电功与电功率一、电功与电功率二、电功率三、焦耳——楞次定律四、电气设备的额定值第五节基尔霍夫定律一、基尔霍夫第一定律二、基尔霍夫第二定律三、支路电流法第一章直流电路第一节电路及基本物理量一、电路和电路图电路就是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的。一般电路由电源、负载、开关和连接导线四个基本部分组成。电源是把非电能量转换成电能的装置，如干电池、蓄电池和发电机等。负载是把电能转换成其它形式能量的装置，如电灯、电烙铁、扬声器、电动机等一切用电设备。开关是接通或断开电路的控制元件。连接导线把电源、负载及开关连接起来。二、电路中几个物理量1.电流－在导体中，各种不同的带电粒子在电场作用下作有规则的运动就形成电流。电流大小的定义－取诀于在单位时间（1秒钟）内通过导体横截面电荷量的多少。I＝Q/t如果在1秒（S）内通过导体横截面的电量为1库仑(C),则导体中的电流就是1安培，简称为安，以符号A表示。常用的电流单位还有千安（KA）、毫安（mA)、微安（μA）换算关系如下：1KA＝103A1mA=10-3A1μA=10-3mA=10-6A电流的实际方向－习惯上规定以正电荷移动的方向为电流的实际方向。电流的参考方向－在分析电路时，常常首先要知道电流的实际方向，但有时对某段电路中电流的实际方向往往难以判断的，此时可先任意假定一电流方向，这个电流方向就称为电流的参考方向。又称为正方向，然后列方程求解，如解出的电流为正值时，即电流的实际方向与参考方向一致；反之，解出的电流为负值时，即电流的实际方向与参考方向相反，如下图所示：2.电流密度电流密度是指当电流在导体的截面上均匀分布时，该电流与导体横截面的比值：J＝I/S上式中，电流用A作单位，横截面积用mm2作单位时，电流密度的单位是A/mm2。选择合适的导线横截面积就是使导线的电流密度在允许的范围内，以保证用电量和用电安全。3.电压如图所示，a和b是两个电极板，a带正电，b带负电，因此在电极a、b之间产生电场，其方向由a指向b，如果用导体将a和b联接起来，则在此电场作用下，正电荷就要从电极a经连接导体流向b，这就是电场对电荷做了功。为了衡量电场力对电荷做功的能力，引入电压这一物理量。a、b两点间的电压Uab，在数值上等于电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功。用公式表示为：Wab/Q式中，Wab/Q为电场力所做的功；Q为被电场力移动的电荷量。若电场力将1库仑（C)的电荷从a点移动到b点，所做的功是1焦耳（J），则ab两点之间的电压就是1伏特，简称伏，用符号V表示。常用的电压单位还有千伏（KV）、毫伏（mV)、微伏（μV）：1KV＝103V1mV＝10－3V1μV＝10－3mV＝10-6V电压的实际方向，习惯规定由高电位（＋极性）端指向低电位（－极性）端，即电位降低的方向，因此，电压又称为电位降或电压降（简称压降）。在原则上，电压的参考方向也是可以任意选定的，它可以用实线箭头来表示；也可以用（+）、（-）极性表示，这叫做参考极性；电压的参考方向还可以用双下标来表示，例如Uab，表示参考方向由a到b的a、b两点间的电压。一个支路的支路电流、电压可以选一致的参考方向，叫做关联参考方向；也可以选择不一致的参考方向，叫做非关联参考方向。在本书中，如不加说明，都选择关联参考方向，这样，对一个支路，只需标出电流或电压的参考方向中的任一个就行了。4.电动势由上图可见，正电荷在电场的作用下，从高电位向低电位移动。这样，a电极因正电荷的减少而使电位逐渐降低，电极b因正负电荷的中和而使其电位升高，其结果是a和b两电极的电位差逐渐减小，直到等于零，与此同时，连接导体中的电流也相应地减小直至等于零，电路停止运行。为了使电路能连续不断地运行下去，则必须维持电流不断地在连接导体中流动，并保持恒定。为此，要使流向电极b的正电荷，不与电极b原有的负电荷中和，而设法通过另一条路径流回电极a。但是由于电场力的作用，流向电极b的正电荷不能逆电场而上，因此必须要有另外一种力，能克服电场力而使流向电极b的正电荷流向电极a。为此，人们设法在电极a、b之间产生一种力，这种力称作电源力，它能对移动到电极b的正电荷作功，将其由电极b拉回到电极a，这样在电场力的作用下，外电路的连接导体中就不间断的有电移动，使电路可以不断地运行下去，这种两电极之间具有电源力的器件就称作电源，a、b就是该电源的正、负两电极。我们用电动势这个物理量来衡量电源力对电荷做功的能力。电源的电动势E在数值上等于电源力把单位正电荷从电源的低电位端b经电源内部（也是导体）移动到高电位端a所做的功，用公式表示为E=W/Q由上式可知，电动势的单位也是伏特，其情况与电压相同。电源电动势的方向规定为在电源内部由低电位端指向高电位端，即为电位升的方向，因此电动势又称为电位升。为了说明一个电路中电流、电压和电动势的参考方向问题，如下图所示。5.电位分析电路时，常应用电位这一物理量。在电路中任选一点，叫做参考点，则电路中某点的电位就是由该点到参考点之间的电压。参考点本身的电位，乃是参考点之间的电压，显然该电压为零，所以参考点又叫零电位点。电位用V表示，所以电路中a点的电位可表示为Va=Uao如果已知a、b两点的电位分别为Va、Vb，则此两点之间的电压为Uab=Uao-Ubo=Va-Vb即两点之间的电压等于这两点的电位之差，所以电压又叫电位差。不选定参考点，是不能确定电位的。显然参考点选择不同，同一点的电位就有不同值，但是两点之间的电压（电位差）不变，与参考点的选择无关。至于如何选择参考点，则要看分析和计算问题的方便而定，有选大地（或与大地相连的电气设备外壳）作为参考点，在电子电路中常选各有关部分的公共线作为参考点的。按国家标准规定，参考点的图形符号为⊥，接大地的符号为。电位有正电位与负电位之分，当某点的电位大于参考点电位（零电位）时，称其为正电位，反之，称为负电位。现以下列图表为例：已知VA=10V，VB=-10V,VC=-5V，求UAB和UBC各为多少？解：根据电位差与电位的关系可得：UAB=VA-VB=10-(-10)=20VUBC=VB-VC=(-10)-5=-15V三、电阻和电阻率导体中的自由电子在作定向移动过程中，不断地互相碰撞，而且还要和组成导体的原子相碰撞，这种碰撞对电子的阻碍作用，即表现为对电流的阻碍作用，我们称它为电阻，用字母“R”来表示。度量电阻大小的单位是欧姆，简称“欧”，用字母Ω来表示。1Ω的定义是：如果在导体两端加1V的电压，通过此导体的电流为1A，那么这个导体的电阻数值是1Ω，即1Ω＝1V/1A在计量大的电阻时，用千欧（KΩ）和兆欧（MΩ）做单位，它们之间的换算关系为1KΩ=103Ω1MΩ=106Ω导体电阻的大小是由导体本身的几何尺寸和材料性质所决定的。对于金属直导线来说，导体的电阻R与长度L成正比，与它的截面积S成反比，还与导体金属材料的性质有关，用公式表示为R=ρL/S式中R—导体的电阻（Ω）；L—导体的长度（m）；S—导体的截面积（mm2）；ρ—导体的电阻率（Ω.mm2/m）。导体电阻率的大小，只与导体材料的性质和温度有关，而和导体的几何尺寸无关。在相同温度下，不同的导体具有不同的电阻率，这是各种导体材料的内部属性不同而引起的。而同一种导体，由于外界温度的变化，在不同的温度下，它们的电阻率也不同。金属导体的电阻率和温度的关系可近似为线性关系，当温度升高时，金属内部分子的热运动加强，对电流的阻碍作用加大，电阻率就增大。电阻率的大小，反映了导体导电性能的好坏。材料按其导电性能的好坏可分为导体、绝缘体和半导体。导体电阻的大小可以用电阻计（欧姆计）进行测量。测量时要注意：（1）切断电路上的电源；（2）使被测电阻的一端断开；（3）避免把人体电阻量入。以上三点见下图：第二节欧姆定律及其应用一、局部电路欧姆定律下图为全电路中的局部电路，欧姆定律确定了电阻中流过的电流I与电阻两端的电压U和电阻R之间的关系：电流I与电压U成正比，与电阻R的大小成反比，可表示为：I=U/R或U=IRR=U/I局部电路欧姆定律是分析和计算电路参数最基本的定律之一，在生产实践中应用十分广泛。例1-1已知热处理车间的—电阻炉，接到电压为220V的电源上，炉中电阻丝的电阻为36.1Ω，求电阻丝通过多大电流？解：电阻丝通过的电流为I=U/R=220V/36.1Ω=6.09A例1-2一个接在220V电源上的灯泡，通过灯丝的电流是40mA，求此时灯丝的电阻。解：灯丝的电阻为R=U/I=220V/40×10-3A＝5500Ω二、全电路欧姆定律所谓全电路是相对局部电路来讲的，它是指外电路和内电路（电源）组成的闭合回路的整体。如图所示。由全电路欧姆定律可知，通过全电路闭合回路电流I的大小与电源的电动势E成正比，与闭合回路的内、外电阻之和R+R0成反比，用公式表示为：式中R0—电源内阻（Ω）；R—外电路电阻（Ω）；E—电源电动势（V）；上式移项后改写为：E=IR+IR0令上式中的IR=U，这是电流I通过外电路负载电阻所产生的电压降，可称为负载两端的端电压，同时也可称作电源两端的端电压，于是上式可表示为：U=E-IR0三、电路的短路和开路1.电路的短路状态当电路中的绝缘损坏或接线不当或操作有误时，会造成电源端或负载端或连接导线的直接碰接，此时的电路为短路状态，如下图所示。现在我们所说的短路，一般都指碰接短路处的接触电阻为零，这种短路称为金属性短路。短路后，负载侧的电压、电流和功率均为零。短路后，电源两出口端间的外电路电阻为零，所以电源的端电压U=0，自然也无功率输出，而电源通过短路点自成回路，其电流为：2.电路的开路状态当断开电路的开关S，或熔断器烧断，或电路某处发生断线故障时，电路就处于开路状态，如下图所示。开路后，电源没有了负载，负载侧的电压、电流和功率均为零。开路后，电源侧因外电路的电阻为无穷大，所以电流也为零，无输出功率。此时电源内阻上的电压降IR0为零，电源的端电压为U=E-IR0＝E即电源端电压等于电动势，此时的端电压叫做电源的开路电压，用U0表示，则有U0=E这为我们提供了一个测量电源电动势的简便方法：电源在空载状态下，测量电源的端电压，就可获得电源的电动势。第三节电阻的串联、并联及其应用一、电阻的串联电路在电路中，几个电阻依次联接，中间没有分岔支路，这时通过每个电阻的电流相同，这种联接方式叫电阻的串联，如下图所示。串联电阻有如下特点：（1）在串联电阻中，每一个电阻上流过的电流相同，即流过R1、R2、R3的电流相同，都等于电流I。（2）电源电压等于各个电阻上分压之和，即U=U1＋U2+U3=IR1+IR2+IR3（3）串联电阻的等效电阻R等于各串联电阻之和。我们将上式两边同除以电流I，可得（4）串联电阻中，每一个电阻上的分压与电源电压之间的关系可表示为在两个电阻串联时，每个电阻上的分压可以表示为U1=(R1/R1+R2)UU2=(R2/R1+R2)U由此可见，每个电阻上分压的大小与该电阻成正比，电阻越大，分得的电压越大，反之，分得的电压越小。通常把R1/R、R2/R、R3/R（或R1、/R1+R2、R2/R1+R2）称之为分压系数。电阻串联的应用见下列几个电路：10KΩ50μA二、电阻的并联电路在电路中，若几个电阻分别联接在共同的两个节点之间，使每一个电阻承受同一电压，这种联接方法叫电阻的并联，如下图所示：并联电阻的特点是：（1）各并联支路两端的电压相等，即U=U1＝U2=U3（2）总电流等于各并联支路电流之和，即（3）并联电路等效电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和。将上式两边同除以电压U得1/R=1/R1+1/R2+1/R3常用的两个电阻并联，其等效电阻为R=R1R2/R1+R2（4）在并联电阻的