电力拖动控制系统第三章习题答案

习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压*nmU=15V，Nn=1500r/min，NI=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，sK=20，eC=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在*nU=5V，dLI=10A时，系统的n、nU、*iU、iU和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：(1)*****0*/15/15000.01/55,5000.01/150.375/400.375*103.750.127*50010*24.17520500,5,3.75,nmNnnimdmididdLeNdLCsssniicUnVrpmVrpmUVUVnrpmVrpmUVVAIAUIVUUEIRCnIRUVKKKnrpmUVUUVU当转速即4.175v（2）堵转时，VIUdmi15*，040*2420edddmcsssCnIRUIRUVKKK3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：NP=3.7kW，NU=220V，NI=20A，Nn=1000r/min,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设cmimnmUUU**=8V，电枢回路最大电流dmI=40A,电力电子变换器的放大系数sK=40。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的,0dUciiUUU,,*值。解:1）**880.2/0.008/401000imnmdmNUVUVVAVrpmIAnrpm2)040*1.560ddleNdlUEIRCnIRAV这时：*8,0nnUVU，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。*8,8,iiUVUV060401.5CdSUUKV3.3在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到*imU=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1）*iU应如何变化？（2）cU应如何变化？（3）cU值由哪些条件决定？解:1)*80.1/80imdmUVVAIA因此当电流从40A70A时，*iU应从4V7V变化。2)CU要有所增加。3)CU取决于电机速度和负载大小。因为0ddleNdlUEIRCnIR0eddcssCnIRUUKK3.5某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量≤10％。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt；（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间rt0.25s,则K=?，％=?解：取0.69,0.6,%9.5%KT(1)系统开环增益：0.69/0.69/0.16.9(1/)KTs(2)上升时间3.30.33rtTS过度过程时间：3660.10.6sntTs（3）如要求0.25rts，查表3-1则应取1,0.5KT,2.42.4*0.10.24rtTs这时1/10KT,超调量=16.3%。3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为101.0101)(1ssKsWobj，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选0.5,0.707,3-1%4.3%KT查表，得。选I调节器，1(),Wss校正后系统的开环传递函数为110(),T0.01(0.011)Wsss这样，＝，K=10/，已选KT＝0.5,则K＝0.5/T=50,所以10/10/500.2KS，积分调节器：11()0.2Wsss。3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为)102.0(10)1()(1ssTssKsWobj，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择PI调节器，1(1)(1)(),()(1)PIPIPIKsKsKWsWssssTs校正后系统的开环传递函数，对照典型Ⅱ型系统，1/,h83-4PIKKKhT,选＝，查表，%=27.2%，满足设计要求。这样8*0.020.16hTs，12222181175.78,/175.78*0.16/102.8122*8*0.02PIhKKKKhT3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：60NPkW,220NUV,308NIA,1000Nnr/min,电动势系数eCL6.9=0.196V·min/r,主回路总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数sK=35。电磁时间常数lT=0.012s,机电时间常数mT=0.12s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.0025s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N=10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm=6.5V。系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量i≤5%,空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。试求：（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1NI以内)和转速反馈系数α。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri,、Ci、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、COn。(R0=40kΩ)（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。（5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）*/8/(1.1*)8/3390.0236/imdmNUIVIVAVA10/10000.01min/Vr（2）电流调节器设计确定时间常数：)0.00333saTs)0.0025oibTs0)0.00250.003330.00583iiscTTTs电流调节器结构确定：因为5%i，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，(1)()iiACRiKSWSS,电流调节器参数确定:10.012,0.5,0.5/85.76ilIiIiTsKTKTs选，85.760.0120.180.224350.0173IiisKRKK。校验等效条件：185.76ciIKs11011)1101.01330.0033311)3379.060.120.0121111)115.52330.003330.0025ciScimlcisiaTbSTTcsTT电力电子装置传递函数的近似条件：忽略反电势的影响的近似条件：电流环小时间常数的近似条件：可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选040RK,则：00.224408.96iiRKRKK,取9K.由此33000/0.012/(910)1.334/40.0025/40100.25iiiiiCRFCTRF（3）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/IK:因为0.5IiKT则1/220.005830.01166IiKTsb)0.015onTsc)1/0.011660.0150.02666nIonTKTs速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，(1)()nnASRnKsWss,速度调节器参数确定：,5,0.1333nnnnhThhTs取2222216168.822250.02666(1)60.02360.1960.126.942250.010.180.02666NnemnnhKshThCTKhRT校验等效条件：11/168.820.133322.5cnNNnKKs1101185.76)40.43330.005831185.76)25.2330.015IcniIcnnKasTKbsT电流环近似条件：转速环小时间常数近似：可见满足近似等效条件。转速超调量的校验(空载Z=0）max*3080.180.02666%2*()()281.2%1.10.19610000.1211.23%10%nNnbmTCnzCnT转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。按h=3，速度调节器参数确定如下：0.07998nnhTs2222(1)/24/(290.02666)312.656(1)/240.02360.1960.12/(230.010.180.02666)7.6NnnemnKhhTsKhCThRT校验等效条件：11/312.6560.0799825cnNNnKKs1/21/211/21/21)1/3(/)1/3(85.76/0.00583)40.43)1/3(/)1/3(85.76/0.015)25.2IicnIoncnaKTsbKTs可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：272.2%1.1(3080.18/0.1961000)(0.02666/0.12)9.97%10%n转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选040RK,则07.640304nnRKRK,取310K。330/0.07998/310100.2584/40.015/40101.5nnnononCRFCTRF4)40%额定负载起动到最低转速时:%272.2%(1.10.4)(3080.18/0.196100)(0.02666/0.12)63.5%n5)空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）仅考虑起动过程的第二阶段。222()(),()375375375mdmdLdmdLeLdmdLememeGDdndnCIIRIIRTTIIGDGDRdtdtCTCCC根据电机运动方程：所以：*0.196*0.12*10000.385()(1.1*3080)*0.18emdmdLCTntsIIR3.10有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW，UN=750V，IN=760A，nN=375r/min，电动势系数Ce=1.82V·min/r,电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数lT=0.031s,机电时间常数mT=0.112s,电流反馈滤波时间常数iT0=0.002s,转速反馈滤波时间常数nT0=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*=Unm=10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。设计指标:稳态无静差，电流超调量i≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量n≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci和转速环的截止频率cn，并考虑它们是否合理?解：（1）**100.00877/1.5*760100.0267min/375imdmnmNUVAIUVrn电流调节器已按典型I型系统设计如下：确定时间常数：)0.00176)0.002)0.00367SoiiaTsbTscTs电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，W