第一篇专题七电磁感应现象及其应用专题训练经典化

第一篇专题七电磁感应现象及其应用[基础等级评价]1．(2010·新课标全国卷)如图7－11所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜图7－11棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是()A．E1E2，a端为正B．E1E2，b端为正C．E1E2，a端为正D．E1E2，b端为正解析：当细直棒下落距离为0.2R时，棒的速度v1＝2g×0.2R＝0.4gR，有效切割长度l1＝2R2－0.2R2，此时刻电动势E1＝Bv1l1＝2BR0.4×1－0.22gR；当棒下落距离为0.8R时，棒的速度v2＝2g×0.8R，有效切割长度l2＝2R2－0.8R2，电动势E2＝Bv2l2＝2BR1.6×1－0.82gR，比较E1与E2的表达式知E1E2，由右手螺旋定则判定出棒处的磁场方向向左，再用右手定则判定出b端电势高．故D项正确．答案：D2．(2010·安徽高考)如图7－12所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的图7－12速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力，则()A．v1v2，Q1Q2B．v1＝v2，Q1＝Q2C．v1v2，Q1Q2D．v1＝v2，Q1Q2解析：两线圈在未进入磁场时，都做自由落体运动，从距磁场上界面h高处下落，由动能定理知两线圈在进入磁场时的速度相同，设为v，线圈Ⅰ所受安培阻力F1′＝BI1L＝B2L2vR1，而R1＝ρ电4LS1，S1＝m1ρ·4L，故F1′＝B2L2vm116ρ电ρL2＝B2vm116ρ电ρ.所以此时刻a1＝m1g－F1′m1＝g－B2v16ρ电ρ，同理可得a2＝g－B2v16ρ电ρ，加速度与线圈的质量无关，即两线圈进入磁场时的加速度相同，当两线圈进入磁场后虽加速度发生变化，但两者加速度是同步变化的，速度也同步变化，因此落地时速度相等即v1＝v2；又由于线圈Ⅱ质量大，机械能损失多，所以产生的热量也多，即Q2Q1，故D项正确．答案：D3．(2010·山东高考改编)如图7－13所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时，下列说法错误的是()A．穿过回路的磁通量为零图7－13B．回路中感应电动势大小为2Blv0C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同解析：当回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2Blv0，选项B正确，选项C错误；根据左手定则可判断出回路中ab、cd两个边所受安培力的方向相同，选项D正确．答案：C4．(2010·合肥模拟)如图7－14甲所示，等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图乙所示的变化磁场，且磁场的正方向规定为向左，则下列叙述正确的是()图7－14A．在0～1s内ab、cd导线互相排斥B．在1s～2s内ab、cd导线互相吸引C．在2s～3s内ab、cd导线互相吸引D．在3s～4s内ab、cd导线互相吸引解析：等离子气流由左方射入，由左手定则可知，正电荷向P1偏转，负电荷向P2偏转，电流方向由a→b；右侧回路中，在0～1s内，由楞次定律可判断，电流的方向由c→d，ab、cd中电流方向相同，相互吸引，A错误；在1s～2s内，右侧回路中，电流仍为由c→d，故ab、cd导线互相吸引，B正确；同理，可判断，在2s～4s内，右侧回路电流方向均为d→c，即ab、cd导线中电流反向，相互排斥，故C、D错误．答案：B5．(2010·天津模拟)超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图7－15所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽都是L，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力的作用下也将会向右运动，设金属框的总电阻为R，运动中所受的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为()图7－15A．v0＝(B2L2v－fR)/B2L2B．v0＝(2B2L2v－fR)/2B2L2C．v0＝(4B2L2v－fR)/4B2L2D．v0＝(2B2L2v＋fR)/2B2L2解析：在Δt时间内，磁感线相对dc边运动引起框内磁通量变化ΔΦdc＝BL(v－v0)Δt；同理，该时间内，磁感线相对ab边运动引起框内磁通量变化ΔΦab＝BL(v－v0)Δt，故在金属框所围面积的磁通量变化ΔΦ＝ΔΦdc＋ΔΦab.根据法拉第电磁感应定律，金属框中感应电动势大小E＝ΔΦΔt；根据闭合电路欧姆定律有I＝ER；根据安培力公式，dc边所受的安培力Fdc＝BIL，ab边所受的安培力Fab＝BIL，根据左手定则，ab、dc边所受的安培力方向相同，达到稳定时，与阻力f平衡，f＝Fab＋Fdc＝2BIL，由以上关系式联立得v0＝4B2L2v－fR4B2L2.答案：C6．(2010·福州模拟)如图7－16所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域图7－16中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：线框中产生的感应电动势E＝ΔΦΔt＝S′ΔBΔt＝12l2|k|线框的电阻R＝ρ4lS线框中的感应电流I＝ER，解得I＝|k|lS8ρ.(2)线框上、下半边所受的安培力相互平衡，线框右边受的安培力为F＝BIl安培力随时间的变化率为ΔFΔt＝IlΔBΔt解得ΔFΔt＝k2l2S8ρ.答案：(1)|k|lS8ρ(2)k2l2S8ρ7．(2010·江苏高考)如图7－17所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；图7－17(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动BIL＝mg①解得B＝mgIL②(2)感应电动势E＝BLv③感应电流I＝ER④由②③④式解得v＝I2Rmg(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm由机械能守恒12mv2m＝mgh感应电动势的最大值Em＝BLvm感应电流的最大值Im＝EmR解得Im＝mg2ghIR答案：(1)mgIL(2)I2Rmg(3)mg2ghIR8．(2010·上海高考)如图7－18所示，宽度L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从x0＝1m处图7－18以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：(1)金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝ΔΦR＝BLsR求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．解析：(1)金属棒仅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.1×2N＝0.2N金属棒运动0.5m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功所以Q＝Fs＝0.2×0.5J＝0.1J.(2)金属棒所受安培力为F＝BILI＝ER＝BLvR所以F＝B2L2Rv＝ma由于棒做匀减速直线运动v＝v02－2ax0－x所以R＝B2L2mav02－2ax0－x＝0.42×0.520.1×222－2×21－x＝0.4x(SI)．(3)错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q＝BLsR进行计算．正确的解法是q＝It因为F＝BIL＝ma所以q＝maBLt＝0.1×20.4×0.5×0.4C＝0.4C.答案：(1)0.1J(2)R＝0.4x(SI)(3)见解析[发展等级评价](限时60分钟满分100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．每小题只有一个选项符合题意，把该选项前的字母填在题后的括号内)1．(2010·新课标全国卷改编)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是()A．奥斯特发现了电流热效应；法拉第发现了电磁感应现象B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律解析：由物理学史可知，奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，A错误；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，B错误；库仑发现了点电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值，C正确；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误．答案：C2．如图1甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则()图1A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变亮B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后渐暗C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后渐暗解析：甲电路中，灯A和线圈L串联、电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，渐渐变暗．乙电路电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，变得更亮，然后渐渐变暗．答案：D3．水平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用绝缘细线系住，且细线处于拉直状态，匀强磁场的方向如图2甲所示．磁感应强度B随时间t的变化图线如图2乙所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则在0到t0时间内细线中的张力()图2A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．先逐渐增大，后逐渐减小解析：磁场均匀减小，导体棒中产生大小不变的感应电流，但磁场在减小，所以在0到t0时间内，细线中的张力在逐渐减小，t0时刻减小到零，因此B正确．答案：B4．(2010·宿州模拟)如图3所示，矩形闭合线圈，在外力F的作用