电力系统分析习题集(新)

1电力系统分析习题集第一章：电力系统的基本概念一、主要知识点1、电力系统的组成及各组成部分的作用；2、电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；3、电力系统的接线方式及特点；4、电力系统的额定电压及适用范围；5、中性点运行方式及特点；6、联合电力系统及其优越性。二、解题指导例题1标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压）答：上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：G：10.5KV；T1：10.5/242KV；T2：220/121/38.5KV；T3：35/6.3KV例题2为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？答：：因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。例题3在下图所示的电力系统中已知KVU10，AUC3530,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。2解：单相接地故障时的相量图如下：根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：)(553520ALUIL则：)(334.0100031435510HIULL答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。三、思考题与习题1、电力系统由哪些主要部分组成？各部分的作用是什么？2、电能生产的主要特点有哪些？3、对电力系统运行的基本要求是什么？4、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？6、电力系统的接线方式有哪两种类型？各种接线方式的主要特点是什么？7、电力系统的额定电压是如何确定的？我国规定的电力系统额定电压等级有哪些？各种电压等级的适用范围怎样？8、电力系统中各元件的额定电压为多少？什么叫电力系统的平均额定电压？9、什么叫电力系统的中性点？电力系统中性点的运行方式有哪些？它们各有什么特点？我国电力系统中性点的运行方式如何？10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？11、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？12、联合电力系统的优越性有哪些？3第二章电力系统元件参数和等值电路一、知识要点1、电力线路的结构、参数及等值电路1.1架空线路的结构及参数1.1.1架空线路的结构架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。1.1.2架空输电线路的参数：电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输电线路的电阻按下式计算，)/(1KmSr式中为计算导线电阻所采用的电阻率，铝导线取kmmm/5.312，铜导线取kmmm/8.182，其值略小于导线材料的直流电阻率；S导线的标称截面（mm2）。电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。单回输电线路（对称排列或经完整换位）：)/(10)5.0lg6.4(241kmrDfxrm式中：r为导线的计算半径（cm或mm）；μr为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜μr＝1；f为交流电的频率（Hz）；Dm为三相导线之间的几何平均距离（与计算半径同单位）。当f=50Hz时，铜导线或铝导线的电抗计算公式为)/(0157.0lg1445.01kmrDxm，近似计算时取)/(4.01kmx。同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。分裂导线输电线路：)/(/0157.0lg1445.01kmnrDxeqm式中req为分裂导线的等值半径，其值按式nniieqdrr21确定；n为分裂导线的分裂根数。电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数，单回输电线路（对称排列或经完整换位）：)/(10lg0241.061kmFrDCm；)/(10lg58.761kmSrDbm4分裂导线线路：)/(10lg58.761kmSrDbeqm电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线路的电导主要由电晕损耗决定。电晕发生的条件为线路运行时的实际电压U高于电晕临界电压Ucr，单回导线电晕临界相电压按下式计算)(lg)298.01(388.44KVrDrrmUmcrpt2731094.23分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算)(lg1)298.01(388.44KVrDdrnrrmUeqmcr式中，m为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线m=1.0，对于绞线m=0.9；δ为空气相对密度；p为大气压力；t为空气温度（0C）。对于晴天，一般取δ＝1.0；β为与分裂导线数有关的常数；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm。60KV以下线路不会出现电晕现象，110KV及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以一般情况下,线路电导b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算)/(10321kmSUPgg式中，gP为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km）；U为电力线路运行的线电压（kV）。1.2电缆线路的结构与参数1.2.1电缆线路的结构（略）1.2.2电线路的参数电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的介质损耗。电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。1.3电力线路的等值电路短线路：短线路指长度不超过100km、电压不超过60kV的架空输电线路；或电压10KV以下的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影响。中等长度线路：中等长度线路指长度在100km～300km的架空线路；或长度不超过100km的电5缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有形和形两种，电力系统分析采用形等值电路。长线路：长线路指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路，对于长线路必须考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数形等值电路。图中ljxlrjXRZ11、ljblgjBGY11、lxjklrkXjRZxr11、lbjklgkBjGYbg11，修正系数k？2、变压器的等值电路和参数2.1双绕组变压器图中)(10232NNKTSUPR)(10(%)22NNKTSUUX)(10230SUPGNT)(10(%)220SUSIBNNT2.2三绕组变压器62.2.1电阻RT1、RT2、RT3的计算RT1、RT2、RT3为归算到同一电压等级的三个绕组电阻。对于容量比为100/100/100的三绕组变压器按下式计算)(212331121KKKKPPPP)(213112232KKKKPPPP)(211223313KKKKPPPP)(1023211NNKTSUPR)(1023222NNKTSUPR)(1023233NNKTSUPR对于容量比不为100/100/100的三绕组变压器，需要将短路试验所得的短路损耗先归算到变压器的额定容量之下，然后再利用上面的公式计算各绕组的短路损耗和电阻，例如对于容量比为100/100/50的三绕组变压器由于绕组1、3和绕组2、3的短路试验是在50％SN下进行的，可以按下式计算变压器在额定容量下的短路损耗)13(2)13(23)13()13(4)5.0()(KNNKNNKKPSSPSSPP)32(2)32(23)32()32(4)5.0()(KNNKNNKKPSSPSSPP2.2.2电抗XT1、XT2、XT3的计算XT1、XT2、XT3是归算到同一电压等级的三个绕组的等效漏电抗，由于三绕组变压器铭牌和手册给出的短路电压都已归算到变压器的额定容量之下，所以不管变压器的容量比是否为100/100/100，其电抗豆都可以按下式计算(%)](%)(%)[21(%))32()13()21(1KKKKUUUU(%)](%)(%)[21(%))13()21()32(2KKKKUUUU(%)](%)(%)[21(%))21()32()13(3KKKKUUUU)(10(%)2211NNKTSUUX)(10(%)2222NNKTSUUX7)(10(%)2233NNKTSUUX由于XT1、XT2、XT3是三个绕组的等效漏电抗，计算中可能出现某个绕组的等效电抗为负值，由于其绝对值很小，近似计算时可以取为0。2.2.3电导GT和BT的计算电导GT和BT的计算与双绕组相同。2.3自耦变压器2.3.1电阻RT1、RT2、RT3的计算自耦变压器RT1、RT2、RT3的计算方法与三绕组变压器相同，所不同的是在三绕组变压器等值电路中它们是各绕组的实际电阻归算到同一电压等级的数值，均为正值；在自耦变压器情况下它们是各绕组的等效电阻归算到同一电压等级的数值，计算中可能出现某个绕组的电阻为负值的情况，近似计算中可以取为0。2.3.2电抗XT1、XT2、XT3的计算对于容量比为100/100/100的自耦变压器，电抗XT1、XT2、XT3的计算方法与三绕组变压器相同，对于容量比不为100/100/100的自耦变压器，铭牌或手册给出的短路电压可能未归算到变压器的额定容量，计算时需要先进行归算，对于容量为3//NNNSSS的自耦变压器，短路电压的归算公式如下)(%)((%)3)32()32(NNKKSSUU)(%)((%)3)13()13(NNKKSSUU同三绕组变压器一样，自耦变压器的电抗XT1、XT2、XT3也是各绕组的等值漏抗，其值也可能出现负值。2.3.3电导GT和BT的计算电导GT和BT的计算与双绕组相同。3、电抗器的参数和数学模型电抗器为单相式，电抗器铭牌通常给出额定电压、额定电流和电抗百分数XL(%)，其中电压为线电压值。由于电抗器的电阻相对电抗而言很小，所以通常将电抗器作为理想的电抗元件。电抗器的电抗有名值可由下式计算)(3100(%)NNLLIUXX式中，LX为电抗器的电抗（Ω），(%)LX为电抗器的电抗百分数，NU为电抗器的额定电压（KV），NI为电抗器的额定电流（KA）。84、同步发电机的参数及等值电路4.1同步发电机的等值电路发电机定子绕组的电阻相对较小，一般可以忽略不计。稳态运行情况下，发电机的等值电路如图所示。4.2同步发电机的参数4.2.1同步发电机的电抗同步发电机的电抗有名值由式计算)(cos100(%)100(%)3100(%)22NNNGNNGNNGGPUXSUXIUXX式中，NU为发电机的额定电压（KV）；NS为发电机的额定视在功率（MVA）；NP为发电机的额定有功功率（MW）；Ncos为发电机的额定功率因数。4.2.2同步发电机的电动势GGGGXIjUE式中，GE为发电机的相电动势（KV）；GU为发电机的相电压（KV）；GI为发电机定子的相电流（KA）。5、负荷的参数和等值电路负荷可以用其阻抗表示，也可以用其导纳表示，在认为负荷端电压不变的情况下，也可以用其消耗的复功率表示。用阻抗、导纳和复功率表示的感性负荷