电力系统分析于程程

-------课程设计系别:信息科学与电气工程学院班级:电升142姓名:于程程学号:指导教师:设计地点:实验室410时间:2015年6月29日至2015年7月5日课程设计任务书题目电力系统课程设计学院信息科学与电气工程学院专业电气工程及其自动化班级电升142学生姓名于程程学号1408172436月29日至7月5日共1周指导教师(签字)院长(签字)2015年6月29日一、设计内容及要求复杂网络牛顿—拉夫逊法潮流分析与计算的设计电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法——牛顿-拉夫逊法。首先，根据给定的电力系统简图，通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿-拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用。其次，利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化；编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计算。二、设计原始资料图示网络中，变压器的变比、各支路阻抗和一半的对地电纳均以标么值标于图中，设5节点为平衡节点，电压为1，节点4为PV节点，电压为1，P=0.5，试求该网络的潮流分布，方法不限，求解精度为10e-5。三、设计完成后提交的文件和图表1．计算说明书部分设计报告和手算潮流的步骤及结果2．图纸部分：电气接线图及等值电路；潮流计算的计算机算法，即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。四、进程安排第一天上午：选题，查资料，制定设计方案；第一天下午——第三天下午：手算完成潮流计算的要求；第四天上午——第五天上午：编程完成潮流计算，并对照手算结果，分析误差第五天下午：答辩，交设计报告。五、主要参考资料《电力系统分析（第三版）》于永源主编，中国电力出版社，2007年《电力系统分析》，何仰赞温增银编著，华中科技大学出版社，2002年版；《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社，2001年版；《电力系统稳态分析》，陈珩编，水利电力出版社；课程设计成绩评定用表平时成绩答辩成绩报告成绩总成绩目录摘要1牛顿-拉夫逊法概述......................................................................................................................11.1牛顿-拉夫逊基本原理......................................................................................................11.2直角牛顿-拉夫逊法潮流计算求解过程..........................................................................22MATLAB简介..................................................................................................................................62.1MATLAB的概述..................................................................................................................63潮流计算........................................................................................................................................63.1潮流计算概述与发展........................................................................................................63.2复杂电力系统潮流计算....................................................................................................73.3潮流计算的要求................................................................................................................74复杂网络的N-R潮流分析与计算的设计....................................................................................84.1设计题目E.........................................................................................................................84.2牛顿拉夫逊法程序流程图..............................................................................................134.3设计程序..........................................................................................................................14心得体会.........................................................................................................................................20参考文献.........................................................................................................................................21摘要潮流计算是指在给定电力系统分析网络拓扑、元件参数和发电、负荷参数条件下，计算有功功率、无功功率以及电压在电力网中的分布。电力系统的潮流计算是电力系统中最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角。各元件流过的功率，整个系统的公路损耗等一系列数据。传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直观，难于与其他分析功能集成，网络源始数据输入工作量大且易于出错，结合电力系统的特点，对于复杂的电力系统，根据给定条件，应用牛顿-拉夫逊法进行计算，在手算的计算中，由于涉及大量变量、微分方程、矩阵计算、求解很麻烦，计算不同系统时需要重新计算，运用MATLAB软件进行仿真潮流计算，图形界面更加直观，运行稳定，计算准确，提高了运算速度。牛顿-拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性，将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性以及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的有点都超过了阻抗法。MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。关键字：电力系统潮流计算，节点导纳矩阵，牛顿——拉夫逊，MATLAB仿真电力系统分析课程设计——于程程11牛顿-拉夫逊法概述1.1牛顿-拉夫逊基本原理潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。对于非线性代数方程组：()0fx即12(,,,)0infxxx(1,2,,)in(3-1-1)在待求量x的某一个初始估计值(0)x附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：(0)'(0)(0)()()0fxfxx(3-1-2)上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量(0)'(0)1(0)[()]()xfxfx(3-1-3)将(0)x和(0)x相加，得到变量的第一次改进值(1)x。接着就从(1)x出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值(0)x出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：'()()()()()kkkfxxfx(3-1-4)(1)()()kkkxxx(3-1-5)上两式中：'()fx是函数()fx对于变量x的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J;k为迭代次数。有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值(0)x和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方电力系统分析课程设计——于程程2收敛特性，一般迭代4-5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一般均在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为平直电压)，如假定：(0)1iU(0)0i或(0)1ie(0)0if(1,2,,;)iqnis(3-1-6)这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办法可以用高斯法迭代1-2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。1.2直角牛顿-拉夫逊法潮流计算求解过程以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量1212,,,...,nnfffeee由于平衡节点的电压向量是给定的，因此待求两共2(1)n需要2(n-1)个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。对PQ节点来说，isisQP和是给定的，因而可以写出()()0()()0iijijiijjijjisjjjjijiijijijjjijjiisijjjijipfffeGeGePBBQQfffGeeGeBB（3-2-1）对PV节点来说，给定量是isisVP和，因此可以列出222