电动力学第一讲.

1电动力学Electrodynamics林大物理系2考试方法和答疑安排《电动力学》课程考试办法：1）闭卷笔试占80%；按百分制给阶段考试两次各占20%期末考试占40%2）平时成绩占20%；按百分制给课堂学习10%包括：点名和小测试（随堂考形式）课下作业10%,交五次作业，每单元讲解完毕后交。答疑安排：时间：周二下午1：30－4：30地点：理楼2033参考书目《电动力学》，郭硕鸿，高等教育出版社《电动力学》，俎栋林，清华大学出版社《电动力学》，张泽喻，清华大学出版社《经典电动力学》，【美】J.D杰克逊著，朱培豫译，人民教育出版社《电动力学简明教程》俞允强，北京大学出版社《电动力学题解》林璇英、张之翔科学出版社《电动力学学习指导预习题详解》郭芳侠，陕西师范大学出版社4电动力学目录第0章绪论及数学准备第1章电磁现象的普遍规律第2章静电场第3章静磁场第4章电磁波的传播第5章电磁波的辐射第6章狭义相对论第7章带电粒子和电磁场的相互作用5教学大纲第1章电磁现象的普遍规律电磁相互作用的源（有源场、无源场）电磁相互作用的场在真空中的基本实验定律包括：库仑定律、毕-萨定律、安培定律、法拉第电磁感应定律真空中电磁相互作用的场方程：真空中麦克斯韦方程组（高斯定理、高斯磁定理、法拉第电磁感应定律、位移电流假设）介质中电磁相互作用的场方程：介质中麦克斯韦方程组（介质的极化、磁化以及物质方程）电磁场的边值关系电磁场相互作用能量的转化与守恒阶段一考试！6第2章静电场静电势及其微分方程唯一性定理及应用拉普拉式方程，分离变量法（拉普拉斯方程、勒让德函数）镜像法，格林函数电多极矩（泰勒展开）静电场的能量7第3章静磁场恒定电流的磁场磁失势磁场问题的一般解法（磁标势）多极展开阶段二考试！8第4章电磁波的传播理想绝缘介质中的波动方程及平面电磁波解(赫姆霍兹方程)电磁波在介质表面的反射和折射（菲涅尔公式)有导体存在时电磁波的传播（趋肤效应，穿透深度）谐振腔、波导（电磁波的定向传播）9第5章电磁波的辐射电磁波的失势和标势（大朗贝尔方程、库伦规范、洛伦兹规范）推迟势（光速是有限的）辐射电磁场（电偶极辐射、天线辐射）期末考试！重点：第一、二、四章难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；解题难度大、相对论概念不易理解。10§0-1绪论一、基本情况课程性质：电动力学是物理学科的一门重要专业理论课，是物理学的“四大力学”之一。描述电磁相互作用的经典理论，宏观尺度的理论（包含大量分子、原子的邻域）适用于宏观电磁现象的非牛顿力学理论（相对论）研究对象：电动力学是研究电磁场的动力学理论，主要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质之间的相互作用。研究方法：归纳法（从特殊到一般）；类比法（从一种特殊到另一种特殊）；演绎法（从一般到特殊）11二、电磁学与电动力学的区别电磁学是电动力学的先修课程，它从电磁现象的观察和实验中提出电磁场的一些基本概念，总结出实验定律，由实验定律导出特殊条件下（静态场）电磁场的积分形式方程，最后归纳出麦克斯韦方程组的积分形式。它的逻辑体系是：实验——定律——理论，是一种以归纳法为主线的知识结构。电磁学的局限性：由于积分形式的方程只能从一个区域整体对电磁场总体描述，不能够逐点确定场的空间分布，只能解决某些特殊情况下场的空间局域分布问题，例如，场的分布具有轴对称或者球对称性。12二、电磁学与电动力学的区别电动力学是电磁学的后续课程，它属于理论物理范畴，是以麦氏方程、洛伦兹力公式和物质方程为出发点，分别讨论在静态，动态,含源区，自由空间，介质内部与表面、有界空间等不同条件下，电磁场的空间分布和运动规律。其逻辑体系上以演绎法为主线的。电动力学应用较为复杂的数学工具解电磁场的微分方程，因而能够相当精确地描述出较复杂的电磁场在空间的局域分布与变化情况，因此电动力学在店里、电信工程技术中有着重要的实际应用。13三、应用领域在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题:例如、电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。例如、无线电波、热辐射、光波、X射线和γ射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义14⑴1785库仑定律⑵1820电流磁效应（毕－萨定律）⑶1822安培作用力定律（电动力学一词开始使用）⑷1831法拉第电磁感应，（场的思想）⑸1856-1873麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在⑹1887迈克尔逊－莫雷实验⑺1888赫兹证实电磁波存在⑻1905狭义相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动力学”）。四、发展简史151.库仑定律该定律由库仑于1785年在《电力定律》一论文中提出。描述了真空中两个静止点电荷之间的作用力库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。库仑定律适用于场源电荷静止、受力电荷运动的情况，但不适用于运动电荷对静止电荷的作用力。162.电流磁效应毕奥-萨伐尔定律是由H.C.奥斯特实验引起的1820，奥斯特发现电流的磁效应后，J.B.毕奥和F.萨伐尔提出电流元对磁极的作用力应垂直于电流元与磁极构成的平面，即也是横向力。它现在被理解为电流元产生磁场的规律。描述了恒定电流元在空间任意点P处所激发的磁场。173.安培定律在奥斯特发现电流的磁效应后，法国物理学家安培又进一步做了大量实验，研究了磁场方向与电流方向之间的关系，并总结出安培定则，也叫做右手螺旋定则描述了电流元产生磁场，磁场对其中的另一电流元施以作用力。与库仑定律相当，是磁作用的基本实验定律，它决定了磁场的性质，提供了计算电流相互作用的途径。此定则的发现使人类更进一步的掌握了电学原理，为现代社会科技提供了理论基础。184.法拉第电磁感应定律1820年H.C.奥斯特发现电流磁效应后，有许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题。1831年法拉第通过实验发现，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象，1834年楞次发现的楞次定律，指出感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化，提供了感应电动势的方向，及生成感应电动势的电流方向。194.法拉第电磁感应定律电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，(1)依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；(2)电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。人类社会从此迈进了电气化时代。205.麦克斯韦方程麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程麦克斯韦方程由：(1)描述电荷如何产生电场的高斯定理0E215.麦克斯韦方程(2)论述磁单极子不存在的高斯磁定理(3)描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律(4)描述时变磁场如何产生电场的法拉第电磁感应定律等四个方程组。0BtEJB000tBE225.麦克斯韦方程麦克斯韦方程组并不是由麦克斯韦本人发现的，而是他在前人总结关于电磁现象基本规律的基础上提出的。这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为两句话：“变化的磁场产生电场（法拉第电磁感应定律）”、“变化的电场产生磁场（位移电流假说）”，并预言了电磁波的存在。至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的电磁场理论。电磁领域的辉煌时代就此开启。236.迈克尔逊－莫雷实验迈克尔逊－莫雷实验(Michelson-MorleyExperiment)，是1887麦克尔逊和莫雷在德国做的，用麦克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速差值的一项著名的物理实验。结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的，由此否认了以太（绝对静止参考系）的存在，从而动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个发端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。247.赫兹实验1888赫兹证实电磁波存，并在实验时指出，电磁波可以被反射、折射、如同可见光、热波一样的被偏振。1889赫兹明确的指出，光是一种电磁现象。第一次以电磁波传递讯息，是1896年意大利的马可尼开始的。1901年，马可尼又成功的将讯号送到大西洋彼岸的美国。20世纪无线电通讯更有了异常惊人的发展。赫兹实验不仅证实麦克斯韦的电磁理论，更为无线电、电视和雷达的发展找到了途径。258.狭义相对论19世纪末期拥有开尔文爵士之称的汤姆生在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’，迈克尔逊-莫雷实验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动力学方程，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样解释？经过几十年的探索，在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。相对论是一个时空理论是对牛顿时空观的拓展和修正。按照狭义相对论而言，物体运动时质量会随着物体运动速度增大而增加，同时，空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变化，即会发生尺缩效应和钟慢效应。26§0-2数学准备一、矢量的定义三维空间的三个独立方向，三个互相垂直的单位矢量或或任意一个三维空间的矢量用三个基矢量展开：矢量的模：单位矢量：321,,eeezyxeee,,kji,,AiiieAeAeAeAA31332211iiiAAAAAA312322211321eee27二、矢量的基本运算1、两矢量的点积2、两矢量的叉积ACBCBABAC3、三个矢量的混合积是一个标量，其绝对值等于以这三个矢量为棱的平行六面体的体积:cosABBAneABBAsinsincosCABABC满足右手轮换法则284、三个矢量的矢积：BACABCBAC)()(BAC是一个矢量处于A和B所决定的平面内，可以用A和B的线性组合来表示：ABCBAC远“+”，近“-”CBABAC二、矢量的基本运算29二、矢量的基本运算5、矢量的微分(1)0,()dCCdt为常矢量ˆˆdAdAdAAAdtdtdt(3)),()ddAkAkdtdt（k为常量(2))dddABABdtdtdt（30二、矢量的基本运算()dABdBdAABdtdtdt()dABdBdAABdtdtdt注意顺序不能颠倒31三、并矢与张量AB并矢ABBA（一般）jjiiijjijijieeTeeBABAT31,31,ijee为单位并矢，张量的基（9个分量）矢量与张量的矩阵表示123,iiAAAeAAA123(,,)AAAA32iiiBABABABABBBAAABA31332211321321),,(BAT333231232221131211TTTTTTTTTT31ijiee10001000133张量的运算,()iijijjijTVTVeeCABCABABCABCCABCAB并矢并矢