第一讲统计

第八章统计与概率第1讲统计(限时：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共36分)1.2010·丹东五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8,10,10,4,6(单位：元)，这组数据的中位数是()A．10B．9C．8D．6答案：C2.2010·南通某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为()A．9.5万件B．9万件C．9500D．5000件答案：A解析：用样本合格率估计总体合格率为95%，故10万件中合格品约为10×95%＝9.5万(件)．3.2010·绍兴甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均数和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案：B解析：方差越小，数据波动越小，越稳定．4．某班抽取8名同学参加体能测试，成绩分别为80,82,79,69,74,78，x,81，这组数据的平均数为77，则x的值为()A．76B．75C．74D．73答案：D解析：由题意得x＝77×8－(80＋82＋79＋69＋74＋78＋81)＝73.5.2010·呼和浩特下列说法正确的个数是()①要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；②要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式；③一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；④若甲组数据的方差s2甲＝0.05，乙组数据的方差s2乙＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定A．0B．1C．2D．3答案：B6．下列调查中，选取的样本具有代表性的是()A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查答案：B解析：样本的选取要广泛，不要局限于某一区域或某一部分人或物，选取样本容量不要过小才具有代表性．7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图8－1－1所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的频率是()图8－1－1A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4答案：A解析：仰卧起坐次数在15～20次的频数是3，所以频率为330＝0.1.8．为了了解某市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法中正确的有()①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体②每个考生是个体③200名考生是总体的一部分④样本容量是200A．4个B．3个C．2个D．1个答案：C解析：个体是每个考生的数学会考成绩，200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本．9．某校调查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：传播途径(种)0123知晓人数(人)371525估计该校九年级500名学生中，三种传播途径都知道的有()A．25人B．47人C．275人D．250人答案：D10.2010·青岛某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近，质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格．根据表中信息判断，下列说法错误的是()个数平均质量(g)质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A.本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大答案：D11．下列是四位同学对他们学习小组将要共同进行的统计活动分别设计的活动程序，其中正确的是()实际问题实际问题实际问题实际问题↓↓↓↓数据收集数据表示数据收集数据处理↓↓↓↓数据表示数据收集数据处理数据收集↓↓↓↓数据处理数据处理数据表示数据表示↓↓↓↓解决实际问题作出决策解决实际问题作出决策解决实际问题作出决策解决实际问题作出决策ABCD答案：C解析：统计活动的步骤是：收集数据→处理数据→描述数据→解决问题．12．如图8－1－2所示是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是()图8－1－2A．5℃，5℃，4℃B．5℃，5℃，4.5℃C．2.8℃，5℃，4℃D．2.8℃，5℃，4.5℃答案：A解析：观察折线图知这10天的最低气温分别是(℃)：2,5,5,6,4,5,4,6,2,1.二、填空题(每小题4分，共28分)13.2010·南京甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲＝x乙＝8，方差s2甲________s2乙.(填“＞”或“＜”或“＝”)答案：＞解析：s2甲＝2，s2乙＝0.4.14.2010·丹东如图8－1－3所示，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的________%.图8－1－3答案：20解析：踢毽的占60360＝16，打篮球占60×2360＝13，“其它”活动的人数占1－30%－16－13＝20%.15．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．(填“普查”或“抽样调查”)答案：抽样调查16．老师对甲、乙两人的五次数学检验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90，方差分别是s2甲＝51、s2乙＝12，则成绩比较稳定的是______．(填“甲”、“乙”中的一个)答案：乙17．南方某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目语文数学英语科学社政体育满分值1201201101508030若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示数学科的扇形的圆心角应是________度．(结果保留3个有效数字)答案：70.8解析：由120120＋120＋110＋150＋80＋30＝1261得所求圆心角为360°×1261≈70.8°.18.2010·眉山某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10,30,40,50,15,20,50(单位：元)．这组数据的中位数是________(元)．答案：3019．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本班所有学生，调查的的结果如图8－1－4所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．图8－1－4答案：100解析：由扇形图知赞成举办演讲比赛的占25%，由条形图知赞成文化演出的有160人，故全校学生数为16040%＝400(人)，所以赞成举办演讲比赛的有400×25%＝100(人)．三、解答题(每题18分，共36分)20.2010·盐成上海世博园开放后，前往参观的人非常多，5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如图8－1－5所示的图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.时间分段/min频数/人数频率10～2080.20020～3014a30～40100.25040～50B0.12550～6030.075合计C1.000图8－1－5(1)这里采用的调查方式是________；(2)求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；(3)在调查人数里，等候时间少于40min的有____人；(4)此次调查中，中位数所在的时间段是____min.解：(1)抽样调查；(2)a＝0.350，b＝5，c＝40.频数分布直方图如答图8－1－2所示．答图8－1－2(3)32(4)20～3021.2010·宁波某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成如图8－1－6所示的两幅统计图(部分信息未给出)；(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是______株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图(2)的统计图补充完整；(3)你认为应选择哪一品种进行推广？请通过计算说明理由．图8－1－6解析：本题综合考查了扇形统计图和条形统计图的应用，旨在考查同学们由统计图获取信息，整理数据并处理问题的能力．解：(1)100(2)500×25%×89.6%＝112.答图8－1－3(3)1号幼苗成活率为135150×100%＝90%；2号幼苗成活率为85100×100%＝85%；4号幼苗成活率为117125×100%＝93.6%.∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%∴应选择4号品种进行推广．