有关电功率的计算例题

有关电功率的计算例题[例1]一只标有“PZ220－40”和一只标有“PZ220－100”的灯泡，若：(1)把它们并联在220V的电源上，问哪盏灯亮些？(2)把它们串联在220V的电源上，哪盏灯亮些？[分析]灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小，因此只要求出并比较两只灯泡的实际功率，就可以判断它们的亮暗了。[答](1)当两只灯泡并联在220V的电源线上时，有U实=U额，所以P实=P额。因为“PZ220－100”的灯泡的额定功率大，所以此灯泡较亮。(2)当两只灯泡串联在220V的电源线上时，根据串联电路的特点，[例2]现有两个小灯泡，上面分别标有“6V，1.2W”和“12V，6W”字样，如果把这两个灯泡串联起来，为了使其中一个灯泡持续正常发光，那么加在串联电路两端的电压是()A.9.4VB.10.8VC.18VD.27V[分析]要使其中一个灯泡能持续正常发光，必须先找出每盏灯正常发光时的电流，并以其中较小的电流作为两灯串联后的电流，然后求出电路两端的总电压。因两灯串联后的总电阻R=R1+R2=30Ω+24Ω=54Ω。所以加在串联电路两端的电压为U=IR=0.2×54V=10.8V[答]B。[例3]将“PZ220－100”的灯泡与总电阻是121Ω的滑动变阻器串联起来，接到220V的电源上，如图9－9示，调整滑动变阻器的阻值时，可使电灯的功率在多大范围内变化？[分析]“PZ220－100”是指灯泡的额定电压220V和额定功率100w。当它与滑动变阻器串联后接入电路(图1)时，由于滑动变阻器的电阻发生变化，灯泡两端的实际电压和实际功率也随之变化。我们只要求出滑片在A，B两端点时灯泡的电压和实际功率即可。[答]滑片在A端时，RAB=12lΩ，与灯泡串联，灯泡电阻滑片在B端时，RAB=0。此时灯泡两端的电压就等于电源电压，即UL=U总=220V，PL实抇=100W[答]灯泡的实际功率在64～100W之间变化。[例4]将一只电炉的电阻丝剪成长度相等的两段，并联后接到原来的电源上(设电源电压保持不变)，功率将变为()[分析]设原电炉的电阻丝电阻为R，剪成长度相等的两段后，每段阻[答]B。[说明]此题可引伸为相同时间电炉放出热量是原来的多少倍’？(由[例5]电烙铁使用前需要一定的预热时间，因而即使暂时不用也要将它接到电源上，但这样既费电又会造成烙铁头氧化而不易沾锡，所以，有时采用如图2的所示的电路，在暂时不需要焊接时，断开电键S，使电烙铁处于预热状态；当需要焊接时，闭合电键S，就能很快达到焊接温度。现给一个“220V，25W”的电烙铁预热，若灯泡L在预热状态时的电阻为800Ω，则：(l)在预热状态下电烙铁消耗的功率为多少？(2)整个电路消耗的功率是电烙铁正常工作时消耗功率的百分之几？[分析]电烙铁在预热状态时，相当于电烙铁和灯泡电阻串联在电路中，算出此时电烙铁消耗的功率即为电烙铁在预热状态下消耗的功率。[解]根据题意可知，电源电压不变，在电烙铁处于预热状态时，相当所以预热时的总电阻R=R1+R2=1936Ω+800Ω=2736Ω。此时通过灯泡及电烙铁的电流大小为因电烙铁与灯泡构成串联电路，所以通过它们的电流均为0.08A。由P=I2R可知此时电烙铁消耗的电功率为P’=(0.08)2×1936W=12.4W同理，此时整个电路消耗的功率为P=I2R=(0.08)2×2736W=17.5W由于电烙铁正常工作时消耗的功率P０=25W，所以此时整个电路消耗的功率占电烙铁正常工作时消耗功率的百分比是[答](l)预热时电烙铁的功率是12.4W；(2)整个电路消耗功率是电烙铁正常功率的70%。[例6]灯L1为“220V，100w”，灯L2为“220V，40W”，两灯串联在220伏电路中，哪盏灯亮？并联在220伏电路中，哪盏灯亮？两灯串联在380伏电路中，会发生什么现象？[分析]铭牌“220V、l00w”表示，此灯额定电压为220伏，额定且电阻不变。比较灯的亮暗问题，就是要比较灯的实际功率大小问题，实际功率大的灯亮，还可根据中联分压，并联分流的[例7]如图(9－6)所示电路，电热器的电阻丝R1和定值电阻R2都是待测，当S1、S2都闭合时，经1分钟，电热器使水到达沸点，已知水的初温为20℃，水的质量为484克，当S1闭合S2断开时，电热器加热同样的初温和质量的水使其达到沸腾，需要4分钟。求R1和R2的阻值多大？(热损失不计，电源电压220伏不变)[分析]此题是一道电学和热学的综合题。电路是纯电阻电路，当S1、S2都闭合时，定值电阻R2被局部短路，电路中只有Rl工作；当S1闭合S2断开时，R2和R1串联在一起工作。因为电流通过R1放出的热量等于水吸收的热量。Q吸=Q放，只要利用吸收热量公式Q吸=Cm(t-t0)解此题时要注意：①题中有个隐含条件是水的末温是100℃；②两次对水放热的都是R1。[解]水两次吸收的热量相等，Q吸=Cm(t-t0)＝4.2×103焦/千克·℃×0.484千克×(100℃-20℃)=162624焦当S1、S2都闭合时，R1两端的电压等于电路的总电压，根据焦耳又∵Q放=Q吸=162624焦，当S1闭合S2断开时，R14分钟放出的热量和前一次一样多，但R1两端电压只是总电压的一部分U1。则有[例8]用粗细均匀的电阻丝加热烧水，通电10分钟可烧开一壶水，若将电阻丝对折起来使用，电源电压不变，烧开同样一壶水的时间是：A.2.5分钟B.5分钟C.20分钟D.30分钟[分析]此题可知两次使用的电源电压相同，烧开同样一壶水所要吸收[答]选A。有关焦耳定律例题[例1]某电热器通入电流为0.5A时，1min内产生100J的热量。如果通过它的电流为1A时，则通电lmin产生的热量是多少？[分析]电热器通电产生的热量可由Q=I2Rt求得，由于是同一电热器，可认为电阻R不变，电流变化后的放热，用比例法求解较方便。[答]通电lmin产生的热量是400J。[例2］一台洗衣机的电动机功率为120w，在220V电压下工作，求：(1)通电10min它消耗多少电能？(2)能不能算出在10min内产生的热量是多少？[分析]要计算电动机消耗的电能，可计算电流做功，电流做了多少功，就消耗了多少电能。因电动机消耗的电能没有全部转化为热，因此发热和消耗的电能并不相等。[解](1)W=Pt=120W×600S=7200J。(2)不能，因为电流通过电动机时，只有一小部分电能转化为内能，而大部分的电能转化成机械能了。要想求电动机在10min内产生的热量，还要知道电动机正常运转时通过的电流和电动机线圈的电阻是多少，再利用公式Q=I2Rt计算。[答](l)消耗电能7200J；(2)无法算出热量。[例3]长短粗细均相等的铜丝、铁丝、铅丝串联在电路中，通电后()A.铜丝发热多B.铁丝发热多.C.铝丝发热多D.三者相同[分析]电流通过导体产生的热量Q=I2Rt，三根金属丝串联时，因为通电时间及电流强度均相等，且铁丝的电阻最大，所以铁丝发热最多。[例4]某个电热水器内有两根电热丝，其中一根通电时电热水器中的水经15min沸腾，另一根通电时(电压不变)经过30min沸腾。假如把两根电热丝串联或并联起来，那么通电后要多少时间水才能沸腾？[分析]由题意可知，不论是一根电热丝通电或者是两根电热丝(串联或并联)都通电，电热水器加热的水沸腾时，所需供给的热量是相等的。[解]设第一根电热丝和第二根电热丝的电阻分别为R1和R2，电路上的电压是U，水沸腾需要通电的时间分别是t1和t2，那么每根电热丝单独通电加热时所放出的热量分别为R串=R1+R2＝R1+2R1=3+R1由Q串=Q1，得当两电热丝并联时由Q并=Q1，得所以[答]串联时需45min，并联时需10min。有关电热的作用例题[例1]在电源电压不变时，为了使电炉在相等的时间内发热多些，可采取的措施是()A.增大电热丝的电阻B.减小电热丝的电阻C.在电热丝上并联电阻D.在电热丝上串联电阻[分析]有同学认为应选(A)，根据焦耳定律Q=I2Rt，导体上放出的热量与电阻成正比，所以要增加热量，可增大电阻。这是由于对焦耳定律理解不全面的缘故.焦耳定律所阐述的导体上放出的热量和某一个量的比例关系是在其他一些量不变的条件下才成立的，如放出的热量和电阻成正比，是指电流强度和通电时间都不变的条件下热量与电阻成正比，按题意，通电时间是相同的，但由于电源电压是不变的，通过电热丝的电流强度将随着电阻的增大而减小，若再根据Q=I2Rt，将不易得出正确的结[答]B。[例2]如图1所示，R2=2R1，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电流通过R1产生的热量之比为()A.1∶3B.1∶9C.3∶1D.9∶1[分析]电流通过R1产生的热量可根据公式Q=I2Rt或根据公式Q=W=开关S打开时，R1，R2串联，通过Rl的电流所以，当开关S打开和闭合时，在相同的时间内，电流通过R1产生的热量之比为[答](B)。[例3]有一种双温电炉，其电路图如图2所示，由两段阻值相同的电阻丝组成的发热体，A，B，C为三根引出线，其中A为低温档，B为高温档，且高温档每秒产生的热量是低温档每秒产生热量的2倍，试在方框内画出两段电阻丝的连接图，并说明设计的理由。[分析]对纯电阻电路，电流通过导体发热.当电压恒定时，可选用Q[答]方框内的两段电阻丝应如图3连接.设计合理性证明如下：当S接高温档BC时，当S接低温档AC时，可见设计合理。有关电功例题[例1]一把电烙铁接在220V的电路中，通过的电流是350mA，问通电1h消耗了多少电能？[分析]只需求出在1h的电功，就可知道所消耗的电能。[解]由电功的公式得W=UIt=220V×0.35A×3600s=2.8×105J[答]消耗电能2.8×105J。[例2]加在导体两端的电压为6V，30s内电流通过导体做功72J，则通过导体的电流多大？这段时间内通过该导体某截面的电量是多少？[解]由W=UIt得[答]通过导体的电流是0.4A，通过截面的电量是12C。[例3]有两个电阻，R1=4欧，R2=6欧，先把它们串联起来接在6伏电池组的两极间，求每分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功，再把它们并联起来接在6伏电池组的两极间，求每分钟电流通过每个电阻所做的功和整个并联电路的总功。[分析]在求电功时，一般根据公式W=UIt，只要我们能知道所求电路（或用电器）的I、U和t，即可应用电功公式求出W，在此题的串联电路中，时间已知，我们可利用欧姆定律求出串联电路中两电阻的电流和各自两端的电压，再代入公式求电功；而并联电路中，由于各电阻两端的电压都相等，所以只要求出各自通过的电流即可代入公式求电功。U1=IR1=0.6安×4欧=2.4伏U2=IR2=0.6安×6欧=3.6伏根据电功公式W=UItW1=U1It=2.4伏×0.6安×60秒=86.4焦W2=U2It=3.6伏×0.6安×60秒=129.6焦W=UIt=6伏×0.6安×60秒=216焦在并联电路中，U1=U2=U=6伏W抇2=UI2t=6伏×1安×60秒=360焦W抇=UIt=U(I1+I2)t=6伏×（1.5安+1安）×60秒=900焦)_解题时要注意到各种电路的特点，灵活运用电功公式的变形式，可使解题过程简化，因为该例题属于纯电阻电路，我们可以应用W=I2Rt解法2：如串联电路中求出电流后W1=I2R1t=(0.6安)2×4欧×60秒=86.4焦W2=I2R2t=(0.6安)2×6欧×60秒=129.6焦W=I2Rt=I2(R1+R2)t=I2R1t+I2R2t=W1+W2=86.4焦+129.6焦=216焦[说明]由以上运算可知，两个导体无论是串联还是并联，电流通过两个导体所做的总功都等于电流通过每个导体所做的功之和。同样，对于若干个用电器（无论串联还是并联）电流所做的总功都等于电流通过每个用电器所做的功之和。即W=W1+W2+…+Wn有关电功率例题[例1]一定阻值的电阻，接在电压为3V的电路上，消耗的功率为0.6W，求这个电阻的阻值，5min电流做功多少？[答]这个电阻的阻值是15Ω，5min电流做的功是180J